【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于海底管道、建模分析等，具体涉及一种研究内外流耦合激励下海底倾斜管道非线性涡激振动模型的数值计算方法。
技术介绍
1、随着海洋工程技术飞速发展，海底输水管道逐渐向深水区延伸，导致管道长径比增大、非线性响应增强。虽然这种纤细的管道更利于运输，但是高度耦合的扭转，轴向和横向柔性更容易加剧管道悬跨段的涡激振动。而引发管道涡激振动最主要的激励力源是管内流体和管外洋流。不同流速的内流和外流均会产生不同效果的激励力，二者组合激励效应会使海底输水管道动力学特性和运动规律更加复杂。因此，为了在工程实践中有效地避免管道灾难性的破坏，应明确内外流体激励效应与管道振动规律的机理。故深入研究内外流体激励效应对海底输水管道振动的竞争或协同作用，具有重要工程意义。
2、内外流激励下海底管道涡激振动方程组包含多个非线性项以及四阶空间和二阶时间偏导项，本专利技术提出将广义有限差分法与牛顿-拉夫逊法迭代相结合(nr-gfdm)的数值模型，并结合houbolt法离散，来整体求解方程组中的耦合变量，广义有限差分法(gfdm)是在有限差分法的基础上发展起来的一种新型无网格方法，其保留了有限差分法将偏微分方程转变为线性方程的优点，而且引入了点簇的概念，在模拟复杂边界形状时十分具有优势，是一种稳定、高效、精确的数值模拟方法。
技术实现思路
1、鉴于gfdm在求解偏微分方程具有较大的优势，本专利技术采用gfdm引入求解内外流激励下的海底管道涡激振动高阶非线性微分方程组。因gfdm仅应用于最高阶为二阶的非
2、基于以上构思，本专利技术的目的在于提供一种研究内外流耦合激励下海底倾斜管道非线性涡激振动模型的数值计算方法，旨在求解含多个非线性项以及高阶时空偏导项的方程组中的耦合变量，用于求解内外流激励下的海底管道涡激振动模型中含有随时间和空间变化的非线性高阶偏微分方程。
3、针对传统的广义有限差分法无法求解非线性项的问题，本专利技术将牛顿-拉夫逊法引入广义有限差分法(nr-gfdm)中，改进后可迭代求解方程组中的耦合非线性项。包括以下步骤：将内外流激励下的海底管道涡激振动方程组无量纲化；采用广义有限差分法对管道振动方程组中的空间偏微分项进行离散化；采用houbolt法对管道振动方程组中的时间偏导项进行离散化；将离散后的时间偏导项采用欧拉法进行求解；将得到的公式代入管道振动方程组，建立海底输水管道数值模型；用广义有限差分法继续离散边界条件；引入牛顿拉夫逊法，迭代求解含多个非线性项以及高阶时空偏导项的方程组每一时刻的待求参数。本专利技术能够求解出含有非线性高阶偏导项方程组中的耦合变量，可用于求解内外流激励下的海底管道涡激振动模型中含有随时间和空间变化的非线性高阶偏微分方程。
4、本专利技术解决其技术问题具体采用的技术方案是：
5、一种研究内外流耦合激励下海底倾斜管道非线性涡激振动模型的数值计算方法，将广义有限差分法和牛顿-拉夫逊法相结合，应用于求解内外流激励下的海底管道涡激振动高阶非线性微分方程组；并结合houbolt法对内外流激励下海底管道涡激振动方程组中的时间偏导项进行离散化。
6、进一步地，包括以下步骤：
7、s1：将内外流激励下的海底管道涡激振动方程组无量纲化；
8、s2：采用广义有限差分法对内外流激励下的海底管道涡激振动方程组中的空间偏微分项进行离散化；
9、s3：采用houbolt法对内外流激励下的海底管道涡激振动方程组中在时间的坐标系上存在一阶以及二阶的偏导项进行离散化；
10、s4：对于s3中得到的未给出初始条件的公式采用欧拉法求解其初始条件；
11、s5：将s2、s3和s4得到的方程代入内外流激励下的海底管道涡激振动方程组，建立海底输水管道数值模型；
12、s6：采用广义有限差分法继续离散边界条件；
13、s7：引入牛顿-拉夫逊法，迭代求解整个内外流激励下的海底管道涡激振动方程组系统每一时刻的待求参数。
14、相比于现有技术，本专利技术及其优选方案将广义有限差分方法和牛顿-拉夫逊相结合(nr-gfdm)，能够求解出含有非线性高阶偏导项方程组中的耦合变量，可应用于求解内外流激励下的海底管道涡激振动模型中含有随时间和空间变化的非线性高阶偏微分方程。
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1.一种研究内外流耦合激励下海底倾斜管道非线性涡激振动模型的数值计算方法，其特征在于，将广义有限差分法和牛顿-拉夫逊法相结合，应用于求解内外流激励下的海底管道涡激振动高阶非线性微分方程组；并结合Houbolt法对内外流激励下海底管道涡激振动方程组中的时间偏导项进行离散化。
2.根据权利要求1所述的一种研究内外流耦合激励下海底倾斜管道非线性涡激振动模型的数值计算方法，其特征在于：
3.根据权利要求2所述的一种研究内外流耦合激励下海底倾斜管道非线性涡激振动模型的数值计算方法，其特征在于：
4.根据权利要求3所述的一种研究内外流耦合激励下海底倾斜管道非线性涡激振动模型的数值计算方法，其特征在于：
5.根据权利要求4所述的一种研究内外流耦合激励下海底倾斜管道非线性涡激振动模型的数值计算方法，其特征在于：
6.根据权利要求5所述的一种研究内外流耦合激励下海底倾斜管道非线性涡激振动模型的数值计算方法，其特征在于：
7.根据权利要求6所述的一种研究内外流耦合激励下海底倾斜管道非线性涡激振动模型的数值计算方法，其特征在于：<...
【技术特征摘要】
1.一种研究内外流耦合激励下海底倾斜管道非线性涡激振动模型的数值计算方法，其特征在于，将广义有限差分法和牛顿-拉夫逊法相结合，应用于求解内外流激励下的海底管道涡激振动高阶非线性微分方程组；并结合houbolt法对内外流激励下海底管道涡激振动方程组中的时间偏导项进行离散化。
2.根据权利要求1所述的一种研究内外流耦合激励下海底倾斜管道非线性涡激振动模型的数值计算方法，其特征在于：
3.根据权利要求2所述的一种研究内外流耦合激励下海底倾斜管道非线性涡激振动模型的数值计算方法，其特征在于：
4.根据权利要求3所述的一种研...
【专利技术属性】
技术研发人员：张挺，章思茜，杨丁颖，徐普，詹昌洵，张海霞，
申请(专利权)人：福州大学，
类型：发明
国别省市：
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