【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及土木工程，特别涉及一种基于振型分解反应谱的爆炸响应分析方法。
技术介绍
1、爆炸荷载作用下结构连续倒塌的各种研究方法都各有优势，但也都有不足。理论研究方法目前还停留在对梁、板、柱等构件的分析上，对整体结构的理论分析还处于停滞状态。在对整体结构的连续倒塌进行分析时，如何找到合理的简化方法来准确预测其连续倒塌过程，是理论分析方法的发展方向。
2、目前主要是从局部构件破坏角度考虑建筑的毁伤，缺乏从建筑整体振动角度去考虑建筑的倒塌、破坏。特别是当导弹不能精确命中目标时，爆炸对建筑结构产生的整体震动是导致建筑结构倒塌破坏的重要原因。
3、当前主流的p-i曲线仍是一种评估结构局部构件的方法，而对于结构的整体破坏只能进行有限元建模分析，不论是简单建模，精细建模，还是多尺度建模，仍需要相对很长的时间，若要短时间对多个结构进行抗爆分析，这些方法对于结构抗爆快速设计的进行是不利的。
4、综上所述，缺乏一种如同地震反应谱方法一样能够快速得到结构响应并对结构进行毁伤评估的方法。
技术实现思路
1、本专利技术目的在于提供一种基于振型分解反应谱的爆炸响应分析方法，以解决现有技术中所存在的一个或多个技术问题，至少提供一种有益的选择或创造条件。
2、为解决上述技术问题所采用的技术方案：
3、本专利技术提供了一种基于振型分解反应谱的爆炸响应分析方法，包括：
4、(1)根据地震作用下结构运动方程，推导出爆炸作用下结构的运动方程，仿效
5、(2)解爆炸作用下的结构动力微分方程得到爆炸作用下结构的响应；
6、(3)根据最大绝对加速度公式，编写程序计算出爆炸作用下的绝对加速度反应谱；
7、(4)将爆炸作用下的结构响应物理坐标转换为振型坐标；
8、(5)若要对各个振型的响应进行振型组合，须证明绝对加速度可以进行振型分解；
9、(6)对爆炸作用下结构各个振型根据响应，通过平方和开方和完全二次式两种方法进行振型组合。
10、本专利技术的有益效果是：
11、本专利技术能够快速求出结构在爆炸作用下整体响应，能够计算出爆炸作用下结构各个自由度的位移响应，能够从整体效应角度考虑结构抗爆性能。
12、作为上述技术方案的进一步改进，所述步骤(1)具体为：
13、单自由度结构的运动方程如下
14、
15、式中，x为结构相对地面的位移，为地面运动加速度，m、c、k分别是结构的质量、阻尼和刚度，以上方程可以简化为
16、
17、在冲击荷载作用p下，结构的运动方程为
18、
19、上式中右边的负号，是为了方便与地震运动方程进行类比，令
20、
21、我们称上式中的为等效冲击加速度，把上式代入式(3)可得
22、
23、两边除以m得到
24、
25、即爆炸作用下结构的运动方程。
26、作为上述技术方案的进一步改进，所述步骤(2)具体为：
27、根据作用位置不同分为室内和室外两个大类，采用简化的封闭长方体建筑模型，室外前墙超压荷载根据《民用建筑防爆标准》计算，只考虑时间在tof之内即正压部分的时程，前墙超压p与t为线性关系
28、
29、带入动力公式(3)得
30、
31、作为上述技术方案的进一步改进，所述步骤(3)具体为：
32、根据式(6)式中，ζ是结构阻尼比，ω是结构自振圆频率，结构的安全性与位移反应密切相关，由上式可看出结构位移达到最大值时
33、
34、上式中位移最大值和相应的绝对加速度分别称之为位移反应谱和伪绝对加速度反应谱，分别用sd和sa表示，由式(6)可知，位移反应谱和绝对加速度反应谱与结构自振圆频率(或自振周期)和阻尼比相关，即
35、sd(t,ζ)＝|x|max(t,ζ) (10)
36、
37、通过matlab软件编写程序求出在特定工况下的绝对加速度反应谱并绘图。
