【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于岩土工程可靠度分析的，具体涉及一种岩土工程中基于copula理论的一阶可靠度方法。
技术介绍
1、岩土工程中常存在着岩土体参数之间的复杂相关性。例如，水平风荷载与垂直上部结构荷载之间存在正相关性，以及地震时多层建筑的最大和残余层间漂移比也存在正相关性。同样，抗剪强度参数黏聚力和内摩擦角之间，以及桩的荷载沉降曲线与土水特征曲线的拟合参数之间也存在负相关性。对于岩土工程可靠度分析和风险评估而言，建立合理的岩土体参数概率模型至关重要。不幸的是，岩土工程中的现场测试或实验数据通常较为稀缺，导致无法确定完整的岩土体参数二元概率分布，即缺乏完备概率信息。因此，岩土从业者不得不在不完备概率信息的基础上岩土工程可靠度分析，即仅能依赖于岩土体参数的边缘概率分布和两个参数之间的相关系数。
2、长期以来，nataf变换一直作为岩土从业者利用不完备概率信息建模岩土体参数联合概率分布的有效工具。然而，多项研究指出，nataf变换在随机变量间假设了高斯相关结构，因此基于该变换的可靠度分析结果仅仅是在不完备概率信息下得到的可靠度分析结果之一。近来，copula理论已经成为一种模拟随机变量之间的非高斯相关结构的有效方法。从copula理论的角度来看，nataf变换相当于使用gaussian copula函数来表示相关结构。因此，将copula理论整合到可靠度分析中是对过去应用nataf变换的重要进展，尤其是在nataf变换可能导致更危险的岩土工程设计中。
3、目前，许多研究者将copula理论与蒙特卡罗模拟法相结合用于解决
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于针对现有技术的不足之处，提供一种岩土工程中基于copula理论的一阶可靠度方法，该方法直接实施基于copula理论的一阶可靠度方法在岩土从业者熟悉的随机变量的原始空间，不涉及额外的随机变量的转换，大大降低了可靠度计算的复杂程度，以便使岩土从业者即使不具备概率论和统计学专业知识时也能轻松应用。
2、为解决上述技术问题，本专利技术采用如下技术方案：
3、一种岩土工程中基于copula理论的一阶可靠度方法，包括如下步骤：
4、对岩土结构进行分析，确定岩土结构的功能函数z及功能函数z的相关随机变量和独立随机变量；
5、根据工程经验和实测数据确定计算工况下相关随机变量的边缘概率分布函数和copula函数；
6、根据工程经验和实测数据确定计算工况下独立随机变量的边缘概率分布函数；
7、根据相关随机变量的边缘概率分布函数和copula函数以及独立随机变量的边缘概率分布函数计算岩土结构的可靠指标、设计值和失效概率。
8、进一步地，对岩土结构进行分析，确定岩土结构的功能函数z及功能函数z的相关随机变量和独立随机变量的方法为：首先对某一岩土结构进行简化分析以确定岩土结构的模型，然后对岩土结构的模型进行稳定性分析以确定岩土结构的功能函数z，最后将功能函数中需要考虑不确定性的岩土体参数分为相关随机变量xc，xc＝{(x11,x12)(x21,x22)···(xi1,xi2)···(xp1,xp2)}，其中xi1和xi2为第i对相关随机变量，i为相关随机变量的序号，i＝1,2,···,p，p为相关随机变量的总对数，和独立随机变量xi，xi＝{x1 x2···xj···xq}，其中xj为第j个独立随机变量，j为独立随机变量的序号，j＝1,2,···,q，q为独立随机变量的总个数。
9、进一步地，岩土结构的功能函数z的确定方法为：对岩土结构的模型进行稳定性分析，根据岩质边坡受到的自身重力、等效地震力、静水压力和锚固力来确定潜在滑动面上的抗力项r和荷载项q，再根据抗力项r和荷载项q确定功能函数z。
10、进一步地，抗力项r为平行于潜在滑动面且向上的合力，其表达式为：
11、r＝ca+n′tanφ
12、式中，c为岩石的黏聚力，φ为岩石的内摩擦角，a为单位宽度的潜在滑动面面积和n′为潜在滑动面上的正压力。
13、进一步地，荷载项q为平行于潜在滑动面且向下的合力，其表达式为：
14、q＝w(sinψp+αcosψp)+vwcosψp-tsinε
15、式中，w为滑块自重，vw为张裂缝上的水压力合力，ψp为潜在滑动面倾角，t为锚固力和ε为锚固力与潜在滑动面法线夹角。
16、进一步地，根据抗力项r和荷载项q确定功能函数z的表达式为：
17、
18、进一步地，相关随机变量的边缘概率分布函数和copula函数的确定方法为：首先根据工程经验和实测数据确定计算工况下第i对相关随机变量的边缘概率分布函数fi1(xi1)和fi2(xi2)；
19、然后根据工程经验和实测数据确定计算工况下第i对相关随机变量的kendall秩相关系数τi；
20、最后根据工程经验和实测数据确定计算工况下第i对相关随机变量的copula函数ci(wi1,wi2；θi)，其中，wi1为标准均匀化的随机变量xi1，wi1＝fi1(xi1)，wi2为标准均匀化的随机变量xi2，wi2＝fi2(xi2)，θi为copula函数ci(wi1,wi2；θi)的copula参数，其可根据kendall秩相关系数τi反解获得，计算公式为：
