用于确定与给定高斯整数模高斯整数模数的高斯整数同余的计算机实现的方法，用于确定给定高斯整数模高斯整数模数的约简的方法，以及密码方法和纠错方法技术

用于确定与给定高斯整数模高斯整数模数的高斯整数同余的计算机实现的方法中，考虑具有以下范数的自乘到整数指数的高斯整数底数，所述范数小于或等于高斯整数模数的范数并且大于自乘到整数指数的高斯整数底数与高斯整数模数之差的范数，其中考虑高斯整数同余的变量值候选，即首先用给定高斯整数初始化，然后迭代地递减高斯整数模数与自乘到整数指数的高斯整数底数和高斯整数同余的变量值候选的当前值的按分量向下舍入商的乘积，只要所得到的商的商不消失，此后高斯整数同余的所得到的变量值候选被确定为高斯整数同余

【技术实现步骤摘要】
【国外来华专利技术】用于确定与给定高斯整数模高斯整数模数的高斯整数同余的计算机实现的方法
，
用于确定给定高斯整数模高斯整数模数的约简的方法
，
以及密码方法和纠错方法


[0001]本专利技术涉及一种用于确定与给定高斯整数模高斯整数模数的高斯整数同余
(congruent)
的计算机实现的方法，并且涉及一种用于利用高斯整数模数的给定高斯整数的完全模约简
(reduction)
的方法
。
本专利技术此外涉及一种计算机实现的密码方法和一种计算机实现的纠错方法
。

技术介绍

[0002]高斯整数是具有整数作为实部和虚部的复数的子集
。
高斯整数集合连同高斯整数模数的加法和乘法模一起形成环或域，这取决于模数的选择
。
为此原因，高斯整数在纠错编码理论
、
密码学和其他科学领域找到应用
。
[0003]例如，高斯整数集合与高斯整数模数
п
的加法和乘法模形成有限高斯整数域，如果
пп
*...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
【国外来华专利技术】1.
用于确定与给定高斯整数模高斯整数模数的高斯整数同余的计算机实现的方法，其中考虑具有以下范数的自乘到整数指数的高斯整数底数，所述范数小于或等于高斯整数模数的范数并且大于自乘到整数指数的高斯整数底数与高斯整数模数之差的范数，并且其中考虑高斯整数同余的变量值候选，即
‑
首先用给定高斯整数初始化，
‑
然后迭代地递减高斯整数模数与自乘到整数指数的高斯整数底数和高斯整数同余的变量值候选的当前值的按分量向下舍入商的乘积，只要商不消失，此后高斯整数同余的所得到的变量值候选被确定为高斯整数同余
。2.
根据权利要求1所述的方法，其中所确定的高斯整数同余的范数小于所述给定高斯整数的范数
。3.
根据前述权利要求之一所述的方法，其中，所述范数表示绝对值
。4.
根据权利要求1或2所述的方法，其中范数表示曼哈顿权重或绝对平方值
。5.
根据前述权利要求之一所述的方法，其中，所述方法在计算机上进行，所述计算机在具有基数的位置数字系统中存储数字，其中，所述基数等于整数底数
。6.
根据前述权利要求之一所述的方法，其中，所述高斯整数底数是普通整数底数，并且优选为
2。7.
根据前述权利要求之一所述的方法，其中，所述变量值候选被迭代递减，涉及减去高斯整数模数与变量值候选的当前值和自乘到整数指数的高斯整数底数的按分量向下舍入商的乘积
。8.
根据前述权利要求之一所述的方法，其中所述变量值候选被迭代递减，涉及加上所述变量值候选与自乘到整数指数的高斯整数底数的按分量向下舍入商和自乘到整数指数的高斯整数底数与高斯整数模数的差的乘积
。9.
根据前述权利要求之一所述的方法，其中，所述...

【专利技术属性】
技术研发人员：F，
申请(专利权)人：西门子股份公司，
类型：发明
国别省市：