【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及条件独立性检验，具体而言，涉及一种基于nataf变换独立性检验的图模型检测方法及系统。
技术介绍
1、从可观测变量中推断因果推理是人工智能领域的一个重要研究方向，其目的是通过观察数据的内部生成机制，推断变量之间的因果关系。在因果推理中，因果性与相关性最关键的区别在于事物之间因果顺序（即因果方向）的推断。因此，为了从观察中获得因果关系，通常需要做出额外的假设。目前，一种常用的假设方法是数据由已知的有向无环图（dag）生成，具体为在dag模型中，变量之间的有向边代表了变量间的方向，通常使用条件独立性检验（ci）来检测变量之间的局部因果关系，进而可以得到这些变量之间的一些因果关系，从而检测数据的v型结构，在完成条件独立性检验后，可以通过观察获取dag模型，并计算因果效应。
2、在传统的因果推理研究中，对于条件独立性测试相较于无条件独立性测试更具挑战性，研究人员通常会专注于离散测试或者在研究连续数据时添加一些强假设，例如，假设变量之间具有线性关系和高斯误差，并且可以轻松测试x⫫y|z（给定z条件下，变量x和变量y是否相互独立）；然而，在实际工作中，由于非线性关系经常出现，导致这种假设可能导致不正确的结果。另一方面，现有的条件独立性测试方法在处理多变量和多维数据时相对有限，传统的方法往往局限于单变量或者低维数据，而在实际问题中，实验人员需要面对例如多元时间序列或多维函数数据等多变量和高维数据。为此，我们提出基于nataf变换独立性检验的图模型检测方法及系统。
技术实现思路>
1、本专利技术的目的在于提供一种基于nataf变换的独立性检验方法，用以实现对非线性关系的检测，提升条件独立性检验和图模型检测的准确度。
2、本专利技术第一方面的技术方案提供了一种基于nataf变换独立性检验的图模型检测方法，包括如下步骤：
3、根据图模型中的随机变量数生成不确定因果方向的无向图；
4、基于预设条件，获取与预设条件匹配的自变量和因变量，并对自变量和因变量进行条件独立性检验；
5、根据预设的假设，将条件独立性转换为无条件独立性的问题，并对无条件独立性的分布函数进行估计，得到分布函数的估计值；
6、使用nataf变换方法计算分布函数估计值的独立相关性估计值，并根据预设的相关性阈值去掉相关的边；
7、重复上述步骤，直至完成图模型中所有随机变量的检测；
8、根据预设规则利用d分隔方法确定图模型中边的依赖方向，将无向图的骨架拓展为有向无环图，根据依赖方向和条件独立性关系，生成确定因果方向的有向图。
9、进一步地，基于预设条件，获取与预设条件匹配的自变量和因变量，并对自变量和因变量进行条件独立性检验具体包括：
10、预设自变量、因变量、预设条件以及分布函数，计算联合概率密度函数以及条件概率密度函数和；
11、根据联合概率密度函数和条件概率密度函数，判断预设条件下，自变量和因变量之间是否独立，若在预设条件下，自变量和因变量之间独立，则获取条件独立性检验，表示𝑧条件下𝑥的分布情况，表示条件下的分布情况。
12、进一步地，根据预设的假设，将条件独立性转换为无条件独立性的问题具体包括：
13、判断预设条件下，、与之间是否相互独立；
14、获取条件累计分布函数：
15、
16、式中，、，表示预设条件下和的联合累计分布函数；表示的联合分布函数，与表示和的分布函数；
17、
18、式中，表示表示预设条件下的累计分布函数；
19、
20、式中，表示表示预设条件下的累计分布函数。
21、进一步地，对无条件独立性的分布函数进行估计，得到分布函数的估计值具体包括：
22、定义和的独立相关性：
23、
24、式中，表示和的独立相关性，表示的预设期望值，表示的预设期望值，表示的标准差，表示的标准差，表示和的联合二维积分；
25、利用gasser-müller估计器获取随机样本和的估计值。
26、进一步地，和的估计值的表达式为：
27、
28、
29、式中，表示的估计值、表示的估计值，表示样本观测值数量，表示观测值的索引，表示第个观测值，表示预设条件的观测值，式中, z的维数为m，表示估计分布函数的核函数，表示带宽，表示指示函数。
30、进一步地，使用nataf变换方法计算分布函数估计值的相关性估计值具体包括：
31、根据、的估计值以及和的独立相关性计算独立相关性的估计值；
32、计算独立相关性估计值的渐进分布。
33、进一步地，独立相关性的估计值的表达式为：
34、
