基于双重介质模型的页岩气压裂水平井产量预测方法技术

本发明专利技术公开了一种基于双重介质模型的页岩气压裂水平井产量预测方法，按照以下步骤进行：

【技术实现步骤摘要】
基于双重介质模型的页岩气压裂水平井产量预测方法


[0001]本专利技术属于页岩气压裂水平井产量预测
，具体涉及一种基于双重介质模型的页岩气压裂水平井产量预测方法
。

技术介绍

[0002]页岩气作为一种非常规天然气资源，在我国广泛分布，其储量位居世界前列，并已成为我国天然气快速增长的主要领域
。
四川盆地及其周缘是我国页岩气开发主战场，但由于页岩储层十分致密，目前须采用水平井分段压裂技术进行气藏的商业化开发
。
复杂的储层条件与开发工艺导致页岩气井具有初期产量递减快
、
后期产量低的生产变化特征，如何准确预测页岩气压裂水平井产量已成为当前油田最为关心的问题之一
。
[0003]页岩气吸附对维持页岩气井长期生产至关重要
。
页岩气在储层中的赋存状态包含有游离态
、
吸附态和溶解态
。
其中，游离气
(
又称自由气
)
主要分布在天然裂缝和孔隙之中，吸附气多聚集在干酪根与黏土颗粒表面，占比约为本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种基于双重介质模型的页岩气压裂水平井产量预测方法，其特征在于，按照以下步骤进行：
S1、
基于页岩气吸附作用
、
页岩基质应力敏感效应
、
页岩基质收缩效应
、
页岩基质孔道效应
、
页岩气吸附孔内的输运
、
页岩气非吸附孔内的输运和真实气体效应，建立页岩气传质模型；
S2、
基于页岩气不同尺度空间内气水赋存机理，采用双重介质模型建立页岩气跨尺度多机制气水两相流动模型；
S3、
采用有限差分法对双重介质页岩气跨尺度多机制气水两相流动模型进行离散，采用全隐式求解方法对离散模型进行求解，建立页岩气压裂水平井产量模型，并根据页岩气压裂水平井产量模型预测页岩气压裂水平井的产量
。2.
根据权利要求1所述的基于双重介质模型的页岩气压裂水平井产量预测方法，其特征在于，所述步骤
S1
中，包括：
S11、
确定页岩气吸附作用；将基质内具有吸附能力的孔统称为吸附孔，不具有吸附能力的孔则称为非吸附孔，对于吸附孔的吸附行为，通过采用分子模拟的方法对含水条件下页岩气等温吸附规律进行模拟，由此可建立考虑原生水影响下的页岩气绝对吸附量模型：式
(1)
中，
V
ab
为页岩气绝对吸附量，
m3·
kg
‑1；
V
o
为页岩气最大吸附量，
m3·
kg
‑1；
P
为压力，
MPa
；
S
w
为含水饱和度，无因次；
n
o
、b
和
c
p
均为系数，无因次；基于岩石简化后的毛细管渗流模型，将岩石初始孔隙度表示为：式
(2)
中，
φ
o
为岩石固有孔隙度，无因次；
w
为单位面积上的毛细管数量，个
·
m
‑2；
r
o
为孔隙半径，
m
；因此，吸附孔吸附前后的孔隙度之比为：式
(3)
中，
φ
a
为考虑吸附作用后的岩石孔隙度，无因次；
r
a
为考虑吸附作用后的孔隙半径，
m
；其中，考虑吸附作用后的孔隙半径为：
r
a
＝
r
o
‑
d
M
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
式
(4)
中，
d
M
为吸附层厚度，
m
；由此可得考虑吸附作用后的岩石孔隙度为：式
(5)
中，
ζ
为孔隙度修正系数，无因次；其中，孔隙度修正系数表示为：
将基质内的水假设为赋存在孔隙壁面，则壁面同时被甲烷和水覆盖，以基质内的含水饱和度作为权重系数，则有：式
(7)
中，为水分子直径，
m
；为甲烷分子直径，
m
；根据
Kozeny
‑
Carman
模型：式
(8)
中，
K
o
为基质固有渗透率，
mD
；
τ
为迂曲度，无因次；可得吸附孔吸附前后渗透率间的关系为：
K
a
＝
K
o
(1
‑
ζ
)2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
式
(9)
中，
K
a
为考虑吸附作用后基质固有渗透率，
mD
；
S12、
确定页岩基质应力敏感效应；页岩气藏开发过程中，在孔隙压力与上覆岩层压力之间会形成应力差，该应力差作用在基质上会导致基质应力敏感效应，该页岩基质应力敏感可表示为：
d
φ
st
＝
‑
c
m
dP
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
式
(10)
中，
φ
st
