【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于结构变形与损伤的分析，具体涉及一种基于间接力键有限元法的结构变形与损伤分析方法。
技术介绍
1、结构在外部荷载作用下的损伤破坏及其裂纹演化问题是固体力学领域的百年难题，在航空航天、机械制造、土木水利等重大工程领域都有着重要工程应用价值。传统基于连续变形假设的经典连续介质力学由于断裂、损伤等不连续现象导致空间导数不存在，所以不再适用于此类非连续变形问题。上个世纪线弹性断裂力学和连续损伤力学开始兴起，然而这些方法需要人为引入初始裂隙，且未考虑裂纹成核这一物理机理，因此具有一定的局限性。
2、对于结构的损伤破坏及其裂纹演化问题，根据裂纹表征方式，数值模拟方法可以分为离散裂纹模型和弥散裂纹模型。前者通过引入附加函数对裂纹不连续性位移和应变进行几何描述，例如扩展有限元方法和嵌入有限元法等。此类方法在实际数值实现上不好确定裂纹扩展路径和方向，同时在处理裂隙网络问题时，由于多裂隙相交使得裂隙的几何描述与后续计算变得异常困难，特别是三维裂隙生长和扩展问题。而后者通过采用场变量对裂纹进行弥散表征，近似的反应裂纹位置非连续性行为，诸如相场方法。其采用相场变量近似的描述裂隙力学响应，将材料断裂模拟问题转化成一个多场耦合计算求解问题，他不需要额外的裂纹起裂准则和裂纹显式追踪算法，从而降低了材料断裂破坏数值模拟问题的复杂度。
3、近年来国际新兴方法近场动力学方法另辟蹊径，以非局部相互作用的思想为基础建立了一套新的固体力学框架，他在物体上有限距离内非接触的物质点之间定义了传递力的力键，物质点通过力键进行相互作用，由于其
4、上述方法虽已成功解决部分固体力学结构损伤断裂问题，但是仍存在大量问题，导致其不能真正应用在大尺度工程计算上：1)、网格依赖性强，如近场动力学和扩展有限元等方法，网格质量对其裂纹扩展方向和速度有着至关重要的影响；2)、计算成本高，如近场动力学中需要针对每个物质点的每个力键都进行求解，其计算成本远大于传统有限元从而限制了其发展；3)、与其他方法耦合不便，为解决计算成本大的问题通常会使用上述方法与有限元结合的方式，在非裂纹扩展潜在区域用传统有限元替代，但是不同方法间的耦合往往需要设置耦合过渡区，同时并不能很好的解决诸如内边界等特殊边界问题。
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于提供一种基于间接力键有限元法的结构变形与损伤分析方法，解决现有技术中诸如近场动力学、相场法和扩展有限元方法等损伤分析数值方法存在的上述问题。
2、为了解决上述技术问题，本专利技术采用如下技术方案实现：
3、基于间接力键有限元法的结构变形与损伤分析方法，包括如下步骤：
4、步骤1：对目标结构ω进行几何建模，并按目标数量对边界进行布种后剖分生成传统有限单元法网格，得到m个有限单元和n个有限单元节点，m和n为正整数，其数量由目标结构ω和布种情况共同确定。
5、步骤2：对目标结构ω施加载荷，对任意节点i确定ei个与之相连的单元计算节点i处的力键加权系数wi、力键以及力键的伸长率并对所有的伸长率从大到小进行排序，记该序列为y。
6、步骤3：根据序列y中的伸长率，判断并找出断裂的力键。
7、步骤4：计算该荷载下目标结构ω断键后的位移，具体为：计算任意一条力键的键力将步骤3中断裂的所有力键的断裂权值函数统一置0，得出节点i处的键力合力qi；再根据键力合力qi，以及其他节点力键计算键力时给节点i带来的反力合力，得出节点i的节点力合力，并据此计算结构ω的整体刚度矩阵再由目标结构ω的边界条件计算力矩阵f，根据如下公式计算得到总体节点位移向量u，
8、
9、步骤5：重复步骤2、3，判断断裂的力键数量是否增加；如果无增加，则当前荷载步计算完毕，进入步骤6；反之，则重复步骤4。因为力键断裂将导致当前荷载步下位移场的重新分布，而重新分布后的位移场可能带来新的力键断裂，所以在同一荷载步作用下存在多个断裂迭代步的可能。
10、步骤6：计算目标结构ω中任一节点i处的等效损伤di，其计算方法为：
11、
12、式中，ei表示与节点i连接的单元数量，表示每个与节点i相连单元内力键的数量，ni表示节点i处的所有力键，为力键断裂权值函数。
13、进一步优化，针对二维结构变形和损伤问题，任意节点i处的力键加权系数wi、力键键力以及目标结构ω的刚度矩阵和力矩阵f的计算步骤如下：
14、a1：计算力键加权系数：布种后剖分生成的传统有限单元法网格为三节点三角形单元；对任意节点i确定ei个与之相连的单元得到每一个单元的面积和单元在节点i处的内角计算得到节点i处的力键加权系数其中表示与节点i相连的第i个单元的某一数值。
15、a2：获取力键：在节点i处等角度生成一簇以x轴为起点，数量为ni的射线，分别与节点j和节点k所成线段相交于点点的位置向量为得到节点i处的所有力键节点i处力键总数量为ni；其中，位于内的力键数量为表示与节点i相连的第i个单元中第j个力键的某一数值，与预制裂隙线相交的力键为失效力键；