35、式中，表示独立相关性的估计值，通过数值积分获取；和为两个随机变量，和服从的标准正态分布；表示正态分布的期望值，表示正态分布的标准差；
36、相关性估计值的渐进分布的表达式为：。
37、进一步地，根据预设的相关性阈值去掉相关的边具体包括：
38、基于pc算法构建变量之间的骨架结构；
39、去除分布函数估计值的独立相关性估计值不等于相关性阈值的边，相关性阈值为0。
40、进一步地，根据预设规则利用d分隔方法确定图模型中边的依赖方向，将无相图的骨架拓展为有向无环图的预设规则包括：
41、第一规则，配置为对于每个三元组x→y─z，将y→z添加为dag中的一条有向边；
42、第二规则，配置为对于每个三元组x→z→y，将x→y添加为dag中的一条有向边；
43、第三规则，配置为对于每个三元组x─→y和x─→y，如果和不相邻，则将x→y添加为dag中的一条有向边。
44、本专利技术第二方面的技术方案提供了一种基于nataf变换独立性检验的图模型检测系统，包括本专利技术第一方面技术方案中任一项所述的基于nataf变换独立性检验的图模型检测方法，该系统包括：
45、数据输入模块，配置为输入待分析的数据集，包括各随机变量的取值；
46、图模型生成模块，配置为根据输入的数据集，生成不确定因果方向的无向图；
47、条件独立性检验模块，配置为基于预设条件，获取与预设条件匹配的自变量和因变量，并对自变量和因变量进行条件独立性检验；
48、无条件独立性检验模块，配置为根据预设的假设，将条件独立性转换为无条件独立性的问题，并对无条件独立性的分布函数进行估计，得到分布函数的估计值；
49、nataf变换模块，配置为使用nataf变换方法计算分布函数估计值的独立相关性估计值，并根据预设的相关性阈值去掉相关的边；
50、依赖方向确定模块，配置为根据预设规则利用d分隔方法确定图模型中边的依赖方向；
51、结果输出模块，配置为根据依赖方向和条件独本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.基于Nataf变换独立性检验的图模型检测方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于Nataf变换独立性检验的图模型检测方法，其特征在于，基于预设条件，获取与预设条件匹配的自变量和因变量，并对自变量和因变量进行条件独立性检验具体包括：
3.根据权利要求2所述的基于Nataf变换独立性检验的图模型检测方法，其特征在于，根据预设的假设，将条件独立性转换为无条件独立性的问题具体包括：
4.根据权利要求3所述的基于Nataf变换独立性检验的图模型检测方法，其特征在于，对无条件独立性的分布函数进行估计，得到分布函数的估计值具体包括：
5.根据权利要求4所述的基于Nataf变换独立性检验的图模型检测方法，其特征在于，和 的估计值的表达式为：
6.根据权利要求5所述的基于Nataf变换独立性检验的图模型检测方法，其特征在于，使用Nataf变换方法计算分布函数估计值的相关性估计值具体包括：
7.根据权利要求6所述的基于Nataf变换独立性检验的图模型检测方法，其特征在于，独立相关性的估计值的表达式为：<...
【技术特征摘要】
1.基于nataf变换独立性检验的图模型检测方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于nataf变换独立性检验的图模型检测方法，其特征在于，基于预设条件，获取与预设条件匹配的自变量和因变量，并对自变量和因变量进行条件独立性检验具体包括：
3.根据权利要求2所述的基于nataf变换独立性检验的图模型检测方法，其特征在于，根据预设的假设，将条件独立性转换为无条件独立性的问题具体包括：
4.根据权利要求3所述的基于nataf变换独立性检验的图模型检测方法，其特征在于，对无条件独立性的分布函数进行估计，得到分布函数的估计值具体包括：
5.根据权利要求4所述的基于nataf变换独立性检验的图模型检测方法，其特征在于，和 的估计值的表达式为：
6.根据权利要求5所述的基于n...
【专利技术属性】
技术研发人员：夏欢，蒋朝哲，罗谦，廖伟，郑奕，晏楠欣，张晨阳，陈哲，刘海玥，陈宇帆，陈桦，唐浩，郭诗辰，
申请(专利权)人：中国民用航空总局第二研究所，
类型：发明
国别省市：
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