【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种远场信号源二维波达方向估计技术，尤其是涉及一种基于三平行互质阵的空时远场源二维波达方向估计方法。
技术介绍
1、二维远场信号源波达方向估计是阵列信号处理中的一个重要的方向，其已广泛应用于雷达、无线通信等领域。传统的二维远场信号源波达方向估计常利用均匀线阵，并通过传统的基于子空间的算法来估计出二维角度。但是，若用传统的均匀线阵和传统的基于子空间的算法来进行二维波达方向估计，则远场信号源数被要求小于物理阵元数。对比均匀线阵，在物理阵元数相同的情况下，非均匀线阵可以估计出更多的远场信号源。近年来，已经有许多基于非均匀线阵的二维波达方向估计算法被提出，如基于l型嵌套阵或双平行互质阵的远场源二维波达方向估计的算法，但这些算法仅仅用到了接收信号的空域信息，带来的是估计精度的不足。结合接收信号的时间信息可以提高算法的估计性能，然而大多数基于非均匀线阵以及接收信号空时特性的二维远场信号源波达方向估计算法，都只是利用了部分阵元接收信号的空时特性，而目前在基于非均匀线阵的二维远场信号源波达方向估计场景下，尚未提出利用多阵元接收信号的空时特性的算法。
技术实现思路
1、本专利技术所要解决的技术问题是提供一种基于三平行互质阵的空时远场源二维波达方向估计方法，其基于二阶相关运算并结合多阵元接收数据的空时信息构造虚拟接收数据来估计远场信号源的方位角和俯仰角，且估计精度高。
2、本专利技术解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于三平行互质阵的空时远场源二维波达方向估计方法，其特
3、步骤1：建立基于三平行互质阵的三维远场空间传播模型，该模型由三个相互平行且与三维空间的y轴平行的子阵列组成，各个子阵列均为非均匀线阵中的参数为(m,n)的互质阵，第1个子阵列位于第2个子阵列和第3个子阵列之间且间距均为d，第1个子阵列的总阵元数为2m且阵元间距为nd，第2个子阵列和第3个子阵列的总阵元数均为n且阵元间距均为md；在该模型下，将三个子阵列的所有阵元在三维空间中的位置的集合表示为；设定有k个位置分别为的不相关的窄带远场信号源到达该模型；其中，m和n是互质的且1<m<n，λ表示窄带远场信号源的波长，1≤m≤2m，1≤n≤n，k≥1，1≤k≤k，θk表示第k个窄带远场信号源到参考点的俯仰角，表示第k个窄带远场信号源到参考点的方位角，参考点为三维空间的坐标系原点，θk和构成一对二维波达方向角；
4、步骤2：在k个窄带远场信号源到达基于三平行互质阵的三维远场空间传播模型后，将第k个窄带远场信号源与三维空间的y轴之间的电角即到达角记为αk，将第k个窄带远场信号源与三维空间的x轴之间的电角即到达角记为βk，电角以及方位角和俯仰角之间存在如下等价关系：然后进一步将第1个子阵列、第2个子阵列、第3个子阵列各自接收到的远场信号数据对应记为z1(t)、z2(t)、z3(t)，z1(t)＝a1s(t)+n1(t)，z2(t)＝a2φs(t)+n2(t)，z3(t)＝a2φ*s(t)+n3(t)；其中，t为时间变量，s(t)表示远场信号源矢量，s(t)＝[s1(t),s2(t),…,sk(t),…,sk(t)]t，sk(t)表示第k个窄带远场信号源，σsk表示第k个窄带远场信号源的平均功率，e为自然常数，j为虚部表示，ωk表示第k个窄带远场信号源的角频率，ωk＝2πfk，fk表示第k个窄带远场信号源的频率，n1(t)表示第1个子阵列接收到的远场信号数据z1(t)的加性高斯噪声矢量，n2(t)表示第2个子阵列接收到的远场信号数据z2(t)的加性高斯噪声矢量，n3(t)表示第3个子阵列接收到的远场信号数据z3(t)的加性高斯噪声矢量，a1表示第1个子阵列的流行矩阵，a1＝[a1(α1),a1(α2),…,a1(αk),…,a1(αk)]，a2表示第2个子阵列和第3个子阵列的流行矩阵，a2＝[a2(α1),a2(α2),…,a2(αk),…,a2(αk)]，a1(αk)表示第1个子阵列中关于αk的导向矢量，a2(αk)表示第2个子阵列和第3个子阵列中关于αk的导向矢量，φ表示旋转矩阵，(·)t表示向量或矩阵的转置，(·)*表示向量或矩阵的共轭，diag(·)表示构造对角矩阵；