21、
22、进一步地，copula函数包括gaussian copula函数、plackett copula函数、frankcopula函数和no.16copula函数中的任意一种。
23、进一步地，计算岩土结构的可靠指标、设计值和失效概率的方法为：首先根据copula函数ci(wi1,wi2；θi)计算条件copula函数hi(wi1,wi2；θi)，其表达式为：
24、
25、然后根据copula函数的条件copula函数、相关随机变量的边缘概率分布函数和独立随机变量的边缘概率分布函数通过有约束非线性本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种岩土工程中基于Copula理论的一阶可靠度方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的岩土工程中基于Copula理论的一阶可靠度方法，其特征在于，对岩土结构进行分析，确定岩土结构的功能函数Z及功能函数Z的相关随机变量和独立随机变量的方法为：首先对某一岩土结构进行简化分析以确定岩土结构的模型，然后对岩土结构的模型进行稳定性分析以确定岩土结构的功能函数Z，最后将功能函数中需要考虑不确定性的岩土体参数分为相关随机变量xC，xC＝{(x11,x12)(x21,x22)···(xi1,xi2)···(xP1,xP2)}，其中xi1和xi2为第i对相关随机变量，i为相关随机变量的序号，i＝1,2,···,P，P为相关随机变量的总对数，和独立随机变量xI，xI＝{x1 x2···xj···xQ}，其中xj为第j个独立随机变量，j为独立随机变量的序号，j＝1,2,···,Q，Q为独立随机变量的总个数。
3.根据权利要求2所述的岩土工程中基于Copula理论的一阶可靠度方法，其特征在于，岩土结构的功能函数Z的确定方法为：对岩土结构的模型进行稳定性分析，
4.根据权利要求3所述的岩土工程中基于Copula理论的一阶可靠度方法，其特征在于，抗力项R为平行于潜在滑动面且向上的合力，其表达式为：
5.根据权利要求3所述的岩土工程中基于Copula理论的一阶可靠度方法，其特征在于，荷载项Q为平行于潜在滑动面且向下的合力，其表达式为：
6.根据权利要求3所述的岩土工程中基于Copula理论的一阶可靠度方法，其特征在于，根据抗力项R和荷载项Q确定功能函数Z的表达式为：
7.根据权利要求1所述的岩土工程中基于Copula理论的一阶可靠度方法，其特征在于，相关随机变量的边缘概率分布函数和Copula函数的确定方法为：首先根据工程经验和实测数据确定计算工况下第i对相关随机变量的边缘概率分布函数Fi1(xi1)和Fi2(xi2)；
8.根据权利要求7所述的岩土工程中基于Copula理论的一阶可靠度方法，其特征在于，Copula函数包括Gaussian Copula函数、Plackett Copula函数、Frank Copula函数和No.16Copula函数中的任意一种。
9.根据权利要求1所述的岩土工程中基于Copula理论的一阶可靠度方法，其特征在于，计算岩土结构的可靠指标、设计值和失效概率的方法为：首先根据Copula函数Ci(wi1,wi2；θi)计算条件Copula函数hi(wi1,wi2；θi)，其表达式为：
10.根据权利要求9所述的岩土工程中基于Copula理论的一阶可靠度方法，其特征在于，可靠指标β的计算公式为：
...【技术特征摘要】
1.一种岩土工程中基于copula理论的一阶可靠度方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的岩土工程中基于copula理论的一阶可靠度方法，其特征在于，对岩土结构进行分析，确定岩土结构的功能函数z及功能函数z的相关随机变量和独立随机变量的方法为：首先对某一岩土结构进行简化分析以确定岩土结构的模型，然后对岩土结构的模型进行稳定性分析以确定岩土结构的功能函数z，最后将功能函数中需要考虑不确定性的岩土体参数分为相关随机变量xc，xc＝{(x11,x12)(x21,x22)···(xi1,xi2)···(xp1,xp2)}，其中xi1和xi2为第i对相关随机变量，i为相关随机变量的序号，i＝1,2,···,p，p为相关随机变量的总对数，和独立随机变量xi，xi＝{x1 x2···xj···xq}，其中xj为第j个独立随机变量，j为独立随机变量的序号，j＝1,2,···,q，q为独立随机变量的总个数。
3.根据权利要求2所述的岩土工程中基于copula理论的一阶可靠度方法，其特征在于，岩土结构的功能函数z的确定方法为：对岩土结构的模型进行稳定性分析，根据岩质边坡受到的自身重力、等效地震力、静水压力和锚固力来确定潜在滑动面上的抗力项r和荷载项q，再根据抗力项r和荷载项q确定功能函数z。
4.根据权利要求3所述的岩土工程中基于copula理论的一阶可靠度方法，其特征在于，抗力项r为平行于潜在滑...
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