多项式模乘运算器制造技术

本发明专利技术公开了一种多项式模乘运算器

【技术实现步骤摘要】
多项式模乘运算器、运算方法及相关装置


[0001]本专利技术属于量子计算
，特别是一种多项式模乘运算器
、
运算方法及相关装置
。

技术介绍

[0002]量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算
、
存储及处理量子信息的物理装置
。
当某个装置处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，它就是量子计算机
。
量子计算机因其具有相对普通计算机更高效的处理数学问题的能力，例如，能将破解
RSA
密钥的时间从数百年加速到数小时，故成为一种正在研究中的关键技术
。
[0003]模运算在数论和密码学中都有着广泛的应用，从奇偶数到素数的判别，从孙子定理到凯撒密码，从有限域到分组密码域塔的实现，从有限域上椭圆曲线到基于椭圆曲线公钥密码，无不充斥着模运算的身影
。
由于模运算是运算部件中最常用的功能，因此对于量子计算而言也是如此，如何实现多项式模乘运算是量子计算中亟需解决的技术问题
。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的是提供一种多项式模乘运算器
、
运算方法及相关装置，旨在实现量子计算中的多项式模乘运算
。
[0005]本专利技术的一个实施例提供了一种多项式模乘运算器，所述多项式模乘运算器用于确定输入的第一多项式与第二多项式的模乘运算结果，模乘运算中的模为第三多项式；包括交替级联的
n
个受控加法器和
n<br/>‑1个模乘运算器，其中：
[0006]所述受控加法器用于在其对应的控制比特的量子态为目标量子态时，确定
a
i
倍的所述第二多项式与初始状态的数值之和，或，确定
a
i
倍的所述第二多项式与前一所述模乘运算器的输出结果之和；每一所述控制比特分别用于存储所述第一多项式中各次项的系数
a
i
的量子态，所述第一多项式的次数不大于
n
‑1；
[0007]所述模乘运算器用于确定前一所述受控加法器的输出结果与所述第一多项式中的变量的模乘运算结果，模乘运算中的模为所述第三多项式
。
[0008]可选的，所述第一多项式
、
所述第二多项式以及所述第三多项式中各次项的系数为二元域上的元素，所述受控加法器用于在其对应的控制比特的量子态为
|1&gt;
时，确定所述第二多项式与初始状态的数值之和，或，确定所述第二多项式与前一所述模乘运算器的输出结果之和
。
[0009]可选的，所述第一多项式
、
所述第二多项式以及所述第三多项式中各次项的系数为多元域上的元素，所述受控加法器用于在其对应的控制比特的量子态不为
|0&gt;
时，确定
a
i
倍的所述第二多项式与初始状态的数值之和，或，确定
a
i
倍的所述第二多项式与前一所述模乘运算器的输出结果之和
。
[0010]可选的，每一所述受控加法器分别由所述第一多项式的高位系数到低位系数对应的量子比特依次控制；其中，第1个所述受控加法器用于在所述第一多项式的最高位系数对
应的量子态为目标量子态时，确定所述最高位系数倍的所述第二多项式与初始状态的数值之和；除第1个之外的所述受控加法器用于在所述第一多项式的其它位系数对应的量子态为目标量子态时，确定对应系数倍的所述第二多项式与前一所述模乘运算器的输出结果之和
。
[0011]可选的，所述第一多项式
f(x)
与所述第二多项式
g(x)
的次数均为
N
‑1，所述第三多项式
m(x)
的次数为
n
；所述多项式模乘运算器包括第一量子寄存器和第二量子寄存器，其包括的量子比特数量均为
n
；所述第一量子寄存器中的量子比特用于存储所述第一多项式
f(x)
中各次项的系数的量子态，所述第二量子寄存器中的量子比特用于存储所述第二多项式
g(x)
中各次项的系数的量子态
。
[0012]可选的，所述多项式模乘运算器还包括第三量子寄存器，每一所述受控加法器用于在其对应的控制比特的量子态为
|1&gt;
时，对所述第三量子寄存器中的量子比特执行
CNOT
门操作，以确定所述第二多项式
g(x)
的系数的量子态与所述第三量子寄存器中对应的量子比特的量子态之和
。
[0013]可选的，所述模乘运算器用于在所述第三多项式
m(x)
的第
i
位系数对应的量子态为
|1&gt;
时，对所述第三量子寄存器中的第
i
‑1位系数对应的量子比特执行
CNOT
门操作；并基于所述第三量子寄存器中对应的系数从高到低的顺序，对所述第三量子寄存器中的量子比特依次执行
SWAP
门操作；其中，所述第
i
位为所述第三多项式
