【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于信息安全，涉及精确的保密集合交集计算方法。
技术介绍
1、随着分布式计算在各领域的深入发展，越来越多的应用需要参与各方利用他们的私有数据集合协同执行一些集合运算，协同运算结束后，除了运算结果(等于明文运算的结果)外，参与各方不会得到有关其它各方的私有信息，这种集合的分布式协同计算被称为保密集合计算；保密集合交集计算(psi)是保密集合计算领域的一个重要研究方向；它在保密服务预约、保密信息匹配、保密数据挖掘、保密推荐系统，保密计算广告转化率等领域有着广泛应用，已经成为这些领域保护用户隐私的一个重要工具；
2、从可计算的角度来讲，现有的技术多是基于“多项式验根”法、“多个函数间提取公因式”方法、集合元素用数字签名技术实施认证以及“不经意伪随机函数prf”思想来构造psi协议。值得注意的是，上述的一些协议侧重于安全性或侧重于正确性，还有一些被转化为安全多方集合交集运算协议(he-ope-srp-2-smpc-psi)。显然，作为一类特殊的安全多方计算协议，标准的he-ope-srp-2-smpc-psi至少应该满足两个基本性质：正确性和安全性。遗憾的是，现有的he-ope-srp-2-smpc-psi协议在满足正确性方面存在很大缺陷，不能准确地确定解密后的结果是否是参与双方私有集合的交集元素，这导致构建he-ope-srp-2-smpc-psi的解决方案不能同时满足安全性和正确性。
技术实现思路
1、本专利技术的目的是提供精确的保密集合交集计算方法，解决了现有保
2、本专利技术所采用的技术方案是，精确的保密集合交集计算方法，参与双方alice和bob分别拥有集合sa与sb，具体按以下步骤实施：
3、步骤1，利用paillier同态加密算法获取公私钥，alice拥有公钥加密方案的私钥，bob了解所述公钥加密方案的公钥；
4、步骤2，alice使用多项式来表示私有集合中的元素，然后加密发送至bob；
5、步骤3，在bob收到alice发送后的密文后，将私有元素和alice发送的密文利用paillier加密方案的同态性质进行加法同态操作，将计算后的结果发送给alice；
6、步骤4，alice在收到bob发送的密文后首先进行保密比值计算，通过保密比值判断是否解密，最后输出alice的bob的所有交集元素。
7、本专利技术的特点还在于：
8、其中步骤1具体为：
9、alice运行paillier同态加密方案的密钥生成算法获得公私密钥对(kpk,ksk)；
10、其中步骤2具体为：
11、首先，alice将私有集合中的k1个元素作为多项式的根构造一个多项式f(·)，所述多项式的阶数为k1，然后，alice根据符号将多项式f(·)需要加密的系数分为两组，分别为和使得并且和的所有系数都是非负的，然后，alice加密和的所有系数，加密过程是通过步骤1得到的私钥进行加密，并将加密后得到的密文发送给bob；
12、其中步骤3具体为：
13、对于bob的私有集合sb中的每个元素bi，bob随机选择θ1,θ2∈zn，θ1,θ2表示整数集zn中的任意两个整数，然后使用paillier加密方案的同态性质随机计算和或者和的加密值，bob将加密值发送至alice；
14、其中步骤4具体为：
15、在收到步骤3输送的加密值后，对于每个i，alice首先计算即检查bi是否是alice和bob私有集合的共同元素；若成立，则alice通过解密来得到bi；否则，alice无需进行解密，而是转而计算其他元素，重复该过程，直到bob的所有私有元素被验证完毕，输出alice的bob的所有交集元素。
16、本专利技术的有益效果是
17、本专利技术的精确的保密集合交集计算方法着手于解决安全两方集合交集的精确计算问题：参与双方alice和bob分别拥有集合sa与sb，在执行精确的保密集合交集计算方法后实现协同计算的结果百分百等于sa∩sb，不再像先前一些保密两方交集协议那样，协同计算的结果可能存在差错，且差错的范围难于界定；在协同完成计算sa∩sb后，双方在不泄露各自集合元素；也就说，alice和bob协同完成保密计算sa∩sb后，二者的计算结果一定正确，并且他们除了得到sa∩sb，再也得不到有关对方私有集合的其它元素的任何信息；
18、本专利技术的方法可以准确保密计算参与双方私有集合的交集元素，即sa∩sb，而现有方法不能保证集合交集计算结果的准确性；此外，就应用范围而言，现有的技术严格规定了数据集的元素必须来自一个大的整数域；本专利技术的协议在安全两方私有集合交集计算的准确性和适用性(通过是否严格规定数据集的元素来自一个大的整数域来衡量)两方面都优于先前类似方法；因此，本专利技术提出的方法是标准的he-ope-srp-2-smpc-psi协议(s-h-o-s-2-s-p)，满足了安全多方计算所需的两个必要属性(正确性和安全性)。
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1.精确的保密集合交集计算方法，其特征在于，参与双方Alice和Bob分别拥有私有集合Sa与Sb，具体按以下步骤实施：
2.根据权利要求1所述的精确的保密集合交集计算方法，其特征在于，所述步骤1具体为：
3.根据权利要求2所述的精确的保密集合交集计算方法，其特征在于，所述步骤2具体为：
4.根据权利要求3所述的精确的保密集合交集计算方法，其特征在于，所述步骤3具体为：
5.根据权利要求4所述的精确的保密集合交集计算方法，其特征在于，所述步骤4具体为：
【技术特征摘要】
1.精确的保密集合交集计算方法，其特征在于，参与双方alice和bob分别拥有私有集合sa与sb，具体按以下步骤实施：
2.根据权利要求1所述的精确的保密集合交集计算方法，其特征在于，所述步骤1具体为：
3.根据权利要求2所述的...
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