【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于图像信号相位恢复领域，具体涉及一种图像信号相位恢复的方法。
技术介绍
1、信号相位恢复是从信号的幅度或强度测量中恢复其相位信息的过程，这在各种应用中都有出现，例如：x射线晶体学，光学和计算生物学。信号相位恢复的目标是基于幅度测量，通过解决一个带有关于信号属性附加假设的优化问题来恢复信号，其中是第m次测量的传感向量，表示共轭转置，m表示测量次数，表示复数域，n表示信号的数据维度，即单轮测量时生成的测量向量的长度。
2、近来，对具有更复杂属性信号的研究兴趣逐渐增长，低秩稀疏相位恢复便是其中之一。低秩相位恢复的应用场景之一是动态环境，例如在太阳成像技术中，需要恢复一系列随时间变化的信号，其中，（）表示第q个采样点的原始信号，q表示时间采样点数。在这种情况下，信号间的时间相关性形成了预期矩阵的低秩结构，这对信号恢复非常有利。对于每个采样点的原始信号，都可以生成一系列标量测量值，。即需要从已知的测量值和传感值恢复出原始信号，其中，。
3、但在现实测量中，由于测量设备只能捕捉到振幅信息，或者在信号传输过程中相位信息遭到破坏，例如，在光学成像中，常常只能获取到光的强度，而非光波的相位；在无线通信中，由于各种干扰，相位信息也可能会丢失。此外，由于已知的测量值和传感值包含大量的噪声，所以无法有效恢复出原始信号。
4、低秩相位恢复的交替最小化方法作为一种可验证的解决方案，它最初针对基本的问题设计，后来被进一步发展以适应含有噪声的测量。除了交替最小化之外，研究人员还探索了其他解决低秩相位恢复问题的方法
技术实现思路
1、本专利技术提供了一种图像信号相位恢复的方法，旨在过使用张量来建模图像序列及其对应的传感算子，灵活地应用不同的低张量秩先验，以探索固有的高维结构信息，从而有效解决加性感应误差，以及有效应对由传感张量的不准确性或偏差引起的乘性感应误差，进而显著提高估计性能的稳健性。
2、本专利技术采用的技术方案为：
3、一种图像信号相位恢复的方法，该方法包括下列步骤：
4、步骤1，构建基于张量总体最小二乘的图像信号相位恢复的优化目标；
5、采用张量表示图像序列的结构信息，并选择对整个图像序列进行联合采样，生成最终的第m次测量的测量向量：；其中，，张量的张量维度为，表示图像的空间分辨率，q表示时间采样点数；是与张量尺寸相匹配的传感张量，m表示测量次数；
6、定义表示传感张量的修正项（可以视作传感张量中包含的噪声），其维度为；定义表示加性传感误差项（可以视作测量值中包含的噪声），构成包含噪声的测量值；
7、基于自定义的张量的秩类型（如塔克（tucker）秩、 张量树（tensor tree）秩、张量环（tensor ring, tr）秩等），在满足秩定义和包含噪声的测量值等于修正后的联合采样结果的条件下，以最小化为图像信号相位恢复的优化目标，其中，、分别为关于加性传感误差项和修正项的校正系数；
8、步骤2，基于构建的图像信号相位恢复的优化目标对张量进行迭代求解，当满足预置的迭代收敛条件时停止，并基于当前的迭代求解得到的张量得到最终的图像信号相位恢复结果。
9、进一步的，步骤1中，采用的秩类型为张量环秩。
10、进一步的，步骤1中，将基于张量总体最小二乘的图像信号相位恢复的优化目标转换为：
11、
12、其中，符号表示核范数符号，张量的核范数，参数，n表示图像信号的数据维度，表示预置的第个校正系数，表示张量的平衡移动展开矩阵，即表示将张量沿第维度平衡移动展开得到的展开矩阵。
13、进一步的，步骤2中，采用拉格朗日函数对张量进行迭代求解，具体包括：
14、步骤201，构建拉格朗日函数：
15、
16、其中，表示关于张量、张量、拉格朗日乘数和m个修正后的传感张量的拉格朗日函数，且第m个修正后的传感张量，张量的初始值为；表示张量的平衡移动展开矩阵，表示拉格朗日乘子，表示f范数符号；
17、步骤202，基于预置的张量、张量和拉格朗日乘数的初始值，按照先迭代更新张量，接着更新修正后的传感张量，再然后更新张量，最后更新拉格朗日乘数的顺序进行迭代更新处理，当满足预置的迭代收敛条件时停止；
18、步骤203，基于最近迭代更新后的张量得到最终的图像信号相位恢复结果。
19、进一步的，步骤202中的迭代更新处理具体包括：
20、1）通过梯度下降对张量进行迭代更新：
21、
22、其中，、和分别表示张量在第t+1次迭代时的向量化值、第t次迭代时的向量化值和初始值的向量化值，表示预置的学习率，用于控制更新张量的向量化值（）的步长大小，表示拉式函数关于当前张量的向量化值的梯度，指示了误差减少最快的方向；
23、拉式函数为：
24、；
25、2）基于当前更新后的向量化值更新：
26、最小化拉式函数以得到新的的向量化值，再基于得到更新后的，以用于下一迭代更新对张量的更新计算；
27、其中，，表示传感张量的向量化值；
28、3）更新张量：
29、基于当前的张量得到其平衡移动展开矩阵，再根据公式计算张量发平衡移动展开矩阵，其中，表示拉格朗日乘数的平衡移动展开矩阵，函数表示对函数输入进行奇异值分解，接着将奇异值分解中的对角矩阵的奇异值替换为得到新对角矩阵，再基于新对角矩阵进行奇异值分解的逆操作得到函数的函数值，其中，表示奇异值分解后的任一奇异值，表示截断参数，本专利技术中；即对进行奇异值分解，接着对奇异值分解得到的对角矩阵进行更新：计算对角矩阵的每个奇异值与的差值，将最大差值赋值给每一个奇异值后得到新对角矩阵，再基于新对角矩阵进行该奇异值分解的逆操作得到；进而可以通过更新张量，其中，fold表示张量展开的逆操作。
30、4）基于当前的张量和更新拉格朗日乘数：。
31、进一步的，步骤202中，迭代收敛条件具体为：
32、迭代次数达到预置的最大迭代次数和/或恢复误差小于或等于预置的恢复误差阈值；
33、其中，恢复误差为，和分别表示张量在第t+1次和第t迭代时的本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种图像信号相位恢复的方法，其特征在于，包括下列步骤：
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1中，采用的秩类型为张量环秩。
3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，步骤1中，将基于张量总体最小二乘的图像信号相位恢复的优化目标转换为：
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤2中，采用拉格朗日函数对张量进行迭代求解，具体包括：
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤202中的迭代更新处理具体包括：
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤202中，迭代收敛条件具体为：
【技术特征摘要】
1.一种图像信号相位恢复的方法，其特征在于，包括下列步骤：
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1中，采用的秩类型为张量环秩。
3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，步骤1中，将基于张量总体最小二乘的图像信号相位恢复的优化目标转换为：
...【专利技术属性】
技术研发人员：王忠荣，陈阳，刘佳妮，朱策，刘翼鹏，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：
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