16、a3：计算键力：任意一条力键的键力计算为其中为力键刚度矩阵，为简化表达在式中使用ξ代指ξ1和ξ2为力键的第1、2分量，为力键的相对变形向量，用力键所在单元的应变表示μ(ξ，t)为力键在t时刻的断裂权值函数，c为力键常数，对于二维结构平面应力问题c＝3e，平面应变问题c＝16e/5，e为目标结构ω的杨氏模量。
17、力键的键力为节点j和节点k带来键力反力和其中，表示由于计算键力时作用于节点j的反力，表示力键交点到节点k的距离，表示力键交点到节点j的距离，表示节点j到节点k的距离，||·||表示求向量的长度。
18、a4：计算节点合力及目标结构ω的整体刚度矩阵节点i的节点力合力由键力合力和其他节点力键计算键力时给节点i带来的反力合力共同构成，据此计算目标结构ω的整体刚度矩阵公式如下：
19、
20、式中，ei表示与节点i连接的单元数量，表示每个与节点i相连单元内力键的数量，δθ为固定的离散角度，n表示目标结构ω中节点的数量，ki为节点i的单元刚度矩阵。
21、a5：根据目标结构ω的边界条件计算力矩阵f，公式如下：
22、
23、
24、
25、式中，m为有限单元的总数量；gi为有限单元ωi的节点自由度的转换矩阵，·t表示矩阵的转置，fi表示有限单元ωi的单元荷载向量，ni(x)为有限单元ωi的形函数矩阵，ui(x)＝ni(x)ui，其中ui(x)为单元ωi内任意点x处的位移，ui为单元ωi节点处的位移，x为有限单元ωi中的点，na(x)为有限单元ωi的第a个节点的形函数，a＝1，2，3；b(x)为外体力场在点x处的外体力向量，dvx为积分微元。
26、进一步优化，所述步本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.基于间接力键有限元法的结构变形与损伤分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于间接力键有限元法的结构变形与损伤分析方法，其特征在于，针对二维结构变形和损伤问题，任意节点I处的力键加权系数WI、力键键力以及目标结构Ω的刚度矩阵和力矩阵F的计算步骤如下：
3.根据权利要求2所述的基于间接力键有限元法的结构变形与损伤分析方法，其特征在于，所述步骤A2中，所述节点J和节点K为单元中从节点I开始逆时针排列的第1、2个节点，用相对位置记录力键交点的位置，其中表示力键交点到节点J和节点K的距离，a＝J，K；lJK表示节点J到节点K的距离；
4.根据权利要求1所述的基于间接力键有限元法的结构变形与损伤分析方法，其特征在于，针对三维结构变形和损伤问题，任意节点I处的力键加权系数WI、力键键力以及目标结构Ω的刚度矩阵和力矩阵F的计算步骤如下：
5.根据权利要求4所述的基于间接力键有限元法的结构变形与损伤分析方法，其特征在于，所述步骤B2中，使用三角形面积坐标表示力键交点在三角形JKL内的相对位置其中
6.根据权利
7.根据权利要求6所述的基于间接力键有限元法的结构变形与损伤分析方法，其特征在于，所述步骤2中，力键的伸长率
8.根据权利要求7中所述的基于间接力键有限元法的结构变形与损伤分析方法，其特征在于，所述步骤3中，判断力键是否断裂的方法如下：如果该力键的伸长率大于设定的临界伸长率lc，则判定该力键断裂，反之则未断裂。
9.根据权利要求8中所述的基于间接力键有限元法的结构变形与损伤分析方法，其特征在于，为了提高计算速度，每次取步骤2中伸长率序列Y中的前Nm项进行断力键判断，对其中个判定为断裂力键将其力键断裂权值函数统一置0，进而继续后续步骤计算。
...【技术特征摘要】
1.基于间接力键有限元法的结构变形与损伤分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于间接力键有限元法的结构变形与损伤分析方法，其特征在于，针对二维结构变形和损伤问题，任意节点i处的力键加权系数wi、力键键力以及目标结构ω的刚度矩阵和力矩阵f的计算步骤如下：
3.根据权利要求2所述的基于间接力键有限元法的结构变形与损伤分析方法，其特征在于，所述步骤a2中，所述节点j和节点k为单元中从节点i开始逆时针排列的第1、2个节点，用相对位置记录力键交点的位置，其中表示力键交点到节点j和节点k的距离，a＝j，k；ljk表示节点j到节点k的距离；
4.根据权利要求1所述的基于间接力键有限元法的结构变形与损伤分析方法，其特征在于，针对三维结构变形和损伤问题，任意节点i处的力键加权系数wi、力键键力以及目标结构ω的刚度矩阵和力矩阵f的计算步骤如下：
5.根据权利要求4所述的基于间接力键有限元...
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