【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于储层增产改造，特别是涉及一种粗糙水力裂缝混砂液、支撑剂运移本构模型计算方法。
技术介绍
1、近年来，随着以页岩气、致密气为代表的非常规储层开发的深入，大规模体积压裂技术应用日益广泛。非均质性强，应力分布差异大使得压裂产生的裂缝壁面粗糙度较大。而混砂液、支撑剂在粗糙壁面条件下的运移以及最终的铺置形态决定了压后产能大小。目前一般将裂缝考虑为光滑平板，并开展了大量物模和数模研究，但是该结果难以直接应用到粗糙度较大的裂缝之中。此外，部分学者采用cfd-dem方法研究了粗糙裂缝中支撑剂运移规律，结果表明，粗糙壁面对支撑剂运移的影响主要分为三个方面：(1)粗糙壁面会诱导近壁面涡结构的生成，且由于小尺度颗粒惯性较小难以逃离湍流涡的束缚，使得有效输运通道减小；(2)粗糙壁面使得近壁面处速度梯度进一步增大，摩擦引起的能量损耗增大；(3)粗糙壁面引起不同方向支撑剂瞬时速度之间的相互转换。为此，本文在dontsov建立的光滑壁面混砂液、支撑剂运移本构模型框架之上，对上述三个方面进行修正，形成一种粗糙水力裂缝混砂液、支撑剂运移本构模型计算方法。
技术实现思路
1、针对现有技术的不足，在dontsov的基础上进一步考虑粗糙壁面对支撑剂运移的影响，进一步修正混砂液、支撑剂运移本构模型，建立一种粗糙水力裂缝混砂液、支撑剂运移本构模型计算方法。
2、一种粗糙水力裂缝混砂液、支撑剂运移本构模型计算方法，包括以下步骤：
3、(1)基于jrc理论计算粗糙壁面坡度均方根和结构函数，采
4、(2)基于重构的粗糙壁面，计算湍流/非湍流界面高度；
5、(3)建立考虑粗糙壁面的颗粒相本构方程；
6、(4)计算不同粗糙壁面下的混砂液、支撑剂运移本构方程。
7、进一步的，所述步骤(1)粗糙壁面形貌重构，具体包括以下步骤：
8、基于jrc理论采用经验公式计算粗糙壁面坡度均方根z2和结构函数sf：
9、z2＝10(jrc-28.43)/28.10 (1)
10、sf＝10(jrc-45.25)/14.05 (2)
11、式中，jrc表示粗糙壁面粗糙度；
12、基于s11计算结果生成一个满足高斯分布的二维随机矩阵z(x,y)，并计算其傅里叶变换z(x,y)，同时对自相关函数r(x,y)进行傅里叶变换得到传递函数h(x,y)；
13、对z(x,y)h(x,y)进行傅里叶逆变换得到粗糙表面高度分布函数h(x,y)。
14、所述步骤(2)计算湍流/非湍流界面高度，具体包括以下步骤：
15、重构粗糙壁面高度均值和标准差为：
16、
17、
18、式中，n表示采集点数；hi表示任一采集点的高度，mm；
19、湍流/非湍流界面高度为：
20、δ＝0.8(yi+3σi) (5)
21、式中，δ表示湍流/非湍流界面高度，mm；
22、假设湍流部分为无效渗流通道，定义有效缝宽与真实缝宽的比值为缝宽粗糙因子：
23、
24、式中，w表示真实缝宽，mm。
25、所述步骤(3)建立考虑粗糙壁面的颗粒相本构方程，具体包括以下步骤：
26、考虑粗糙壁面的颗粒相本构关系为：
27、
28、
29、式中，p表示颗粒相正应力，mpa；τ表示颗粒相剪切应力，mpa；表示颗粒相摩擦应力，mpa；表示颗粒相碰撞应力，mpa；
30、颗粒相摩擦正应力可以写为：
31、
32、颗粒相碰撞正应力可以写为：
33、
34、颗粒相摩擦剪切应力可以写为：
35、
36、颗粒相碰撞剪切应力可以写为：
37、
38、最终，考虑粗糙壁面的颗粒相本构关系可重写为：
39、
40、
41、其中，
42、
43、
44、α＝arctan10(jrc-28.43)/28.10 (17)
