改善激波稳定性的数值模拟方法技术

本发明专利技术公开了一种改善激波稳定性的数值模拟方法

【技术实现步骤摘要】
改善激波稳定性的数值模拟方法、装置、设备和存储介质


[0001]本专利技术涉及磁流体力学
，尤其涉及一种改善激波稳定性的数值模拟方法
、
装置
、
设备和存储介质
。

技术介绍

[0002]磁流体力学研究导电流体和电磁场之间的相互作用
, 在惯性约束核聚变
(ICF)、 磁约束核聚变
、
实验室物理和天体物理等科学和工程领域
, 有着广泛的应用
。
[0003]当使用低耗散迎风格式对磁流体动力学方程进行数值模拟时，在激波波头附近出现了非物理凸起，该现象称为激波不稳定性
。

技术实现思路

[0004]为解决磁流体激波不稳定性的技术问题，本专利技术实施例提供一种改善激波稳定性的数值模拟方法
、
装置
、
设备和存储介质
。
[0005]本专利技术实施例的技术方案是这样实现的：本专利技术实施例提供了一种改善激波稳定性的数值模拟方法，所述改善激波稳定性的数值模拟方法包括：将基于欧拉坐标的磁流体方程模型转换为拉格朗日坐标的目标磁流体方程模型；在所述拉格朗日坐标中，建立物理量穿过激波时需要满足的激波跳跃条件，获得所述目标磁流体方程模型在接触界面处的速度和磁张力，其中，所述物理量包括速度和磁张力；将所述速度和所述磁张力逆变换为欧拉坐标，在所述欧拉坐标中，针对激波前后不同的磁场，建立只有对流项磁场的激波跳跃关系，获得相等的对流磁场表达式；采用所述对流磁场表达式模拟多维磁流体数值
。
[0006]在一实施例中，将基于欧拉坐标的磁流体方程模型转换为基于拉格朗日坐标的目标磁流体方程模型包括：确定欧拉坐标下的磁流体方程模型；基于设定的坐标变换公式，对所述欧拉坐标下的磁流体方程模型进行转换，获得拉格朗日坐标下的目标磁流体方程模型
。
[0007]在一实施例中，所述欧拉坐标下的磁流体方程模型如下：；
[0008]其中，
U
表示守恒量
, F
表示矢通量，分别表示密度
、
速度
、
磁场和总能，表示磁张力，分别表示欧拉坐标下的
x
方向
y
方向和
z
方向的流体速度，分别表示欧拉坐标下的
x
方向
y
方向和
z
方向的磁场，
t
表示时间
。
[0009]在一实施例中，所述坐标变换公式，包括：
；
[0010]其中，表示欧拉坐标下的时间，表示欧拉坐标下的位移，表示欧拉坐标下的
x
方向的流体速度，表示拉格朗日坐标下的时间，表示密度，表示拉格朗日坐标下的位移
。
[0011]在一实施例中，所述拉格朗日坐标下的目标磁流体方程模型如下：
[0012]其中，守恒量和通量如下表示：其中，守恒量和通量如下表示：表示磁张力，
L
表示左边，
R
表示右边，表示密度的倒数，表示位移，表示速度
、E
表示总能，表示磁场，表示
x
方向的流体速度，表示
x
方向的磁场
。
[0013]在一实施例中，所述目标磁流体方程模型在接触界面处的速度和磁张力的表达式分别是：
[0014]其中，表示激波跳跃的粘性即声阻抗，
L
和
R
表示左右，表示拉格朗日坐标下的速度，表示拉格朗日坐标下的磁张力，表示欧拉坐标下的速度，表示欧拉坐标下的磁张力
。
[0015]7、
根据权利要求1所述的改善激波稳定性的数值模拟方法，其特征在于，所述对流磁场表达式如下：
[0016]其中，
L
表示左边，
R
表示右边，表示对流磁场，表示左右两边的声阻抗，表示密度的倒数，表示
x
方向的流体速度
。
[0017]本专利技术实施例还提供了一种改善激波稳定性的数值模拟装置，所述改善激波稳定性的数值模拟装置包括：转换模块，用于将基于欧拉坐标的磁流体方程模型转换为拉格朗日坐标的目标磁流体方程模型；第一构建模块，用于在所述拉格朗日坐标中，建立物理量穿过激波时需要满足的激波跳跃条件，获得所述目标磁流体方程模型在接触界面处的速度和磁张力，其中，所述物理量包括速度和磁张力；第二构建模块，用于将所述速度和所述磁张
力逆变换为欧拉坐标，在所述欧拉坐标中，针对激波前后不同的磁场，建立只有对流项磁场的激波跳跃关系，获得相等的对流磁场表达式；模拟模块，用于采用所述对流磁场表达式模拟多维磁流体数值
。
