【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种考虑区组效应的弹上产品加速贮存寿命评估方法，它是一种基于混合效应模型和最优线性无偏预测的弹上产品加速贮存寿命评估方法；它针对弹上产品(“弹上产品”是指装备控制电路)加速退化试验的分组数据，建立线性混合效应模型描述样本中的固定效应和随机效应；并结合最大似然估计和最优线性无偏预测方法进行弹上产品混合效应模型参数估计及寿命预测；适用于存在分组情形下的弹上产品加速贮存寿命评估等领域。
技术介绍
1、弹上高可靠退化型产品需要通过开展高温加速贮存试验采集产品输出信息，由于试验条件限制，同一批产品在不同试验箱进行试验时产生了不同分组，导致对整批产品退化描述存在误差；对于不同分组产生的区组效应的研究，目前相对成熟的理论体系是用随机变量描述组间差异，然而随机变量具有较大的不确定性，无法定量描述不同组区别；而利用混合效应模型描述组间差异，为区组效应的研究提供了一种新思路。
2、基于此本专利技术提出一种考虑区组效应的弹上产品加速贮存寿命评估方法；通过建立线性混合效应模型描述样本的组间差异和组内一致；结合最大似然估计和最优线性无偏预测方法给出各参数的估计值，最终预测退化产品的寿命。
技术实现思路
1、(1)本专利技术的目的：针对弹上产品加速贮存试验过程中存在的区组效应，提供一种退化轨迹建模方法；通过建立线性混合效应模型，用随机效应和固定效应描述样本的组间差异和组内一致；结合最大似然估计和最优线性无偏预测方法给出各参数的估计值，最终预测弹上产品的寿命。
2、(2)技
3、本专利技术需要建立如下基本设置：
4、设置1：加速退化试验的应力有且只有温度，加载方式为恒定高温载荷；
5、设置2：加速模型为阿伦尼斯模型(“阿伦尼斯加速模型”是指描述产品寿命和温度应力之间满足指数关系的物理模型)；
6、基于以上假设，本专利技术提出一种考虑区组效应的弹上产品加速贮存寿命评估方法，通过如下步骤实现：
7、步骤一：建立弹上产品线性混合效应模型
8、混合效应模型在通过固定效应参数项描述受试样本整体的退化轨迹的同时，用随机效应项刻画不同分组之间的差异。当响应变量是连续型变量时，相应的弹上产品的随机效应模型描述为：
9、yi＝(a+bti)+(α+βti)+ε (1)
10、式中：yi是ti时刻的响应输出，a和b是固定效应的截距和斜率项，用于描述样本整体的一致参数结构，α和β是随机效应的截距和斜率项，通过不同分组的估计值不同描述分组间的差异，ε是误差项。(a+bti)是已知的协变量结构，描述退化轨迹的变化规律；(α+βti)是随机效应设计结构，描述随机效应对模型参数的影响方式。针对线性混合效应模型一般假设：
11、(1)协变量结构是固定的；
12、(2)随机效应项和误差项的均值为0且方差有限；
13、(3)随机效应项和误差项相互独立。
14、步骤二：进行时间尺度变换
15、对式(1)中的协变量结构进行加速模型的考虑和时间尺度变换，对于弹上产品，温度升高会加速电参数的漂移速率，因此通过阿伦尼乌斯项表示：
16、yi＝a+bexp(-c/s)ti+ε (2)
17、式中：a、b和c为待估参数，s是为了简化模型运算进行的温度应力归一化处理：
18、
19、式中：st为加速温度应力，s0为绝对零度，sm为试验中不可达到理论最大温度应力，在弹上产品轨迹拟合中取整机部分无法达到的温度应力为最大温度应力。归一化保证了0＜s＜1，从而降低模型运算的复杂度。
20、武器装备中的电子产品性能输出轨迹服从幂指函数，为了降低模型的复杂度，固定c为将阿伦尼乌斯加速模型与幂指函数线性化转化为时间的尺度变换：
21、
22、式中：t′i是变换后的自变量，ti是变换前的自然测量时间刻度，s是归一化后的温度，ψ是线性化的待估参数。
23、优先考虑随机效应设计结构与协变量结构一致，此时相应的混合效应模型也可以表示为：
24、yi＝(a+bt′i)+(αj+βjt′i)+εij (5)
25、式中：αj和βj代表不同分组的随机效应待估项，εij为不可避免的测量误差。
26、步骤三：退化模型参数估计与优度检验
27、对于随机效应模型中固定效应项a和b的估计，由于产品性能输出性能服从正态分布，因此主要通过所有n个受试产品性能输出数据进行极大似然估计：
28、
29、式中：a+bt′i代表正态分布的期望，σ代表正态分布的方差。对于服从正态分布的随机变量，对各参数分别求偏导并使偏导数为0，求解等式可得到各参数的极大似然估计值。
30、
31、而随机效应待估项αj和βj通过最优线性无偏预测进行随机效应项的预测。最优线性无偏预测是预测均方误差pmse最小的预测值：
32、y＝μ+α+ε (8)
33、
34、式中：α和y是随机变量，μ是固定效应项，ε代表测量误差，μ+α代表混合效应，是α的一个预测，且二者都为随机变量。