为基质应力影响下的孔隙度，无因次；
c
m
为基质压缩系数，
MPa
‑1；对式
(10)
积分得到：
Δφ
st
＝
φ
st
‑
φ
o
＝
‑
c
m
(P
o
‑
P)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
式
(11)
中，
P
o
为初始压力，
MPa
；因此，吸附孔内考虑吸附作用后，由基质应力敏感效应所引起的孔隙度变化为：
Δφ
sta
＝
‑
c
m
(P
o
‑
P)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
式
(12)
中，
φ
sta
为基质应力影响下的吸附孔孔隙度，无因次；
S13、
确定页岩基质收缩效应；由基质收缩效应引起的孔隙度变化的微分表达式为：式
(13)
中，
φ
sh
为基质收缩影响下的孔隙度，无因次；
ρ
s
为岩石密度，
kg
·
m
‑3；
E
y
为杨氏模型，
MPa
；
R
为摩尔气体常数，
J
·
(mol
·
K)
‑1；
T
为温度，
K
；对式
(13)
积分得到：令：则有：
S14、
确定页岩基质孔道效应；对于非吸附孔，孔道只受基质应力敏感的影响，因此，非吸附孔孔隙度表示为：
φ
in
＝
φ
o
+
Δφ
st
＝
φ
o
‑
c
m
(P
o
‑
P)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
式
(17)
中，
φ
in
为非吸附孔孔隙度，无因次；其中，考虑应力敏感引起的变化系数可表示为：式
(18)
中，
ω
in
为考虑应力敏感引起的变化系数，无因次；对于吸附孔，孔道除受应力敏感影响外，还受吸附作用与基质收缩效应，因此，吸附孔孔隙度应为：式
(19)
中，
φ
or
为吸附孔孔隙度，无因次；相应的，考虑应力敏感和基质收缩引起的变化系数可表示为：式
(20)
中，
ω
or
为考虑应力敏感和基质收缩引起的变化系数，无因次；故对于考虑应力敏感的非吸附孔孔隙度
、
渗透率和孔隙半径可分别表示为：渗透率和孔隙半径可分别表示为：渗透率和孔隙半径可分别表示为：式
(21)
‑
式
(23)
中，为考虑应力敏感的非吸附孔孔隙度，无因次；为考虑应力敏感的非吸附孔渗透率，
mD
；为考虑应力敏感的非吸附孔孔隙半径，
m
；对于考虑应力敏感和基质收缩影响的吸附孔孔隙度
、
渗透率及孔隙半径可分别表示为：为：为：式
(24)
‑
式
(26)
中，为考虑应力敏感和基质收缩影响的吸附孔孔隙度，无因次；
ω
or
为考虑应力敏感和基质收缩引起的变化系数，无因次；为考虑应力敏感和基质收缩影响的吸附孔渗透率，
mD
；为考虑应力敏感和基质收缩影响的吸附孔孔隙半径，
m
；
S15、
确定页岩气吸附孔内的输运；
由于小孔道内气体分子与孔壁碰撞频率增大，当分子自由程大于孔道直径时，孔壁会对整个孔内的气体产生影响，其中，分子自由程可由下式计算：式
(27)
中，
λ
为分子自由程，
m
；
k
B
为玻尔兹曼常数，
MPa
·
m3·
K
‑1；对于吸附孔，除考虑孔道中间游离气与游离气之间和边界处的游离气与孔壁之间的相互作用外，还需考虑孔壁处的表面扩散
、
体相流动以及吸附孔渗透率：
S151、
确定表面扩散；根据假设的毛细管渗流模型，页岩吸附孔内的表面扩散过程可认为：在储层尚未开发时，孔隙压力处于平衡态，吸附气分子只受壁面引力，无水平方向作用力；当储层开发时，近井端孔隙压力先下降，使得孔隙压力不平衡，压力降幅大的地方会发生大量的吸附气解吸，形成较多的吸附空位，此时孔壁处的吸附分子在水平方向将受到驱替压力和吸附空位引力两部分力，使得吸附分子沿壁面水平方向向近井端进行定向移动，形成表面扩散；基于
Maxwell
‑
Stefan
模型，页岩气沿壁面的扩散流大小
J
s
可表示为：式
(28)
中，
C
smax
为最大吸附气浓度，
kg
·
m
‑3；
θ
为吸附气在孔壁上的覆盖度，无因次；
D
s0
为覆盖度为0时的表面扩散系数，
m2·
s
‑1；其中，最大吸附气浓度
C
smax
可表示为：式
(29)
中，
N
A
为阿伏伽德罗常数，
mol
‑1；
M
为摩尔质量，
kg
·
mol
‑1；吸附气在孔壁上的覆盖度
θ
可表示为：当吸附气在孔壁上的覆盖度
θ
为0时，表面扩散系数可表示为：式
(31)
中，为吸附气在孔壁上的覆盖度为0时的表面扩散系数，
m2·
s
‑1；
Δ
H
为吸附气在孔壁上的覆盖度为0时的等量吸附热，
