【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及油气储层水力压裂领域，具体涉及一种基于相场法的弹塑性储层水力裂缝形态预测方法。
技术介绍
1、水力压裂是一种利用高压流体破岩诱发水力裂缝的技术，这会导致储层岩石的渗透率和孔隙度增加，并最终提高石油与天然气的产量。由于物模实验花费较大，且很难获得实验材料，所以使用数值手段预测水力裂缝扩展形态具有经济效益高，模拟尺度大的优势，对于研究水力裂缝扩展机理的帮助巨大。当然，可靠的数值模拟必须基于准确的数学模型和稳定的算法。水力裂缝扩展模型主要分为两大类，一类是离散裂缝模型，包括位移不连续法(ddm)、粘滞单元法(czm)、扩展有限元法(xfem)、边界元法(bem)等；一类是扩散裂缝模型，包括梯度损伤法(gdm)、厚水平集法(tls)、近场动力学法(pd)和相场法(pfm)等。其中，相场法引入了一个连续变化的相场来近似描述裂纹构型，避免了在数值模拟时求解一个离散的裂纹集合的问题。
2、然而，现有的水力裂缝扩展相场模型大多都是基于线弹性理论建立起来的，即假设岩石从加载到破坏过程中的应力应变关系为线性的。事实上，室内实验表明深层页岩和煤岩的破坏响应具有明显的弹塑性特征。因此，基于相场法建立一种弹塑性储层水力裂缝形态预测方法意义重大。
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于为具有弹塑性性质的储层提供一种更准确的水力裂缝扩展形态预测方法，所述方法是基于相场法原理、弹塑性理论、达西定律和biot理论建立的。其中，水力裂缝的扩展路径与形态通过相场描述，岩石的受力通过弹塑性理论计
2、为实现上述目的，本专利技术采用的技术方案如下：
3、一种基于相场法的弹塑性储层水力裂缝预测方法，包括如下步骤：
4、步骤1：引入一个连续变化的相场来近似描述裂纹构型；
5、步骤2：基于弹塑性理论建立岩石弹塑性变形本构方程，假设岩石塑性阶段属于线性硬化；
6、步骤3：流体在岩石孔喉以及裂缝中的流动均为线性渗流，并服从达西定律；
7、步骤4：通过biot理论引入有效应力，利用有效应力来描述岩石的变形；
8、步骤5：建立水力裂缝扩展总能量泛函，并利用francfort-marigo变分原理推导相场演化方程；
9、步骤6：利用交错算法在一个时间步内独立求解所有的场变量。
10、具体地，在步骤1中，所述相场变量值d＝1时表示岩石完全断裂；相场变量值d＝0时表示岩石完好无损；相场变量值0<d<1时，表示完全断裂与完好无损之间的过渡态。这种方法的优势在于，裂缝两侧的位移场是连续的，并且裂缝的起裂和扩展不需要额外的判断准则。
11、具体地，在步骤2中，将岩石塑性阶段的应力应变关系简化为线性硬化，因此，所述岩石弹塑性变形本构方程可以表达为：
12、
13、式中，σ和ε分别为总应力和总应变，εe和εp分别是弹性应变和塑性应变，η为累计塑性应变，e和h分别为弹性模量和硬化模量，u为位移。
14、具体地，在步骤3中，流体在储层中的线性渗流方程可以表达为：
15、
16、式中，v为渗流速度，k和μ分别为渗透率和流体粘度，为流体压力梯度，ρ为流体密度，g为重力加速度。
17、流体流入和流出遵循质量守恒定律，因此，流体流动物质平衡方程可以表达为：
18、
19、式中，φ为孔隙度，qm为流体源项，α为biot系数，εv为体应变，m为biot模量，t为时间。
20、压裂过程中，随着压裂液的注入，岩石发生损伤破坏而形成裂缝，随着损伤的发生，岩石的孔弹性参数也会发生变化，本专利技术建立了biot系数和biot模量随裂缝相场变化的计算公式如下：
21、
22、式中，d为相场，kf、kr和ks分别为流体的体积模量、储层的体积模量和岩石骨架颗粒的体积模量，α0为初始biot系数，φ0为初始孔隙度。
23、压裂过程中，水力裂缝中的渗透率比基质中的大，即储层渗透率也会随着损伤增大而增大，其与相场的关系为：
24、
25、式中，k0为基质初始渗透率，kε为因损伤而产生的渗透率，θ为裂缝面法向方向角，b1、b2和b3为需要通过实验确定的常数，ε1为第一主应力，γxy为xy平面上的切应变，εy和εx分别为y和x方向的应变，ξ为防止分母为0的极小值，取10-6。
26、具体地，在步骤4中，所述biot理论表明，在连续多孔介质中，地层矿物颗粒间的作用力和流体压力一起支撑着外部总应力，即有效应力等于总应力与孔隙压力之差，岩石的变形与破坏都取决于其所受到的有效应力，其表达式为：
27、σeff＝σij-αδijp (6)
28、式中，σeff为有效应力，σij为总应力，α为biot系数，δij为克罗内克函数(如果i＝j，δij＝1；如果i≠j，δij＝0)，p为流体压力。
