本专利介绍了一种矿物磨机亚临界转速判定方法，以矿物磨机直接受筒体衬板提升作用的最外层磨矿介质为研究对象，利用几何分析法对装配有筒体衬板的矿物磨机进行数学建模；基于分层运动理论对磨矿介质进行运动学分析；基于以上分析及磨矿介质运动微分方程，可求得直接受衬板提升作用最外层磨矿介质的脱离角；基于所提出的数学模型逆向求解矿物磨机亚临界转速；通过离散元法模拟磨矿介质运动轨迹，验证所建立数学模型的准确性；能有效降低矿物磨机最大工作转速判定的上限、提高矿物磨机工作转速上限边界判定的精度，对矿物磨机最大工作转速的限定提供一种新的判定方法。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及矿物磨机临界转速判定，特别涉及一种矿物磨机亚临界转速判定方法。
技术介绍
1、在矿山碎磨领域，矿物磨机通过筒体衬板提升条将磨矿介质提升至一定高度后做抛落运动，从而实现对矿物的碎磨；由于最外层磨矿介质的运动轨迹是所有磨矿介质运动轨迹的外包络线，因此决定了其他磨矿介质的运动范围；工作转速是矿物磨机最佳状态运转和实现矿物最佳碎磨一个重要的工作参数，最大转速又是矿物磨机上限转速的一个重要转速边界；并且若矿物磨机工作转速选取过大时，最外层磨矿介质最易抛落至筒体衬板上导致设备损坏且降低碎磨效率；在实际工程领域，通常以最外层磨矿介质发生离心运动作为矿物磨机临界转速的判定方法，利用该传统方法计算出的结果会导致矿物磨机工作转速上限边界较大，亦导致矿物磨机工作参数的选取精度较低；因此研究更为精准的矿物磨机工作转速上限边界就变得极其重要。
技术实现思路
1、本专利技术的目的是克服现有技术的不足，提供一种矿物磨机亚临界转速判定方法，能有效降低矿物磨机最大工作转速的判定上限，提高了矿物磨机工作转速上限边界判定的精度。
2、本专利技术所采用的技术方案是：
3、一种矿物磨机亚临界转速判定方法， 具体步骤为：
4、步骤1：基于矿物磨机几何特征，建立矿物磨机机械结构数学模型；
5、步骤2：基于矿物磨机磨矿介质运动特性进行理论分析；
6、步骤3：基于步骤1、步骤2和磨矿介质运动微分方程，求解直接受衬板提升作用最外层磨矿介质的脱离角；
>7、步骤4：基于所提出的数学模型逆向求解矿物磨机亚临界转速。8、具体的，所述的步骤1中建立矿物磨机机械结构数学模型的具体步骤为：
9、1a：磨矿介质在直接受衬板提升作用，并在轴方向达到受力平衡状态时，轴与磨矿介质重力方向的夹角：
10、；
11、1b：磨矿介质受衬板提升作用时筒体中心和磨矿介质中心的连线与轴的夹角：
12、；
13、1c：磨矿介质运动至衬板顶点时，即磨矿介质中心与点重合时，此时到筒体中心的距离：
14、；
15、1d：磨矿介质在衬板迎料面运动的最大距离：
16、；
17、1e：磨矿介质运动至衬板顶点时，即磨矿介质中心与点重合时，筒体中心和点的连线与轴的夹角：
18、；
19、其中，为衬板顶宽；为磨矿介质半径；为衬板迎面角；为半自磨机筒体有效半径，即筒体半径减去衬板基板厚度；为衬板高度，即筒体衬板上平面至衬板基板上部高度； 轴为过磨矿介质中心且与衬板迎料面平行的轴线；为筒体角速度，；为重力加速度。
20、所述的步骤2中基于直接受衬板提升作用介质的运动特性进行理论分析，具体步骤为：
21、2a：基于磨矿介质运动及受力特性，以筒体中心为坐标原点建立坐标系xoy；
22、2b：磨矿介质在直接受衬板提升作用，且在轴方向达到受力平衡状态时的平衡角：
23、；
24、2c：磨矿介质运动至衬板顶点时，即磨矿介质中心与点重合时，轴与磨矿介质重力方向的夹角：
25、；
26、其中，为磨矿介质从受衬板提升作用且在轴方向受力平衡时开始运动至衬板顶点时所经历的时间。
27、具体的，所述的步骤3中的直接受衬板提升作用磨矿介质的脱离角的求解步骤为：
28、3a：磨矿介质在从受衬板提升作用在轴方向受力平衡时开始运动至衬板顶点这一过程中，位移随时间的函数表达式：
29、
30、
31、；
32、3b：磨矿介质在这一过程中，当磨矿介质从受衬板提升作用且在轴方向受力平衡时开始运动至衬板顶点时所经历的时间：
33、；
34、3c：基于上述理论基础，求解直接受衬板提升作用磨矿介质的脱离角：
35、。
36、具体的，所述的步骤4中所提出的数学模型逆向求解矿物磨机亚临界转速，具体步骤为：
37、4a：当时，即轴与y轴平行时，由2c可知，即:
38、；
39、4b：又由2b、4a可得；再联立1a代入3b，求得矿物磨机筒体角速度；进而通过单位变换，即将角速度转换为转速，得到矿物磨机的亚临界转速：
40、。
41、由于采用如上所述的技术方案，本专利技术具有如下优越性：
42、本专利技术以矿物磨机直接受筒体衬板提升作用的最外层磨矿介质为研究对象，利用几何分析法对装配有筒体衬板的矿物磨机进行数学建模；基于分层运动理论对磨矿介质进行运动学分析；基于以上分析及磨矿介质运动微分方程，可求得直接受衬板提升作用最外层磨矿介质的脱离角；基于所提出的数学模型逆向求解矿物磨机亚临界转速；通过离散元法模拟磨矿介质运动轨迹，验证所建立数学模型的准确性；与以磨矿介质发生离心运动作为临界转速的传统判定方法相比，本专利技术所提出的判定方法能有效降低矿物磨机最大工作转速判定的上限、提高矿物磨机工作转速上限边界判定的精度，对矿物磨机最大工作转速的限定提供一种新的判定方法。
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【技术保护点】
1.一种矿物磨机亚临界转速判定方法，其特征在于，具体步骤为：
2.根据权利要求1所述的矿物磨机亚临界转速判定方法，其特征在于：所述的步骤1中建立矿物磨机机械结构数学模型的具体步骤为：
3.根据权利要求2所述的矿物磨机亚临界转速判定方法，其特征在于：所述的步骤3中的直接受衬板提升作用磨矿介质的脱离角的求解步骤为：
4.根据权利要求3所述的矿物磨机亚临界转速判定方法，其特征在于：所述的步骤4中所提出的数学模型逆向求解矿物磨机亚临界转速，具体步骤为：
【技术特征摘要】
1.一种矿物磨机亚临界转速判定方法，其特征在于，具体步骤为：
2.根据权利要求1所述的矿物磨机亚临界转速判定方法，其特征在于：所述的步骤1中建立矿物磨机机械结构数学模型的具体步骤为：
3.根据权利要求2所述的矿物磨机亚...
【专利技术属性】
技术研发人员：武汉琦，贾峻山，张振华，周洁，郭武刚，李超，唐必亮，贾金洋，欧阳懿，刘静波，王佳佳，李鹏珍，裴顺杰，聂欢，
申请(专利权)人：中信重工机械股份有限公司，
类型：发明
国别省市：
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