38、作为上述技术方案的进一步改进，所述步骤(4)具体为：
39、多自由度体系的运动方程为
40、
41、其中，m为多自由度体系质量矩阵，c为多自由度体系阻尼矩阵，k为多自由度体系刚度矩阵，y称为爆炸作用下多自由度系数矩阵；为振型向量，代表了各个自由度在同一振型下的最大位移比，有式(12)两边同时左乘得到
42、
43、因为不同振型的质量，阻尼，刚度矩阵正交，所以左边三个分项的系数为对角矩阵化为
44、
45、分别为广义质量，广义阻尼，广义刚度，
46、其中
47、代入公式(14)且两边同时除以mi得
48、
49、称为振型参与系数在振型坐标下，则第i振型的绝对加速度为
50、
51、其最大值表示为
52、
53、作为上述技术方案的进一步改进，所述步骤(5)具体为：
54、当结构的位移反应最大时，速度为0，若要求最大位移反应，则需求出最大绝对加速度，首先假设绝对加速度可以进行振型分解，则
55、
56、式(18)左边第一项代表了结构实际绝对加速度，第二项为各振型绝对加速度乘以相应振型的叠加，其中代入上式得
57、
58、等式化简为
59、y＝φ[γi] (20)
60、只要证明上式成立则绝对加速度可以振型分解
61、假设y＝φ[zi]
62、两边同时乘得
63、
64、因为不同振型的质量矩阵正交,所以式(21)左边项可化为
65、
66、又因为
67、
68、将式(23)代入式(24)得
69、
70、式(24)与式(20)右项相等，故绝对加速度可以进行振型分解。
71、作为上述技术方案的进一步改进，所述步骤(6)具体为：
72、根据式(14)，第i振型的最大绝对加速度可表示为
73、
74、由式(17)和式(25)可得第i振型的地震作用为
75、
76、由上式可得第i振型下第j自由度上的地震作用
77、
78、式中，αi为相应于i振型自振周期的爆炸影响系数，gi为i质点的重力荷载代表值；
79、各个振型爆炸作用的最大值不会同时出现，因此结构的总效应需要各振型的最大爆炸作用效应以合适的方式组合得到；当前借鉴地震作用下的规范方法，提出平方和开方与完全二次式方法两种组合方式；
80、平方和开平方：
<本文档来自技高网...【技术保护点】
1.一种基于振型分解反应谱的爆炸响应分析方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述的一种基于振型分解反应谱的爆炸响应分析方法，其特征在于，所述步骤(1)具体为：
3.据权利要求1所述的一种基于振型分解反应谱的爆炸响应分析方法，其特征在于，所述步骤(2)具体为：
4.据权利要求1所述的一种基于振型分解反应谱的爆炸响应分析方法，其特征在于，所述步骤(3)具体为：
5.据权利要求1所述的一种基于振型分解反应谱的爆炸响应分析方法，其特征在于，所述步骤(4)具体为：
6.据权利要求1所述的一种基于振型分解反应谱的爆炸响应分析方法，其特征在于，所述步骤(5)具体为：
7.据权利要求1所述的一种基于振型分解反应谱的爆炸响应分析方法，其特征在于，所述步骤(6)具体为：
【技术特征摘要】
1.一种基于振型分解反应谱的爆炸响应分析方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述的一种基于振型分解反应谱的爆炸响应分析方法，其特征在于，所述步骤(1)具体为：
3.据权利要求1所述的一种基于振型分解反应谱的爆炸响应分析方法，其特征在于，所述步骤(2)具体为：
4.据权利要求1所述的一种基于振型分解反应谱的爆炸响应分析方法，其...
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