【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于多电机协同控制领域，尤其是涉及一种基于显式模型预测控制的双轴联动系统速度协同控制方法。
技术介绍
1、传统双轴联动系统控制策略采用前馈结构减小双轴电机的速度协同误差，不能提前消除速度协同误差，其误差遵循先出现、后补偿的机制，速度协同精度有待提高。为了能够对速度协同误差提前进行预测补偿控制，将模型预测控制引入双轴联动系统。模型预测控制具有动态响应快、约束多样化等特点，能有效处理多变量与多目标问题。对于双轴联动系统而言，系统被控变量不止一个，其重要程度也各不相同，模型预测控制可以协调控制多个变量，并通过引入权重系数实现对不同变量的差别控制。但是随着电机联动系统中轴数的增多或控制目标的增加，预测控制的问题规模会越来越大，相应优化问题的求解需要更高性能的处理器。同时，传统的交叉耦合控制策略不能兼顾快速性与准确性的要求，因此，需要提出动态性能更加优异的控制策略以满足工业要求。
2、针对传统方法中的这些问题，本专利技术提出了一种基于显式模型预测控制的双轴联动系统速度协同控制方法。
技术实现思路
1、为克服现有技术的不足，本专利技术提供一种基于显式模型预测控制的双轴联动系统速度协同控制方法，该方法通过离线计算出系统的控制律，再经过在线查找的方法减少了在线计算得时间；提出的交叉耦合控制器降低了各电机之间的同步误差，提高系统协同能力。
2、本专利技术所采用的技术方案是，基于显式模型预测控制的双轴联动系统速度协同控制方法。具体内容如下：
3、第1)步：
4、e(s)＝ω*(s)-ω(s)
5、＝(i+pckcct)-1(i-p)ω*(s)
6、εo＝cte(s)
7、＝ct(i+pckcct)-1(i-p)ω*(s)
8、式中e(s)为速度跟踪误差；ω*(s)＝[ω1*(s)，ω2*(s)]t，ω1*(s)、ω2*(s)分别为两台电机机械角速度参考值；ω(s)＝[ω1(s)，ω2(s)]t，ω1(s)、ω2(s)分别为两台电机机械角速度实际值；εo为双轴之间的速度同步误差；i为单位矩阵；kc为交叉耦合控制器；p为系统数学模型，p＝diag(p1，p2)，p1、p2分别为两台电机的传递函数；c为速度同步误差增益矩阵，c＝[c1，c2]t。
9、当采用交叉耦合速度协同控制策略时，单轴的速度跟踪误差e(s)与单轴控制器性能有关，双轴之间的速度同步误差εo与交叉耦合控制器kc相关。
10、第2)步：采用状态空间方程对双轴联动系统中每个单轴进行建模。状态空间方程的一般形式可写为：
11、
12、式中a、b、c1为系数矩阵，x为状态变量，u为输入变量，y为输出量。
13、永磁同步电机在d-q坐标系下的电压方程可表示为：
14、
15、式中udi、uqi为电机定子两端的d、q轴电压分量；rsi为电机的定子电阻；idi、iqi为电机定子d、q轴电流分量；ψfi为电机永磁体磁链；ωei为电机转子电角速度；lsi为电机的定子电感；下标i＝1，2对应双轴系统中的两台永磁同步电机。
16、永磁同步电机的运动方程可表示如下：
17、
18、式中pni为电机的极对数；tei为电机的电磁转矩；tli为电机的负载转矩；jmi为电机的转动惯量；bi为静摩擦系数。
19、选定电机的状态变量为x＝[id iq ωeiq ωe]t，系统的输入变量为u＝[ud uq]t，构建数学模型并对其进行离散化：
20、
21、式中ldi、lqi分别为两台电机的d、q轴电感；ts为采样周期。
22、采用上述模型进行预测时，控制系统在k时刻的输入量u(k)直到k+3时刻才会对ωeiq产生影响。为了可以达到最好的控制效果，克服状态量延时变化的缺点，下面对状态量ωe、ωeiq进行扩展，使每个状态量都显式的包含控制量，以便对系统进行控制。
23、对电机运动方程进一步展开可得：
24、
25、式中kti表示系统的转矩系数。
26、将展开的运动方程作为电机的运动方程带入预测模型中，此时电机的预测模型可表示为：
27、
28、式中
29、由于在价值函数中将系统控制量ud、uq作为代价的一部分进行求解，会使得满足价值函数最小的控制量ud、uq趋近于0，这样显然不能对电机进行有效控制。为解决这一问题，本专利技术采用增量式的控制量δud(k)、δuq(k)，即将两个控制周期内的d、q轴电压增量作为预测模型中的控制量，分别表示为：
30、
31、式中ud(k)、uq(k)为电机d、q轴电压分量。
32、由于在建立单轴电机的预测模型时没考虑负载的变化，电机加载时转速会下降，并在稳态时和参考转速保持一定的静差，因此可以把电机的负载转矩tl增广至预测模型中。
33、选取预测模型中的状态变量x＝[id(k) iq(k) ωe(k)iq(k) ωe(k) ωeref(k) ud(k-1) uq(k-1) tl(k)]t，输入变量u＝[δud δuq]t，其中ωeref为电机转子参考电角速度。系统预测模型可表示为：
34、x(k+1)＝ax(k)+bu(k)
35、式中
36、
37、第3)步：在电机控制系统中，需要考虑两类约束，即电压约束与电流约束，其表示为：
38、
39、式中umax为系统承受的最大电压，imax为系统所承受的最大电流。
40、对于电流极限圆与电压极限圆的线性化，可以采用圆内接多边形来近似，设圆内接多边形的边数为n，则n越大，其近似越精确，但随着n的增大，计算复杂度也会急剧增加。因此，在同时考虑精确性与复杂度的情况下，取n＝8。将圆形约束转化为由矩阵不等式描述的线性约束，其表示如下：
41、
42、
43、式中d＝cos(π/8)×[1 1 1 1 1 1 1 1]t。
44、对显式模型预测控制器来说，需要考虑的参数有预测时域np、控制时域nc、价值函数中对状态量配置的权重系数。
45、预测时域np表示控制器对系统未来状态的预测程度，控制时域nc表示在nc个时域内，控制器对系统的输入量保持不变。上述系统模型中控制器在k时刻输出的控制量，在k+1时刻对电压ud、uq产生影响，在k+2时刻作用于id、iq、ωe，在k+3时刻才会影响到ωeiq。因此，当np至少取3时，控制器才能对系统的各个状态量进行全面的控制，这里选择np＝4。同时当预测时域取4时，控制时域nc取值为1或2。
46、接下来对价值函数中q、r矩阵中的参数进行设计。本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于显式模型预测控制的双轴联动系统速度协同控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
【技术特征摘要】
1.一种基于显式模型预测控制的双轴联动系统速...
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