本发明专利技术公开了一种基于混合罚函数的接地网电阻抗成像方法和系统，本发明专利技术提供的接地网电阻抗成像方法在求解接地网电阻抗图像重构方程式时，加上了稀疏规则‑欧几里得混合罚函数算法，迭代求解后可以得到更加精确的解，从而使得重构图像分辨率更高、边缘模糊伪迹更少、接地网的腐蚀诊断定位也更加的准确。本发明专利技术提供的接地网电阻抗成像系统可以自动采集电流和电压，提高了成像效率。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及电阻抗成像，更具体的说是涉及一种基于混合罚函数的接地网电阻抗成像方法和系统。
技术介绍
1、接地网作为变电站的重要组成部分之一，具有泄流和降低跨步电压的作用，是变电站作业人员人身安全和电气设备正常工作的基本保障。由于接地网长期埋在环境复杂的土壤里，会受到微生物和土壤酸碱性质的影响，导致支路发生腐蚀甚至断裂，使得接地网运行效果不佳；又或者在接地网焊接之初由于焊接的不规范、材质的不合规而达不到变电站安全运行的要求。电阻抗成像技术作为工业检测领域的一种新型技术，具有非侵入性的特点，可以实现对接地网进行非挖掘式的腐蚀定位诊断，在接地网的支路发生腐蚀时，腐蚀支路的电阻率将变大，通过电阻抗的图像重构算法即可实现接地网进行图像重构。
2、目前对于电阻抗成像技术(eit)在接地网腐蚀诊断上的成像算法主要有：吉洪诺夫正则化算法(tikhonov)、截断正则化算法(tsvd)、牛顿单步残差正则化算法(noser)等。但采用上述方法得到的接地网重构图像存在空间分辨率不高、边缘伪迹严重或成像区域不准确的问题。
3、因此，如何提供一种接地网电阻抗成像方法和系统，其最终成像空间分辨率更高、边缘模糊伪迹更少是本领域技术人员亟需解决的问题。
技术实现思路
1、有鉴于此，本专利技术的目的是提供一种基于混合罚函数的接地网电阻抗成像方法和系统。
2、为了实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案：
3、一种基于混合罚函数的接地网电阻抗成像方法，包括以下步骤：</p>4、s1：对接地网待成像区域进行三角有限元剖分，获得若干三角单元；
5、s2：采用线性插值法获得各个三角单元的电位方程；
6、s3：将各个三角单元的电位方程代入各自的泛函式，获得各个三角单元的系数矩阵；
7、s4：将各个三角单元的系数矩阵按公共边与公共顶点进行整合，获得待成像区域的总系数矩阵；
8、s5：基于各个泛函式获得总泛函式，并对所述总泛函式求导，获得待成像区域各个测量节点的计算电压；其中，所述总泛函式为包括所述总系数矩阵的表达式；
9、获取待成像区域各个测量节点的测量电压；
10、s6：基于所述各个测量节点的计算电压和所述各个测量节点的测量电压构建基于混合罚函数的电阻抗图像重构方程；
11、s7：采用改进的牛顿-拉夫逊迭代法求解所述基于混合罚函数的电阻抗图像重构方程，获得电阻率更新公式；
12、s8：基于所述电阻率更新公式对各个三角单元的电阻率进行迭代更新，直到满足预设要求；
13、s9：基于最终更新得到的电阻率进行电阻抗成像，获得待成像区域的重构图像。
14、优选的，s5中所述总泛函式的表达式为:
15、
16、其中，s表示接地网待成像区域的面积，σ为接地网待成像区域的整体电导率；n表示接地网待成像区域剖分后获得的三角单元数量，si表示某个三角单元i的面积，σi表示某个三角单元i的电导率；表示各个三角单元顶点组成的电位矩阵；表示某个三角单元i对应的泛函式，k表示待成像区域的总系数矩阵。
17、优选的，某个三角单元的电位方程为：
18、
19、a1＝x2y3-x3y2；b1＝y2-y3；c1＝x3-x2；
20、a2＝x3y1-x1y3；b2＝y3-y1；c2＝x1-x3；
21、a3＝x1y2-x2y1；b3＝y1-y2；c3＝x2-x1；
22、
23、其中，(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)为某个三角单元i三个顶点的坐标；为所述某个三角单元i三个顶点的电位，si为所述某个三角单元i的面积。
24、优选的，某个三角单元的系数矩阵ki为：
25、
26、
27、其中，σi为某个三角单元i的电导率；ω为接地网待成像区域边界。
28、优选的，s5进一步包括：
29、对所述总泛函式进行一阶求导，令导函数方程为0，获得有限元方程组；
30、对所述有限元方程组采用高斯消元法，获得待成像区域各个测量节点的计算电压。
31、优选的，基于混合罚函数的电阻抗图像重构方程为：
32、