45、式中，φ表示支撑剂浓度，无因次；φm表示最大容许支撑剂浓度，φm＝0.585；μf表示压裂液黏度，mpa·s；vp表示支撑剂颗粒运动速度，m/s；e表示碰撞回弹系数，无因次；ρs表示支撑剂颗粒密度，kg/m3；ηs(φ)表示剪切黏性系数，无因次；μ1、μ2和i0为经验系数，无因次。
46、所述步骤(4)计算不同粗糙壁面下的混砂液、支撑剂运移本构方程，具体包括以下步骤：
47、颗粒相动量守恒方程可写为：
48、
49、将式(14)代入式(18)可得：
50、
51、
52、
53、式中，表示边界无滑移条件下的速度，m/s；fτ为剪切粗糙因子，无因次；表示粗糙壁面条件下的速度，m/s；
54、颗粒相正应力可重写为：
55、
56、
57、
58、根据式(23)、(24)，可将裂缝内任一点支撑剂浓度可表示为：
59、
60、令则可将式(22)、(25)简化为：
61、
62、
63、对于方程和在低归一化支撑剂浓度和高归一化支撑剂浓度处的取值为：
64、
65、对于方程和在低归一化支撑剂浓度和高归一化支撑剂浓度处的取值为：
66、
67、联立式(23)、(26)可进一步将速度分布函数写为：
68、
69、对于混砂液、支撑剂，其流速分别为：
70、
71、对式(31)积分可得混砂液、支撑剂单位横截面积流量为：
72、
73、其中：
74、
75、为便于计算，给出式(33)在低归一化支撑剂浓度和高归一化支撑剂浓度处的极限及拟合公式：
76、
77、
78、采用“砂堵函数”控制支撑剂能进入裂缝的极限宽度：
79、
80、式中，n＝3；a表示支撑剂直径，mm；wb＝2a(n+1)；h表示heaviside阶跃函数；进一步考虑支撑剂与裂缝尺寸效应，式(33)可重写为：
81、
82、同样，给出式(37)在低归一化支撑剂浓度和高归一化支撑剂浓度处的极限及拟合公式：
83、
84、
85、最终，混砂液和支撑剂运移方程可重写为：
86、
87、与现有技术相比，本专利技术具有以下有益效果：
88、本专利技术提出的方法在dontsov的基础上进一步考虑粗糙壁本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种粗糙水力裂缝混砂液、支撑剂运移本构模型计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种粗糙水力裂缝混砂液、支撑剂运移本构模型计算方法，其特征在于，步骤(1)具体包括以下步骤：
3.根据权利要求1所述的一种粗糙水力裂缝混砂液、支撑剂运移本构模型计算方法，其特征在于，步骤(2)具体包括以下步骤：
4.根据权利要求1所述的一种粗糙水力裂缝混砂液、支撑剂运移本构模型计算方法，其特征在于，步骤(3)具体包括以下步骤：
5.根据权利要求1所述的一种粗糙水力裂缝混砂液、支撑剂运移本构模型计算方法，其特征在于，步骤(4)具体包括以下步骤：
【技术特征摘要】
1.一种粗糙水力裂缝混砂液、支撑剂运移本构模型计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种粗糙水力裂缝混砂液、支撑剂运移本构模型计算方法，其特征在于，步骤(1)具体包括以下步骤：
3.根据权利要求1所述的一种粗糙水力裂缝混砂液、支撑剂运移本构模型计算方法，...
【专利技术属性】
技术研发人员：杨兆中，杜慧龙，易多，李殿瑞，钟鹏，易良平，李小刚，
申请(专利权)人：西南石油大学，
类型：发明
国别省市：
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