一种快速生成高概率原根的计算方法技术

本发明专利技术公开了一种快速生成高概率原根的计算方法

【技术实现步骤摘要】
一种快速生成高概率原根的计算方法、系统及存储介质


[0001]本专利技术涉及网络安全
，具体涉及一种快速生成高概率原根的计算方法
、
系统及存储介质
。

技术介绍

[0002]在离散对数型密码系统中，大质数与原根这两个参数相当重要且关系到系统的安全性
。
为了降低计算复杂度，现有方法通常先利用概率式的质性判定方法产生，然后再利用费马定理去验证原根的阶是否最大，这两个参数产生的过程都需要用到模指数运算，计算复杂度皆为
。
然而，前面产生大质数的方法是属于概率式的，后面产生原根的方法却是确定式的，这意味着是不是原根其实也是一个概率问题，这样产生原根的计算复杂度较大，从而导致整体系统的复杂度也较大
。
[0003]而目前验证原根方法为：先将
P
‑1分解后，，然后逐一计算算式是否成立，
1 mod P 或
1 mod P , i=2,3,...k
，总共需要
k
次模指数运算，若所有算式皆成立，才可判定所任选的为原根<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种快速生成高概率原根的计算方法，其特征在于，所述方法包括：步骤1：随机选取一个大奇数
P
，并判定
P
是否为一个大质数；步骤2：重复执行步骤1，直至确定
P
为大质数为止；步骤3：随机选取一个整数，
1&lt;&lt;P
‑1，并计算
mod P
的雷建德符号值；步骤4：重复执行步骤3，直至，则判定为原根
。2.
根据权利要求1所述的快速生成高概率原根的计算方法，其特征在于，所述方法还包括：确定是一个原根的概率步骤，其中，所述确定是一个原根的概率步骤具体包括：假设，表示存在一个平方根满足：；由于，则...

【专利技术属性】
技术研发人员：彭顺富，廖珮君，
申请(专利权)人：泉州信息工程学院，
类型：发明
国别省市：