[0018]本专利技术实施例还提供了一种改善激波稳定性的数值模拟设备，包括：处理器和用于存储能够在处理器上运行的计算机程序的存储器；其中，处理器用于运行计算机程序时，执行上述任一方法的步骤
。
[0019]本专利技术实施例还提供了一种存储介质，存储介质中存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，实现上述任一方法的步骤
。
[0020]本专利技术实施例提供的改善激波稳定性的数值模拟方法
、
装置
、
设备和存储介质，利用拉格朗日坐标，通过坐标变换，将欧拉坐标下的黎曼问题转换为拉格朗日坐标下的黎曼问题；针对所述拉格朗日坐标下的黎曼问题，采用三波近似的观点，建立激波跳跃的雨贡纽关系，获得接触界面处的速度和磁张力；利用欧拉方法，把拉格朗日坐标下的物理量逆变换到欧拉坐标底下，并针对不相等的对流磁场，采用双波近似，建立只含对流磁场的雨贡纽关系，获得相等的对流磁场
。
本专利技术提供的方案，通过拉格朗日坐标来克服输运量和对流项中速度不一致的问题
。
然后将其自然的转换到欧拉坐标下，将对流项磁场利用双波近似来计算，克服了原来欧拉坐标下接触界面通量中磁场不一致问题，如此在多维磁流体力学计算中，能满足对数值通量中速度和磁场一致性的要求，保证接触界面处数值通量的连续性，避免了数值模拟时在激波波头附近出现非物理凸起的缺陷，提高了数值模拟的可靠性
。
附图说明
[0021]图1为本专利技术实施例改善激波稳定性的数值模拟方法的流程示意图；图2为本专利技术实施例
HLLC
型格式近似黎曼解法器示意图；图3为本专利技术实施例
Odd
‑
Even
问题数值结果对比示意图；图4为本专利技术实施例改善激波稳定性的数值模拟装置的结构示意图；图5为本专利技术实施例计算机设备的内部结构图
。
具体实施方式
[0022]下面将结合附图及实施例对本专利技术作进一步详细的描述
。
[0023]针对磁流体激波不稳定性的技术问题，研究黎曼问题是克服激波不稳定性的有效途径之一，黎曼问题还是数值模拟中高精度有限体积方法的基石
。
黎曼解法器是本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种改善激波稳定性的数值模拟方法，其特征在于，所述方法包括：将基于欧拉坐标的磁流体方程模型转换为拉格朗日坐标的目标磁流体方程模型；在所述拉格朗日坐标中，建立物理量穿过激波时需要满足的激波跳跃条件，获得所述目标磁流体方程模型在接触界面处的速度和磁张力，其中，所述物理量包括速度和磁张力；将所述速度和所述磁张力逆变换为欧拉坐标，在所述欧拉坐标中，针对激波前后不同的磁场，建立只有对流项磁场的激波跳跃关系，获得相等的对流磁场表达式；采用所述对流磁场表达式模拟多维磁流体数值
。2.
根据权利要求1所述的改善激波稳定性的数值模拟方法，其特征在于，将基于欧拉坐标的磁流体方程模型转换为基于拉格朗日坐标的目标磁流体方程模型包括：确定欧拉坐标下的磁流体方程模型；基于设定的坐标变换公式，对所述欧拉坐标下的磁流体方程模型进行转换，获得拉格朗日坐标下的目标磁流体方程模型
。3.
根据权利要求2所述的改善激波稳定性的数值模拟方法，其特征在于，所述欧拉坐标下的磁流体方程模型如下：；其中，
U
表示守恒量
, F
表示矢通量，分别表示密度
、
速度
、
磁场和总能，表示磁张力，分别表示欧拉坐标下的
x
方向
y
方向和
z
方向的流体速度，分别表示欧拉坐标下的
x
方向
y
方向和
z
方向的磁场，
t
表示时间
。4.
根据权利要求2所述的改善激波稳定性的数值模拟方法，其特征在于，所述坐标变换公式，包括：；其中，表示欧拉坐标下的时间，表示欧拉坐标下的位移，表示欧拉坐标下的
x
方向的流体速度，表示拉格朗日坐标下的时间，表示密度，表示拉格朗日坐标下的位移
。5.
根据权利要求2所述的改善激波稳定性的数值模拟方法，其特征在于，所述拉格朗日坐标下的目标磁流体方程模型如下：其中，守恒量和通量如下表示：
表示...

【专利技术属性】
技术研发人员：王迅，李军，杨超，
申请(专利权)人：北京大学长沙计算与数字经济研究院，
类型：发明
国别省市：