33、其中，u(ρ)表示两个测量节点的计算电压之差；v表示所述两个测量节点的测量电压之差；α1和α2分别表示稀疏规则罚函数的正则化因子和欧几里得罚函数的正则化因子；lj表示相邻三角单元相邻边的长度；ρm(j)和ρn(j)分别表示所述相邻三角单元的电阻率；l为欧几里得罚函数的正则化矩阵；ρ0为初始迭代电阻率。
34、优选的，所述初始迭代电阻率ρ0为：
35、
36、vij表示测量节点i和测量节点j之间的测量电压之差，uij表示测量节点i和测量节点j之间的计算电压之差，l表示欧几里得罚函数的正则化矩阵，n表示测量节点的数量。
37、优选的，所述电阻率更新公式为：
38、ρk+1＝ρk-[h(ρk)+α1ltl+α2.m.tc-1.d.m]-1.[f(ρk)+α1ltl(ρk-ρ0)+α2.m.tc-1.m.ρk]；
39、其中，ρk表示第k次迭代更新得到的各个三角单元的电阻率；ρk+1表示第k+1次迭代更新得到的各个三角单元的电阻率；l为欧几里得罚函数的正则化矩阵；h(ρk)为海瑟矩阵；m为含有三角单元相邻边的表达式；c和d均为包含相邻三角单元电阻率差值的表达式；α1和α2分别表示稀疏规则罚函数的正则化因子和欧几里得罚函数的正则化因子。
40、优选的，s8进一步包括：
41、将迭代更新的电阻率ρk+1代入公式f＝|u(ρk+1)-v|,若f≤0.01，则迭代结束。
42、一种基于混合罚函数的接地网电阻抗成像系统，该接地网电阻抗成像系统应用权利要求1所述的接地网电阻抗成像方法，包括激励源、数据采集单元、电阻率计算单元和电阻抗成像单元；
43、所述激励源用于向所述接地网的接地引下线注入激励电流；
44、所述数据采集单元用于采集接地引下线所连节点的电流和电压；
45、所述电阻率计算单元用于根据所述数据采集单元采集的电流和电压，计算获得最终更新的电阻率；
46、所述电阻抗成像单元基于所述最终更新的电阻率进行电阻抗成像。
47、经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本专利技术公开提供了一种基于混合罚函数的接地网电阻抗成像方法和系统，本专利技术方法获得的最终成像空间分辨率更高、边缘模糊伪迹更少。本专利技术系统可以自动采集电流和电压，提高了成像效率。
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【技术保护点】
1.一种基于混合罚函数的接地网电阻抗成像方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于混合罚函数的接地网电阻抗成像方法，其特征在于，S5中所述总泛函式的表达式为:
3.根据权利要求1或2所述的一种基于混合罚函数的接地网电阻抗成像方法，其特征在于，某个三角单元的电位方程为：
4.根据权利要求3所述的一种基于混合罚函数的接地网电阻抗成像方法，其特征在于，某个三角单元的系数矩阵Ki为：
5.根据权利要求1所述的一种基于混合罚函数的接地网电阻抗成像方法，其特征在于，S5进一步包括：
6.根据权利要求1所述的一种基于混合罚函数的接地网电阻抗成像方法，其特征在于，基于混合罚函数的电阻抗图像重构方程为：
7.根据权利要求6所述的一种基于混合罚函数的接地网电阻抗成像方法，其特征在于，所述初始迭代电阻率ρ0为：
8.根据权利要求1所述的一种基于混合罚函数的接地网电阻抗成像方法，其特征在于，所述电阻率更新公式为：
9.根据权利要求1所述的一种基于混合罚函数的接地网电阻抗成像方法，其特征在于，S8进一步包括：
10.一种基于混合罚函数的接地网电阻抗成像系统，其特征在于，该接地网电阻抗成像系统应用权利要求1所述的接地网电阻抗成像方法，包括激励源、数据采集单元、电阻率计算单元和电阻抗成像单元；
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【技术特征摘要】
1.一种基于混合罚函数的接地网电阻抗成像方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于混合罚函数的接地网电阻抗成像方法，其特征在于，s5中所述总泛函式的表达式为:
3.根据权利要求1或2所述的一种基于混合罚函数的接地网电阻抗成像方法，其特征在于，某个三角单元的电位方程为：
4.根据权利要求3所述的一种基于混合罚函数的接地网电阻抗成像方法，其特征在于，某个三角单元的系数矩阵ki为：
5.根据权利要求1所述的一种基于混合罚函数的接地网电阻抗成像方法，其特征在于，s5进一步包括：
6.根据权利要求1所述的一种基于混合罚函数的接...
【专利技术属性】
技术研发人员：张维哲，刘建生，张安安，李茜，张亮，马文博，张承乾，
申请(专利权)人：西南石油大学，
类型：发明
国别省市：
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