本发明专利技术公开了一种用于固体冲压火箭发动机进气道掺混度计算方法，涉及航天发射技术领域，包括以下方法：将固体冲压火箭发动机进气道掺混复杂流动作为非线性动力学系统，建立流体质点映射关系；计算有限时间李雅普诺夫指数，得到流场中的有限时间李雅普诺夫指数分布，并根据有限时间李雅普诺夫指数场中的等势线对拉格朗日拟序结构进行可视化处理；计算有限时间稳定流形与有限时间不稳定流形；计算固体冲压火箭发动机进气道掺混度。本发明专利技术解决了现有计算方法无法反映掺混的时变特性，以及计算过程中人为引入误差或干扰对结果造成影响的问题。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及航天发射，特别是涉及一种用于固体冲压火箭发动机进气道掺混度计算方法。
技术介绍
1、固体冲压火箭发动机进气道掺混计算对于推动固体火箭技术的发展具有重要意义。固体冲压火箭作为一种重要的航天发射技术，具有简单、可靠、成本低等优点，被广泛应用于卫星发射、载人航天等领域。固体冲压火箭发动机进气道掺混特性的研究对于提高发动机性能至关重要。进气道是固体冲压火箭发动机中的重要组成部分，负责将燃料和氧化剂引入燃烧室进行燃烧。进气道的掺混特性直接影响到燃料和氧化剂的混合程度，而燃料和氧化剂的充分混合是实现高效燃烧的关键。通过计算掺混度并进行优化设计，可以改善燃烧效率，提高推进力和推进效率，从而提高发动机的性能，为固体冲压火箭的性能提升和技术创新提供重要的指导和支持。
2、现有固体冲压火箭发动机进气道掺混度的计算通常采用数值模拟和实验测试方法，然而现有计算方法无法反映掺混的时变特性，以及计算过程中人为引入误差或干扰对结果造成影响。
技术实现思路
1、针对现有技术中的上述不足，本专利技术提供的一种用于固体冲压火箭发动机进气道掺混度计算方法解决了现有计算方法无法反映掺混的时变特性，以及计算过程中人为引入误差或干扰对结果造成影响的问题。
2、为了达到上述专利技术目的，本专利技术采用的技术方案为：一种用于固体冲压火箭发动机进气道掺混度计算方法，包括以下步骤：
3、s1：将固体冲压火箭发动机进气道掺混复杂流动作为非线性动力学系统，建立流体质点映射关系；
<
p>4、s2：基于流体质点映射关系，计算有限时间李雅普诺夫指数，得到流场中的有限时间李雅普诺夫指数分布，并根据其分布的等势线对拉格朗日拟序结构进行可视化处理；5、s3：基于可视化处理结果，计算有限时间稳定流形与有限时间不稳定流形；
6、s4：基于有限时间稳定流形与有限时间不稳定流形，计算固体冲压火箭发动机进气道掺混度。
7、上述方案的有益效果是：本专利技术基于有限时间稳定性理论，通过对已有数据进行处理分析，将发动机进气道掺混复杂流动视为非线性动力学系统，研究动力学系统的有限时间稳定性流形，根据稳定性理论获得有限时间李雅普诺夫指数(ftle)计算掺混度，本专利技术能够较好反映掺混的时变特性，同时ftle能够获得稳定的三维流动结构，直观反映掺混中流动特征，并降低扰动的影响，解决了现有计算方法无法反映掺混的时变特性，以及计算过程中人为引入误差或干扰对结果造成影响的问题。
8、进一步地，s1中流体质点映射关系δx(t0+t)为：
9、
10、其中，为对于初始时刻t0的任一流体质点x经过一定时间t后的位置，δ为第一参数，x(t0)为初始时刻t0的流体质点位置，d为一阶导数，o(·)为小量，||·||为范数。
11、上述进一步方案的有益效果是：通过上述公式，根据初始时刻与其相邻质点的距离随时间的变化来表示流体质点的映射关系。
12、进一步地，s2中计算有限时间李雅普诺夫指数时，利用流体质点映射关系，使用cauchy-green应变张量的最大特征根表示流体微团的变形运动，公式为：
13、
14、其中，为流体微团的有限时间李雅普诺夫指数，λmax(·)为矩阵的最大特征根，为流体微团的拉伸与压缩变形量；
15、采用右cauchy-green应变张量表示流体微团的拉伸与压缩变形量，公式为：
16、
17、其中，(·)*为矩阵的转置。