J
·
mol
‑1；
S152、
确定体相流动；基于毛细管流动模型可得气体在孔径
r
处的流动速度
v(r)
可表示为：式
(32)
中，
μ
为气体粘度，
mPa
·
s
；
v
h
为滑脱速度，
m
·
s
‑1；由于吸附气会覆盖部分孔壁，使得游离气除考虑与壁面碰撞外，还需考虑与壁面吸附
气的碰撞，因此，滑脱速度
v
h
可用表面扩散速度
v
s
与
Knudsen
扩散速度
v
Kn
来综合表征，其中，权重系数为吸附气在孔壁上的覆盖度
θ
，即：
v
h
＝
θ
v
s
+(1
‑
θ
)v
Kn
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(33)
式
(33)
中的参数进一步可表示为：中的参数进一步可表示为：中的参数进一步可表示为：式
(34)
‑
式
(36)
中，
J
s
为表面扩散流，
kg
·
s
‑1；
ρ
a
为吸附气密度，
kg
·
m
‑3；
J
Kn
为
Knudsen
扩散流，
kg
·
s
‑1；
ρ
g
为游离气密度，
kg
·
m
‑3；为
Knudsen
扩散系数，
m2·
s
‑1；
Z
为压缩因子，无因次；将式
(28)、
式
(33)、
式
(34)、
式
(35)
和式
(36)
代入式
(32)
后，积分整理得吸附孔内体相流大小为：式
(37)
中，
J
b
为吸附孔内体相流大小，
kg
·
s
‑1；
S153、
确定吸附孔渗透率；基于步骤
S151
和步骤
S152
可知，吸附孔内气体流动是由表面扩散和体相传质两大部分组成，其中体相传质可进一步分为由孔道中间游离气分子之间相互作用形成的粘滞流和由孔道边界处游离气与壁面
、
游离气与吸附气之间相互作用形成的滑脱流两部分
。
因此，吸附孔内气体总流量即为表面扩散流与体相传质之和
。
当采用
Darcy
定律来描述页岩气吸附孔内气体流动时，则有：式
(38)
中，
K
or
为吸附孔渗透率，
mD
；其中，
J
T
表示为：
J
T
＝
J
s
+J
b
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(39)
将式
(28)、
式
(37)
和式
(39)
代入式
(38)
可得吸附孔渗透率模型为：式
(40)
中，为吸附孔扩散系数，
m2·
s
‑1；
δ
or
为吸附孔中归一化分子大小与平均孔径之比，无因次；
D
f
为孔隙表面分形维数，无因次；
S16、
确定页岩气非吸附孔内的输运；
页岩气在页岩基质的非吸附孔内的流动较为简单，仅需考虑体相流动特性，不必考虑吸附作用带来的影响，因此，将式
(40)
中由吸附作用产生的项去除便可得到非吸附孔的渗透率模型，即：式
(40)
中，
K
in
为非吸附孔渗透率，
mD
；为非吸附孔扩散系数，
m2·
s
‑1；
δ
in
为非吸附孔中归一化分子大小与平均孔径之比，无因次；
S17、
确定页岩气非吸附孔内的输运；将气体压缩因子模型
、
气体粘度模型及气体密度模型应用于页岩气藏的计算中，相应的表达式分别如下所示：的表达式分别如下所示：的表达式分别如下所示：式
(42)
中，
T
pr
和
P
pr
分别表示为：分别表示为：式
(45)
和式
(46)
中，
P
c
为临近压力，
MPa
；
T
c
为临近温度，
K
；式
(43)
中的
A1、A2、A3、A4、A5和
A6的系数取值如表1所示：表
1 粘度模型中涉及的系数值
S18、
确定页岩气传质模型；若吸附孔在基质内的占比为
ψ
or
，则考虑吸附孔和非吸附孔综合影响下的基质渗透率模型可表示为：
K
m
＝
ψ
or
K
or
+(1
‑
ψ
or
)K
in
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(47)
式
(47)
中，
K
m
为基质渗透率；将式
(40)
和式
(41)
代入式
(47)
可得页岩气传质模型：
即：
K
m
＝
χ
o
K
o
+
χ
Kn
F(K
Kn
,P)+
χ
s
F(K
s
,P)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(49)
其中，
χ
o
、K
o
、
χ
Kn
、F(K
Kn
,P)
和
F(K
s
,P)
...

【专利技术属性】
技术研发人员：梁洪彬，戚志林，黄小亮，刘沙，李志强，游恺涛，
申请(专利权)人：重庆科技学院，
类型：发明
国别省市：