【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种多中段联合开采水平矿柱临界厚度优化计算模型的构建方法，属于金属矿山采矿。
技术介绍
1、矿区的地质条件与矿体的赋存状态一直是影响采矿工艺选择的重要因素；在回采倾斜、急倾斜破碎矿体时，由于矿体自身条件的限制，矿山一般是选用进路式充填法或分层式充填法进行开采，这种分层式、连续化、小开挖、采充频繁的采矿工艺能够稳定控制采场的暴露面积，减小冒顶片帮的风险，从而安全高效的回采这种复杂地质条件下的矿体；但由于这种进路开采的作业工艺，受到采矿作业面积的限制，生产能力往往达不到预期，矿山为了保证充足的资源生产量，提高经济效益，往往会采用双中段、多中段联合开采的模式。
2、如图2所示，这种多种段联合开采的模式，就是在两个及两个以上中段布置一个或多个采场，同时进行开采以及充填作业；这种采矿作业方式能够极大的弥补进路式充填开采工艺生产能力不足的缺陷，保障企业的生产规模，最大程度的为企业创收；而在多中段联合开采过程中，上下中段之间的矿体因开采、充填逐渐变薄，形成类似于板的水平矿柱，为继续进行回采可能出现的水平矿柱失稳，导致多中段出现充填体贯穿性坍塌，造成严重的后果；为了确保采场的稳定性，防止此类事故的发生，矿山往往会通过控制可靠厚度的水平矿柱以保障多个中段采场的稳定性，为深部的矿体开采提供安全保障。
3、在分析水平矿柱的过程中，最理想的状态为矿柱的厚度刚好能够保证自身的稳定性，支撑上中段的充填体确保充填体不出现大面积的坍塌，限制围岩变形保证采场稳定，此时称水平矿柱的厚度为临界厚度；水平矿柱在采场中的应力分布状态
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于提供一种多中段联合开采水平矿柱临界厚度优化计算模型的构建方法，具体包括以下步骤：
2、(1)水平矿柱受力分析：根据水平矿柱所处的力学环境，对水平矿柱的的受力情况进行分析，如图3、图4所示；本专利技术考虑了水平矿柱下部充填体因为自身固结沉缩导致无法接顶的情况，水平矿柱的底面是完全处于临空状态；考虑了水平矿柱上覆均布应力为充填体的垂直应力，还考虑到水平矿柱四周受到地应力中水平应力的影响。
3、(2)建立水平矿柱力学模型：基于mindlin中厚板理论建立水平矿柱力学模型，采用有限积分变换法对水平矿柱力学模型进行求解，得到水平矿柱的内力分布与水平矿柱自身尺寸的关系。
4、本专利技术考虑水平矿柱与围岩是牢牢嵌固在一起的，因此水平矿柱的边界条件为四边固支，其mindlin中厚板理论固支边界条件为：
5、x＝0,x＝a；
6、y＝0,x＝b；
7、式中：x—水平矿柱的宽度方向；
8、y—水平矿柱的长度方向；
9、a—水平矿柱的宽度；
10、b—水平矿柱的长度；
11、ω—水平矿柱的挠度；
12、—水平矿柱变形前垂直于中面直线在xoz面内的转角；
13、—水平矿柱变形前垂直于中面直线在yoz面内的转角；
14、水平矿柱受上覆均布荷载q0、矿体自身重力g以及水平应力nx、ny的共同作用，并且在x、y方向处于完全固支的状态，在这里将水平应力视为作用于水平矿柱的外力，并且假设水平应力沿四周边界均匀分布。
15、关于地应力的计算通过采用上覆岩层自重来进行计算，则水平矿柱所在的埋深位置的地应力中垂直应力可由下式计算：
16、σh＝γh (1)
17、式中：σh为垂直应力，mpa；γ为岩石容重，mn/m3；h为水平矿柱上覆岩层高度。
18、这里假设岩石为各向同性体，两个水平应力大小相等且不存在水平应变，则水平矿柱所受水平应力可由下式计算：
19、
20、式中，nx、ny分别为x方向和y方向的水平应力，σh为垂直应力，mpa；μ为泊松比。
21、根据水平矿柱受双向水平应力、上覆均布荷载以及矿体自身重力的作用，基于mindlin中厚板理论分析其受力状态如图5、图6所示，则水平矿柱控制方程可写为：
22、
23、式中：s＝κgh；κ为剪切修正系数取5/6；g为矿体剪切模量，mpa；h为水平矿柱厚度，m；d为抗弯曲刚度，μ为泊松比；q0为上覆均布荷载，mpa；考虑水平的自重由于z方向坐标在[-h/2,h/2]，可令水平矿柱自重为ρ为矿柱密度，kg/m3；g为重力加速度，m/s2；z为计算水平矿柱内部内力分布在厚度h方向上不同的坐标值，其变化范围为[-h/2,h/2]。