35、在弹上产品的性能退化描述过程中，不同温度组产品在截距和斜率参数方面表现出的差异，一方面受到该批产品整体的测量误差ε～n(0,σ2)的影响，另一方面又受到不同温度组内部单元差异εj～n(0,θ2)的影响。则给出第j个分组下单元的随机效应项表征：
36、
37、
38、式中：与代表该批产品整体的参数估计值，和代表不同分组下产品的参数估计值。
39、同时通过赤池信息准则(akaike information criterion,aic)进行优度检验：
40、aic＝2k-2ln(l) (12)
41、式中：k为模型中参数的个数，n为样本数目，l为似然函数结构。
42、步骤四：根据已确定模型参数进行寿命预测；
43、对于考虑了温度分组的混合效应模型：
44、
45、式中：温度分组第j组样本的指标参数yj～n(μj,λj2)，根据技术指标中规定的失效阈值yf进行可靠寿命的预估，假设根据拟合模型失效阈值yf对应的寿命时间为tf，则对应加速应力条件下故障时间t的累积分布函数(cdf)的表达式如下式。
46、
47、对于某一温度应力组下某测量时刻ti的样本数据来说，其参数观测值服从正态分布，其中不同模型的总误差λj不同。根据yj的分布形式给出测量单元在达到阈值性能yf时的阈值寿命的预测值、置信度为1-γ的寿命预测区间、置信上下限以及区间宽度的计算方式如下：
48、
49、
50、
51、其中，φ-1(·)是标准正态分布的分位数函数。并且通过(16)和(17)得到的置信限t′l和t′u是线本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种考虑区组效应的弹上产品加速贮存寿命评估方法，设置如下：
2.根据权利要求1所述的一种考虑区组效应的弹上产品加速贮存寿命评估方法，其特征在于：在步骤一中，当响应变量是连续型变量时，相应的弹上产品的随机效应模型描述为：
3.根据权利要求1或2所述的一种考虑区组效应的弹上产品加速贮存寿命评估方法，其特征在于：针对线性混合效应模型设置为：
4.根据权利要求2所述的一种考虑区组效应的弹上产品加速贮存寿命评估方法，其特征在于：在步骤二中，对于弹上产品，温度升高会加速电参数的漂移速率，因此通过阿伦尼乌斯项表示：
5.根据权利要求4所述的一种考虑区组效应的弹上产品加速贮存寿命评估方法，其特征在于：为了降低模型的复杂度，固定c为将阿伦尼乌斯加速模型与幂指函数线性化转化为时间的尺度变换：
6.根据权利要求5所述的一种考虑区组效应的弹上产品加速贮存寿命评估方法，其特征在于：优先考虑随机效应设计结构与协变量结构一致，此时相应的混合效应模型表示为：
7.根据权利要求1所述的一种考虑区组效应的弹上产品加速贮存寿命评估方法，其特征
8.根据权利要求7所述的一种考虑区组效应的弹上产品加速贮存寿命评估方法，其特征在于：在弹上产品的性能退化描述过程中，不同温度组产品在截距和斜率参数方面表现出的差异，一方面受到该批产品整体的测量误差ε～N(0,σ2)的影响，另一方面又受到不同温度组内部单元差异εj～N(0,θ2)的影响；则给出第j个分组下单元的随机效应项表征：
9.根据权利要求1所述的一种考虑区组效应的弹上产品加速贮存寿命评估方法，其特征在于：在步骤四中，对于考虑了温度分组的混合效应模型：
10.根据权利要求1所述的一种考虑区组效应的弹上产品加速贮存寿命评估方法，其特征在于：对于某一温度应力组下某测量时刻ti的样本数据来说，参数观测值服从正态分布，不同模型的总误差λj不同；根据yj的分布形式给出测量单元在达到阈值性能yf时的阈值寿命的预测值、置信度为1-γ的寿命预测区间、置信上下限以及区间宽度的计算方式如下：
...【技术特征摘要】
1.一种考虑区组效应的弹上产品加速贮存寿命评估方法，设置如下：
2.根据权利要求1所述的一种考虑区组效应的弹上产品加速贮存寿命评估方法，其特征在于：在步骤一中，当响应变量是连续型变量时，相应的弹上产品的随机效应模型描述为：
3.根据权利要求1或2所述的一种考虑区组效应的弹上产品加速贮存寿命评估方法，其特征在于：针对线性混合效应模型设置为：
4.根据权利要求2所述的一种考虑区组效应的弹上产品加速贮存寿命评估方法，其特征在于：在步骤二中，对于弹上产品，温度升高会加速电参数的漂移速率，因此通过阿伦尼乌斯项表示：
5.根据权利要求4所述的一种考虑区组效应的弹上产品加速贮存寿命评估方法，其特征在于：为了降低模型的复杂度，固定c为将阿伦尼乌斯加速模型与幂指函数线性化转化为时间的尺度变换：
6.根据权利要求5所述的一种考虑区组效应的弹上产品加速贮存寿命评估方法，其特征在于：优先考虑随机效应设计结构与协变量结构一致，此时相应的混合效应模型表示为：
7.根据权利要求1所述的一种考虑区组效应的弹上产品加速贮存寿命评估...
【专利技术属性】
技术研发人员：马小兵，张文铎，王晗，王哲，杨峰，王振宇，李想，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：
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