一种三维渗流场下的渗透系数计算方法技术

本发明专利技术提供一种三维渗流条件下渗透系数的计算方法，该方法通过将现有三维坐标系旋转一定角度，建立不同坐标系下渗透系数张量分量的表达式，在此基础上，通过线性变换和方程组求解，求得局部渗透系数张量的分量与整体坐标系张量的关系，得到三维渗流场下渗透系数的表达式

【技术实现步骤摘要】
一种三维渗流场下的渗透系数计算方法


[0001]本专利技术属于地下工程渗透系数计算领域，特别是一种三维渗流场下的渗透系数计算方法，对于理解和计算三维渗流场下的渗透系数提供便利
。

技术介绍

[0002]岩土的渗透性能按方向可分为各向同性和各向异性两类，各向同性指一点的渗透系数在不同渗流方向上的数值相等，各向异性指一点的渗透系数随着渗流方向而发生变化
。
渗透系数
K
是综合反映土体渗透性能的一个指标，影响渗透系数大小的因素很多，主要取决于土体颗粒的形状
、
大小
、
不均匀系数和水的粘滞性等
。
同时岩土的渗透性能涉及环境工程
、
农业工程
、
生态工程等领域，因此准确计算渗透系数有着至关重要的意义
。
[0003]现阶段渗透系数计算方法多是基于二维坐标系下的渗透系数计算，对
x、y、z
方向下的渗透系数分量的计算和测量相关方面的研究较为缺乏，且二维坐标系下的渗透系数方向通常选取
x
轴为正东方向
、y
轴为正北方向，而实际土体为各向异性的含水层主方向与此坐标系不能够吻合，甚至同一个研究区域的不同地段有着不同的各向异性主方向
。
针对上述问题，本专利技术提出一种三维渗流场下的渗透系数计算方法，将现有坐标系旋转一定角度，建立不同坐标系下渗透系数张量分量的表达式，在此基础上，通过线性变换和方程组求解，求得局部渗透系数张量的分量与整体坐标系张量的关系，得到三维渗流场下渗透系数的表达式
。
对于理解和计算三维渗流场下的渗透系数提供便利
。

技术实现思路

[0004]本专利技术提供一种三维渗流场下的渗透系数计算方法，为土体渗透系数的计算提供便利
。
[0005]为实现上述目的，本专利技术提出一种三维渗流场下的渗透系数计算方法，该计算方法包括以下步骤：
[0006]1、
一种三维渗流场下渗透系数的计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
[0007](1)
建立
o
‑
xyz
坐标系，对于三维渗流问题，则存在以下关系式：
[0008]v
x
＝
k
xx
J
x
+k
xy
J
y
+k
xz
J
z
[0009]v
y
＝
k
yx
J
x
+k
yy
J
y
+k
yz
J
z
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0010]v
z
＝
k
zx
J
x
+k
zy
J
y
+k
zz
J
z
[0011]式中：
v
x
、v
y
、v
z
为渗流速度分量，单位为
m/s
；
J
x
、J
y
、J
z
为水力坡度分量；
k
ij
(i
，
j
＝
x、y、z)
为渗透系数分量在
x、y、z
方向上的投影，单位为
m/s。
则渗透系数可用式
(2)
表示：
[0012][0013]取坐标轴
ξ
、
η
、
λ
与各向异性介质主方向一致，则有下式：
[0014][0015]式中：
K
′
为变换坐标后的渗透系数
。
[0016](2)
则新坐标系
O
‑
ξηλ
下的基在旧坐标系中的单位方向向量为
u
xi
、u
yi
、u
zi
(i
＝
1、2、3)
，其中
i
′
、j
′
、k
′
相互垂直，则有：
[0017]i
′
＝
iu
x1
+ju
y1
+ku
z1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0018]j
′
＝
iu
x2
+ju
y2
+ku
z2
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0019]k
′
＝
iu
x3
+ju
y3
+ku
z3
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0020]式中：
i
′
、j
′
、k
′
为变换坐标后的对应基；
i、j、k
为对应坐标系下的单位方向向量系数
。
[0021](3)
对于新坐标系
O
‑
ξηλ
，渗流速度分量可以用下式表示：
[0022]v
ξ
＝
k
ξξ
J
ξ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0023]v
η
＝
k
ηη
J
η
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0024]v
λ
＝
k
λλ
J
λ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0025]式中：
k
ξξ
、k
ηη
、k
λλ
为
O
‑
ξηλ
坐标系下对应的渗流速度分量，单位
m/s
；
J
ξ
、J
η
、J
λ
为
O
‑
ξηλ
坐标系下对应的水力坡度分量，其中式
(4)
～式
(9)
存在以下关系式：
[0026]v
ξ
＝
u
x1
v
x
+u
y1
v
y
+u
z1
v
z
[0027]v
η
＝
u
x2
v
x
+u
y2
v
y
+u
z2
v
z
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0028]v
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种三维渗流场下渗透系数的计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
(1)
建立
o
‑
xyz
坐标系，对于三维渗流问题，则存在以下关系式：式中：
v
x
、v
y
、v
z
为渗流速度分量，单位为
m/s
；
J
x
、J
y
、J
z
为水力坡度分量；
k
ij
(i
，
j
＝
x、y、z)
为渗透系数分量在
x、y、z
方向上的投影，单位为
m/s。
则渗透系数可用式
(2)
表示：取坐标轴
ξ
、
η
、
λ
与各向异性介质主方向一致，则有下式：式中：
K
′
为变换坐标后的渗透系数
。(2)
则新坐标系
O
‑
ξηλ
下的基在旧坐标系中的单位方向向量为
u
xi
、u
yi
、u
zi
(i
＝
1、2、3)
，其中
i
′
、j
′
、k
′
相互垂直，则有：
i
′
＝
iu
x1
+ju
y1
+ku
z1
ꢀꢀꢀꢀ
(4)j
′
＝
iu
x2
+ju
y2
+ku
z2
ꢀꢀꢀꢀ
(5)k
′
＝
iu
x3
+ju
y3
+ku
z3
ꢀꢀꢀꢀ
(6)
式中：
i
′
、j
′
、k
′
为变换坐标后的对应基；
i、j、k
为对应坐标系下的单位方向向量系数
。(3)
对于新坐标系
O
‑
ξηλ
，渗流速度分量可以用下式表示：
v
ξ
＝
k
ξξ
J
ξ
ꢀꢀꢀꢀ
(7)v
η
＝
k<...

【专利技术属性】
技术研发人员：李顺群，张光明，马伟亮，刘立洋，刘小兰，包义勇，方大转，丁飞，
申请(专利权)人：天津城建大学，
类型：发明
国别省市：