m(x)
的非最高位和非最低位
。
[0014]可选的，所述多项式模乘运算器用于确定所述第一多项式和所述第二多项式的乘积
、
与输入的第四多项式的模加模乘运算结果，模加模乘运算中的模为所述第三多项式，所述多项式模乘运算器还包括
n
‑1个模除运算器，其中：
[0015]所述模除运算器在所述受控加法器和所述模乘运算器之前，用于计算所述第四多项式与所述第三多项式的模除运算结果，模除运算中的模为所述第三多项式
。
[0016]可选的，所述第三量子寄存器中的量子比特的初态为所述第四多项式中各次项的系数的量子态，所述模除运算器用于基于所述第四多项式的系数从低到高的顺序，对所述第三量子寄存器中的量子比特依次执行
SWAP
门操作；并在所述第三多项式的第
i
位系数对应的量子态为
|1&gt;
时，对所述第三量子寄存器中所述第四多项式的第
i
‑1位系数对应的量子比特执行
CNOT
门操作；其中，所述第
i
位为所述第三多项式的非最高位和非最低位
。
[0017]本专利技术的又一实施例提供了一种多项式模乘运算方法，所述方法包括：
[0018]获取上述实施例中所述的多项式模乘运算器
、
第一多项式
、
第二多项式和第三多项式；
[0019]将所述第一多项式
、
所述第二多项式和所述第三多项式输入至所述多项式模乘运算器，以及运行所述多项式模乘运算器，得到所述第一多项式与所述第二多项式的模乘运算结果对应的量子态；
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种多项式模乘运算器，其特征在于，所述多项式模乘运算器用于确定输入的第一多项式与第二多项式的模乘运算结果，模乘运算中的模为第三多项式；包括交替级联的
n
个受控加法器和
n
‑1个模乘运算器，其中：所述受控加法器用于在其对应的控制比特的量子态为目标量子态时，确定
a
i
倍的所述第二多项式与初始状态的数值之和，或，确定
a
i
倍的所述第二多项式与前一所述模乘运算器的输出结果之和；每一所述控制比特分别用于存储所述第一多项式中各次项的系数
a
i
的量子态，所述第一多项式的次数不大于
n
‑1；所述模乘运算器用于确定前一所述受控加法器的输出结果与所述第一多项式中的变量的模乘运算结果，模乘运算中的模为所述第三多项式
。2.
如权利要求1所述的多项式模乘运算器，其特征在于，所述第一多项式
、
所述第二多项式以及所述第三多项式中各次项的系数为二元域上的元素，所述受控加法器用于在其对应的控制比特的量子态为
|1
＞时，确定所述第二多项式与初始状态的数值之和，或，确定所述第二多项式与前一所述模乘运算器的输出结果之和
。3.
如权利要求1所述的多项式模乘运算器，其特征在于，所述第一多项式
、
所述第二多项式以及所述第三多项式中各次项的系数为多元域上的元素，所述受控加法器用于在其对应的控制比特的量子态不为
|0&gt;
时，确定
a
i
倍的所述第二多项式与初始状态的数值之和，或，确定
a
i
倍的所述第二多项式与前一所述模乘运算器的输出结果之和
。4.
如权利要求1所述的多项式模乘运算器，其特征在于，每一所述受控加法器分别由所述第一多项式的高位系数到低位系数对应的量子比特依次控制；其中，第1个所述受控加法器用于在所述第一多项式的最高位系数对应的量子态为目标量子态时，确定所述最高位系数倍的所述第二多项式与初始状态的数值之和；除第1个之外的所述受控加法器用于在所述第一多项式的其它位系数对应的量子态为目标量子态时，确定对应系数倍的所述第二多项式与前一所述模乘运算器的输出结果之和
。5.
如权利要求2所述的多项式模乘运算器，其特征在于，所述第一多项式
f(x)
与所述第二多项式
g(x)
的次数均为
n
‑1，所述第三多项式
m(x)
的次数为
n
；所述多项式模乘运算器包括第一量子寄存器和第二量子寄存器，其包括的量子比特数量均为
n
；所述第一量子寄存器中的量子比特用于存储所述第一多项式
f(x)
中各次项的系数的量子态，所述第二量子寄存器中的量子比特用于存储所述第二多项式
g(x)
中各次项的系数的量子态
。6.
如权利要求5所述的多项式模乘运算器，其特征在于，所述多项式模乘运算器还包括第三量子寄存器，每一所述受控加法器用于在其对应的控制比特的量子态为
|1&lt;
时，对所述第三量子寄存器中的量子比特执行
CNOT
门操作，以确定所述第二多项式
g(x)
的系数的量子态与所述第三量子寄存器中对应的量子比特的量子态之和
。...

【专利技术属性】
技术研发人员：请求不公布姓名，请求不公布姓名，窦猛汉，
申请(专利权)人：本源量子计算科技合肥股份有限公司，
类型：发明
国别省市：