24、基于mindlin厚板理论的水平矿柱弯曲问题的控制方程为高阶偏微分方程组，需要对三个偏微分方程依次进行不同的二维积分变换；针对三个广义位移的有限积分正变换分别为：
25、
26、
27、
28、其逆变换为：
29、
30、
31、
32、式中a、b水平矿柱跨度与长度，n为是有限积分变换后的坐标。
33、对控制方程中出现的每一项进行逆变换，如下：
34、
35、
36、
37、
38、
39、
40、
41、
42、
43、
44、
45、
46、对控制方程中的每一项进行有限积分变换，将式(10)～式(13)带入控制方程第一式中，可变为：
47、
48、将式(14)～式(17)带入水平矿柱控制方程第二式中，可变为：
49、
50、将式(18)～式(21)带入水平矿柱控制方程第三式中，可变为：
51、
52、令经过傅里叶有限积分变换为qmn，h为水平矿柱厚度，z为计算水平矿柱内部内力分布在厚度h方向上不同的坐标值。
53、q0为水平矿柱上覆荷载。
54、q为水平矿柱上覆荷载与自重之和。
55、表达式如下：
56、
57、则其逆变换为：
58、
59、q(x，y)为原坐标系下的水平矿柱所受荷载的表达式。
60、q(m，n)为经过二维有限积分变换后的水平矿柱所受荷载的表达式。
61、将部分边界条件，带入式中，并且合并同类项可得：
62、
63、
64、
65、上述式子中的未知常数为有限积分本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种多中段联合开采水平矿柱临界厚度优化计算模型的构建方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述多中段联合开采水平矿柱临界厚度优化计算模型的构建方法，其特征在于：步骤(1)中考虑了水平矿柱下部充填体因为自身固结沉缩导致无法接顶的情况，水平矿柱的底面是完全处于临空状态；考虑了水平矿柱上覆均布应力为充填体的垂直应力，还考虑到水平矿柱四周受到地应力中水平应力的影响。
3.根据权利要求2所述多中段联合开采水平矿柱临界厚度优化计算模型的构建方法，其特征在于：步骤(2)中考虑水平矿柱与围岩是牢牢嵌固在一起的，因此水平矿柱的边界条件为四边固支，其Mindlin中厚板理论固支边界条件为：
4.根据权利要求1所述多中段联合开采水平矿柱临界厚度优化计算模型的构建方法，其特征在于：步骤(2)中所述水平矿柱的底面边界的最大弯矩的表达式如下：
5.根据权利要求1所述多中段联合开采水平矿柱临界厚度优化计算模型的构建方法，其特征在于：步骤(3)中水平矿柱底面的最大拉应力的应力分量表达式为：
6.根据权利要求1所述多中段联合开采水平
7.根据权利要求6所述多中段联合开采水平矿柱临界厚度优化计算模型的构建方法，其特征在于：计算水平矿柱的临界厚度具体公式如下：
...【技术特征摘要】
1.一种多中段联合开采水平矿柱临界厚度优化计算模型的构建方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述多中段联合开采水平矿柱临界厚度优化计算模型的构建方法，其特征在于：步骤(1)中考虑了水平矿柱下部充填体因为自身固结沉缩导致无法接顶的情况，水平矿柱的底面是完全处于临空状态；考虑了水平矿柱上覆均布应力为充填体的垂直应力，还考虑到水平矿柱四周受到地应力中水平应力的影响。
3.根据权利要求2所述多中段联合开采水平矿柱临界厚度优化计算模型的构建方法，其特征在于：步骤(2)中考虑水平矿柱与围岩是牢牢嵌固在一起的，因此水平矿柱的边界条件为四边固支，其mindlin中厚板理论固支边界条件为：
...【专利技术属性】
技术研发人员：杨天雨，乔登攀，李聪，王俊，李广涛，李清林，黄昭乐，
申请(专利权)人：昆明理工大学，
类型：发明
国别省市：
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