5、步骤3：对三个子阵列的所有阵元中的任意两个阵元接收到的远场信号数据在时域上作互相关构造虚拟接收数据，假设这两个阵元为所有阵元中的第v个阵元和第c个阵元，那么将构造的虚拟接收数据记为其中，τ表示时延，e{·}表示统计期望函数，xv(t)表示第v个阵元接收到的远场信号数据，xc(t+τ)表示第c个阵元延时τ后接收到的远场信号数据，表示第v个阵元和第c个阵元的噪声相关函数，nv(t)表示xv(t)的加性高斯噪声，nc(t+τ)表示xc(t+τ)的加性高斯噪声，加性高斯噪声nv(t)和nc(t+τ)各自的平均功率均为σn，δ(·)表示冲激函数，δ(τ)表示τ时刻的冲激函数，δ(v-c)表示(v-c)时刻的冲激函数，表示第k个窄带远场信号源的时间自相关函数，sk(t+τ)表示延时τ后的第k个窄带远场信号源，exp表示以自然常数e为底的指数函数，(pv,qv)表示第v个阵元在三维空间中的位置，(pc,qc)表示第c个阵元在三维空间中的位置，
6、步骤4：在步骤3构造的虚拟接收数据的基础上，令(pc,qc)＝(0,0)，则有：然后令r1(τ)表示第1个子阵列与位置为(pc,qc)＝(0,0)的阵元的时间相关函数，令r2(τ)表示第2个子阵列与位置为(pc,qc)＝(0,0)的阵元的时间相关函数，令r3(τ)表示第3个子阵列与位置为(pc,qc)＝(0,0)的阵元的时间相关函数，令rs(τ)表示窄带远场信号源的时间自相关函数，则有：r1(τ)＝a1rs(τ)，r2(τ)＝a2φrs(τ)，r3(τ)＝a2φ*rs(τ)；接着根据特性rs(τ)＝(rs(-τ))*，有：(r1(-τ))*＝a1*rs(τ)，(r3(-τ))*＝a2*φrs(τ)；再用a1-表示a1*的后2m-1行，用r1-(τ)表示(r1(-τ))*的后2m-1行，用a2-表示a2*的后n-1行，用r3-(τ)表示(r3(-τ))*的后n-1行，则有：r1-(τ)＝a1-rs(τ)，r3-(τ)＝a2-φrs(τ)；其中，表示三个子阵列的所有阵元中的第v个阵元和位置为(pc,qc)＝(0,0)的阵元接收到的远场信号数据在时域上作互相关构造的虚拟接收数据；
7、在步骤3构造的虚拟接收数据的基础上，令(pc,qc)＝(d,0)，则有：然后令r1′(τ)表示第1个子阵列与位置为(pc,qc)＝(d,0)的阵元的时间相关函数，令r2′(τ)表示第2个子阵列与位置为(pc,qc)＝(d,0)的阵元的时间相关函数，则有：r1′(τ)＝a1φ*rs(τ)，r2′(τ)＝a2rs(τ)；接着根据特性rs(τ)＝(rs(-τ))*，有：(r1′(-τ))*＝a1*φrs(τ)，(r2′(-τ))*＝a2*rs(τ)；再用r1′-(τ)表示(r1′(-τ))*本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于三平行互质阵的空时远场源二维波达方向估计方法，其特征在于包括如下步骤：
【技术特征摘要】
1.一种基于三平行互质阵的空时远场源二维波...
【专利技术属性】
技术研发人员：余宙，陈华，方嘉雄，许高明，刘娟，
申请(专利权)人：宁波大学，
类型：发明
国别省市：
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