18、上述进一步方案的有益效果是：计算ftle时利用流体质点映射关系将流体微团的变形运动用应变张量来表示，流体微团的变形包括在不同方向被拉伸、压缩或旋转。为了描述流体微团的拉伸与压缩变形，采用右cauchy-green应变张量来表示。
19、进一步地，s3中计算有限时间稳定流形与有限时间不稳定流形，包括以下情况：
20、(1)当沿着时间的正方向计算有限时间李雅普诺夫指数时，流场中局部最大的有限时间李雅普诺夫指数为有限时间稳定流形；
21、(2)当沿着时间的负方向计算有限时间李雅普诺夫指数时，流场中局部最大的有限时间李雅普诺夫指数为有限时间不稳定流形。
22、上述进一步方案的有益效果是：通过上述技术方案，根据流场中局部最大的有限时间李雅普诺夫指数，获得有限时间稳定流形与有限时间不稳定流形。
23、进一步地，s4中固体冲压火箭发动机进气道掺混度通过掺混的强度和掺混的尺度表示。
24、上述进一步方案的有益效果是：通过上述技术方案，使用掺混强度和掺混尺度共同衡量固体冲压火箭发动机进气道掺混度，能够很好地反映掺混的时变特性。
25、进一步地，掺混的强度σ采用有限时间李雅普诺夫指数分布函数的均方差表示，公式为：
26、
27、其中，v1为第一组分对应的体积，为第一组分对应的平均体积，为第二组分对应的平均体积。
28、上述进一步方案的有益效果是：通过上述公式，利用ftle分布函数的均方差衡量掺混的强度。
29、进一步地，掺混的尺度l采用有限时间李雅普诺夫指数分布体积函数的自相关函数表示，公式为：
30、
31、其中，v2为第二组分对应的体积分数，为有限时间李雅普诺夫指数分布体积函数的平均值。
32、上述进一步方案的有益效果是：通过上述公式，利用ftle分布体积函数的自相关函数衡量掺混的尺度。
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【技术保护点】
1.一种用于固体冲压火箭发动机进气道掺混度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的用于固体冲压火箭发动机进气道掺混度计算方法，其特征在于，所述S1中流体质点映射关系δx(t0+T)为：
3.根据权利要求2所述的用于固体冲压火箭发动机进气道掺混度计算方法，其特征在于，所述S2中计算有限时间李雅普诺夫指数时，利用流体质点映射关系，使用Cauchy-Green应变张量的最大特征根表示流体微团的变形运动，公式为：
4.根据权利要求1所述的用于固体冲压火箭发动机进气道掺混度计算方法，其特征在于，所述S3中计算有限时间稳定流形与有限时间不稳定流形，包括以下情况：
5.根据权利要求1所述的用于固体冲压火箭发动机进气道掺混度计算方法，其特征在于，所述S4中固体冲压火箭发动机进气道掺混度通过掺混的强度和掺混的尺度表示。
6.根据权利要求5所述的用于固体冲压火箭发动机进气道掺混度计算方法，其特征在于，所述掺混的强度σ采用有限时间李雅普诺夫指数分布函数的均方差表示，公式为：
7.根据权利要求6所述的用于固体冲压火箭发动机进气道掺混度计算方法，其特征在于，所述掺混的尺度L采用有限时间李雅普诺夫指数分布体积函数的自相关函数表示，公式为：
...
【技术特征摘要】
1.一种用于固体冲压火箭发动机进气道掺混度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的用于固体冲压火箭发动机进气道掺混度计算方法，其特征在于，所述s1中流体质点映射关系δx(t0+t)为：
3.根据权利要求2所述的用于固体冲压火箭发动机进气道掺混度计算方法，其特征在于，所述s2中计算有限时间李雅普诺夫指数时，利用流体质点映射关系，使用cauchy-green应变张量的最大特征根表示流体微团的变形运动，公式为：
4.根据权利要求1所述的用于固体冲压火箭发动机进气道掺混度计算方法，其特征在于，所述s3中计...
【专利技术属性】
技术研发人员：康伟，鲍福廷，
申请(专利权)人：西安天弓软件科技有限公司，
类型：发明
国别省市：
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