29、公式(6)说明：当流体在岩石中流动时，孔隙流体压力的改变会影响岩石骨架的有效应力，并引起地层的压实或膨胀，进而导致岩石的孔隙度和渗透率变化，即biot理论将流体流动与固体变形耦合在一起，两个场相互影响。
30、具体地，在步骤5中，所述总能量泛函包括：裂缝耗散能、弹性应变能、塑性应变能、流体能量和外力功。
31、具体地，所述裂缝耗散能的表达式为：
32、
33、式中，γ为每单位体积的裂缝面密度，l0为长度尺度参数，ψf为单位体积的裂缝耗散能，gc为临界能量密度，d和分别为相场和相场梯度。
34、具体地，所述弹性应变能的表达式为：
35、
36、式中，ψe为弹性应变能，和分别为弹性能的拉伸和压缩部分，g(d)为退化函数，εij为总应变，λ和为拉梅常数，e和ν分别为杨氏模量和泊松比，算子<·>±定义为<·>±＝(·±|·|)/2，tr为求矩阵迹的函数。
37、具体地，所述塑性应变能的表达式为：
38、
39、式中，ψp为塑性应变能，h为硬化模量，η为累计塑性应变，为初始屈服应力。公式(9)表明塑应变能的大小等于塑性阶段的应力对累计塑性应变的积分。
40、具体地，所述流体能量的表达式为：
41、
42、式中，ψfl为流体能量，p为流体压力，m为biot模量，φ为孔隙度，kf和ks分别为流体的体积模量和骨架颗粒的体积模量，α为biot系数。
43、具体地，所述外力功由外部体力对固体域的功和外部面力对边界的功组成，其表达式为：
44、
45、式中，ψext为外力功，b和t分别为外部体力和面力，u为位移，ω和分别为固体域和外边界。
46、具体地，所述总能量泛函的表达式为：
47、...
【技术保护点】
1.一种基于相场法的弹塑性储层水力裂缝形态预测方法，主要包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于相场法的弹塑性储层水力裂缝形态预测方法，其特征在于：在步骤二中，将岩石塑性阶段的应力应变关系简化为线性硬化，一方面，不需要通过复杂的算法求解塑性阶段的刚度矩阵；另一方面，线性硬化推导出的塑性应变能也是线性的，通过变分原理最小化后仍是线性的，避免了复杂的迭代处理塑性阶段的应力应变关系。
3.根据权利要求1所述的一种基于相场法的弹塑性储层水力裂缝形态预测方法，其特征在于：在步骤三中，考虑了相场演化对储层孔隙度、渗透率和Biot系数的影响，孔隙度、渗透率和Biot系数随相场变化的关系式为：
4.根据权利要求1所述的一种基于相场法的弹塑性储层水力裂缝形态预测方法，其特征在于：在步骤四中，假设岩石的变形和破坏都取决于其所受到的有效应力，此假设将复杂的孔隙介质的变形问题转化为了有效应力作用下的无孔隙等效变形体的研究，有效应力的表达式为：
5.根据权利要求1所述的一种基于相场法的弹塑性储层水力裂缝形态预测方法，其特征在于：在步骤五中，Franc
6.根据权利要求1所述的一种基于相场法的弹塑性储层水力裂缝形态预测方法，其特征在于：考虑了储层岩石的弹塑性，并将塑性应变能作为相场演化的驱动力引入总能量泛函，使得所述方法更适合于具有弹塑性响应的储层，例如煤岩和深层页岩储层。
7.根据权利要求6所述的一种基于相场法的弹塑性储层水力裂缝形态预测方法，其特征在于：所述方法对于不发生塑性变形只产生弹性变形的岩石也适用，因为所引入的塑性应变能是累计塑性应变的函数，当累计塑性应变为0时，塑性应变能将不对总能量泛函产生贡献。
...【技术特征摘要】
1.一种基于相场法的弹塑性储层水力裂缝形态预测方法，主要包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于相场法的弹塑性储层水力裂缝形态预测方法，其特征在于：在步骤二中，将岩石塑性阶段的应力应变关系简化为线性硬化，一方面，不需要通过复杂的算法求解塑性阶段的刚度矩阵；另一方面，线性硬化推导出的塑性应变能也是线性的，通过变分原理最小化后仍是线性的，避免了复杂的迭代处理塑性阶段的应力应变关系。
3.根据权利要求1所述的一种基于相场法的弹塑性储层水力裂缝形态预测方法，其特征在于：在步骤三中，考虑了相场演化对储层孔隙度、渗透率和biot系数的影响，孔隙度、渗透率和biot系数随相场变化的关系式为：
4.根据权利要求1所述的一种基于相场法的弹塑性储层水力裂缝形态预测方法，其特征在于：在步骤四中，假设岩石的变形和破坏都取决于其所受到的有效应力，此假设将复杂的孔隙介质的变形问题转化为了有效应力...
【专利技术属性】
技术研发人员：杨兆中，刘建平，易良平，李小刚，易多，
申请(专利权)人：西南石油大学，
类型：发明
国别省市：
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