一种解决量子电磁问题的方法及系统技术方案

本发明专利技术涉及一种基于空间滤波的高阶时域有限差分解决量子电磁问题的方法及系

【技术实现步骤摘要】
一种解决量子电磁问题的方法及系统


[0001]本专利技术涉及电磁研究领域，特别是涉及一种基于空间滤波的高阶时域有限差分解决量子电磁问题的方法及系统
。

技术介绍

[0002]计算电磁学
(Computational Electromagnetics
，
CEM)
在当今各种电子设备中电磁效应
(
辐射
、
散射或传播
)
的建模和仿真中占据重要地位
。
其应用包括但不限于通信
、
生物成像和诊断
、
电磁兼容性或干扰
、
信号完整性分析等
。
近年来，现代电子技术的迅速发展使得集成电路相关的元器件特征尺寸缩减到纳米级别，单位体积内物质存储和信息处理的能力达到百万倍的提升，极大的促进了计算机等智能化小型化电子设备的迅速发展
。
然而，由于其纳米尺度结构的空间尺寸与电子的德布罗意波长相比拟，因此量子效应已经不可忽略，关于表面等离激元的量子特性也在实验中不断被发现...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种基于空间滤波的高阶时域有限差分解决量子电磁问题的方法，其特征在于，包括：将量子电磁耦合系统中的电磁部分通过求解达朗贝尔方程和外加电磁作用下的薛定谔方程的自洽耦合方程组得到
FDTD
方法的矢量磁位
、
标量电位
、
波函数和量子电流的迭代公式；根据各所述迭代公式，确定外加电磁作用下的
CFL
稳定性条件和滤波半径；对所述滤波半径进行空间滤波操作，得到满足
CFL
稳定性条件的滤波半径；根据所述满足
CFL
稳定性条件的滤波半径对量子电磁耦合系统进行数值色散计算分析，得到数值色散误差
。2.
根据权利要求1所述的基于空间滤波的高阶时域有限差分解决量子电磁问题的方法，其特征在于，所述将量子电磁耦合系统中的电磁部分通过求解达朗贝尔方程和外加电磁作用下的薛定谔方程的自洽耦合方程组得到
FDTD
方法的矢量磁位
、
标量电位
、
波函数和量子电流的迭代公式，具体包括：在均匀媒质空间情况下，确定量子电磁耦合系统中的矢量磁位的迭代公式：确定量子电磁耦合系统中的标量电位的迭代公式：其中，
J
为电流源项，为达朗贝尔方程，为简单的洛伦兹规范，
A
为矢量磁位
、
φ
为标量电位，
c0为光速；对于量子部分，在外加电磁作用下，确定粒子的波函数迭代公式：其中，
ψ
是量子机制中描述粒子在位置
r
和时间
t
处量子态的概率振幅的波函数；
m
*
，和
e
分别是电子质量
、
约化普朗克常数和电子电荷量，
V
是限制电位，为修正的薛定谔方程；确定粒子运动产生的量子电流的迭代公式：
3.
根据权利要求1所述的基于空间滤波的高阶时域有限差分解决量子电磁问题的方法，其特征在于，所述电磁作用下的
CFL
稳定性条件为：
其中，
Δ
t
为时间步长，
Q
max
为
q
阶空间差分下波函数被限制在一个以
k
max
为半径的球形区域内，当空间步长一样时三角函数部分的最大值，
q
是空间差分精度，
Δ
为离散化间隔，
Δ
t
CFL
为传统
HO
‑
FDTD(2,q)
方法求解薛定谔方程的最大离散时间步长，
CE
表示传统
HO
‑
FDTD(2,q)
算法的稳定性条件被扩展的倍数，
CE
qm
为量子系统的扩展倍数
。
所述滤波半径为：其中，
R
为滤波半径，
k
max
为波函数被限制在的球形区域的半径
。4.
根据权利要求1所述的基于空间滤波的高阶时域有限差分解决量子电磁问题的方法，其特征在于，所述对所述滤波半径进行空间滤波操作，得到满足
CFL
稳定性条件的滤波半径，具体包括：根据所述滤波半径在每一次的数值迭代过程中加入空间滤波操作，滤除因采用不满足
CFL
稳定性条件的大时间步长而产生的空间高频分量，得到满足
CFL
稳定性条件的滤波半径
。5.
一种基于空间滤波的高阶时域有限差分解决...

【专利技术属性】
技术研发人员：谢国大，潘攀，黄志祥，戴金鹏，刘佳乐，
申请(专利权)人：安徽大学，
类型：发明
国别省市：