一种基于异方差特性的加速寿命试验可靠性评估方法技术

本发明专利技术公开了一种基于异方差特性的加速寿命试验可靠性评估方法，步骤一：将加速模型通过换元的方式变换为线性形式；步骤二：根据加速曲线的异方差特性和统计规律，建立中值加速曲线和可靠性加速曲线的表达式，并得到加速寿命模型；步骤三：确定产品在任意应力下的可靠寿命和可靠度函数；步骤四：根据加速寿命试验测试数据，采用极大似然估计方法，估计加速寿命模型中的未知参数；步骤五：将步骤四中的参数估计结果代入步骤三给出的可靠寿命和可靠度函数的表达式中，对产品进行寿命预测和可靠性评估

【技术实现步骤摘要】
一种基于异方差特性的加速寿命试验可靠性评估方法


[0001]本专利技术属于可靠性分析
，尤其涉及一种基于异方差特性的加速寿命试验可靠性评估方法
。

技术介绍

[0002]随着产品寿命和可靠性指标不断提高，在额定条件下开展寿命和可靠性试验耗时长
、
费用大的问题日益突出，工程上往往难以承受，因此加速寿命试验的应用越来越广泛
。
在保持故障模式和失效机理不变的前提下，通过在加速应力条件下快速获得产品失效信息，能够显著缩短试验时间，降低试验费用
。
因此，加速寿命试验对长寿命产品的可靠性分析评定具有重要意义
。
[0003]在得到加速寿命试验数据后，需要建立合理的统计分析模型，以准确描述加速寿命试验数据的规律和趋势，进而外推得到正常条件下的寿命和可靠性
。
成组法是工程实际中广泛应用的一种加速寿命数据分析方法，该方法首先计算各个载荷
(
应力
)
下寿命百分位值的估计结果，再对不同载荷下的寿命结果进行拟合，得到载荷
‑
寿命关系曲线，进而可以求得额定条件下的寿命预测结果
。
成组法是一种典型的两步估计法，对试样数有较高要求，其在小样本下精度不高
。
特别是当一种条件下只有一两个试验数据时，该方法就不再适用
。
而整体法则能够将不同载荷条件下的试验数据作为一个整体进行统计推断，扩大了信息量，有效提高分析精度
。
该方法认为不同载荷下的寿命数据服从同一分布类型，此时加速试验建模的关键就在于如何准确描述不同载荷下的寿命分散性信息
。
传统做法假定不同载荷下的寿命分散性相同，对应不同百分位值的加速曲线彼此之间相互平行
。
然而大量研究和工程实践表明，不同百分位值加速曲线并非相互平行，其构成的曲线簇往往在低应力下间距较宽而在高应力下间距更窄，即产品寿命分散性呈现出随载荷增大而减小的异方差特性
。
但现有方法未能很好地考虑这一特性，如果仍采用传统的同方差方法建模分析，会导致正常条件下的寿命预测和可靠性评估结果偏于冒进
。
此外，针对常用的加载类型，相应的加速模型各不相同，缺少统一的建模分析方法，不利于工程实际应用
。
[0004]通过上述分析可知，现有加速试验建模方法忽略了不同应力条件下加速寿命试验数据的异方差特征，使得可靠性评估结果精度不高，且偏于危险
。
此外，针对工程中常用的不同加速应力，还缺少相对统一的分析流程
。

技术实现思路

[0005]为了解决上述问题，本专利技术提出了一种基于异方差特性的加速寿命试验可靠性评估方法，包括以下步骤：
[0006]步骤一：将加速模型通过换元的方式变换为线性形式；
[0007]步骤二：根据加速曲线的异方差特性和统计规律，建立中值加速曲线和可靠性加速曲线的表达式，并得到加速寿命模型；
[0008]步骤三：确定产品在任意应力下的可靠寿命和可靠度函数；
[0009]步骤四：根据加速寿命试验测试数据，采用极大似然估计方法，估计加速寿命模型中的未知参数；
[0010]步骤五：根据步骤四的参数估计结果和步骤三的可靠寿命和可靠度函数，对产品进行寿命预测和可靠性评估
。
[0011]进一步地，线性形式的加速模型的公式为：
[0012]x
＝
a+bz(1)
[0013]式中，
a、b
均为待定参数，
x
表示参数变换后的寿命，
z
表示参数变换后的应力，
x
＝
f1(t)
，
z
＝
f2(S)
，
t
表示参数变换前的寿命，
S
表示参数变换前的应力，
f1和
f2分别表示对应的变换函数
。
[0014]进一步地，所述加速模型包括
Arrhenius
模型
、
逆幂律模型和指数模型，对于加速模型
t
＝
f(S)
，若经过参数变换后可记作式
(1)
所示的线性形式，则所述的基于异方差特性的加速寿命试验可靠性评估方法也适用
。
[0015]进一步地，步骤二具体包括以下步骤：
[0016]1)
建立初始的加速寿命模型
[0017]对于给定的应力
z
，假设其对应的变换后的寿命
x
服从正态分布，则相应的概率密度函数为
[0018][0019]其中，
μ
(z)
和
σ
(z)
分别为关于应力
z
的均值函数和标准差函数；
[0020]2)
确定寿命分布均值函数
[0021]均值函数
μ
(z)
即为中值加速曲线，将其表达为关于
z
的线性形式，即有
[0022]μ
(z)
＝
a+bz(3)
[0023]3)
确定寿命分布标准差函数
[0024]标准差函数
σ
(z)
的表达式为
[0025]σ
(z)
＝
ν
(a+bz
‑
x0)(4)
[0026]4)
确定加速寿命模型的具体表达式
[0027]将式
(3)
和式
(4)
代入式
(2)
，得到加速寿命模型的具体表达式为
[0028][0029]式中，
a、b、
ν
和
x0为待求的模型参数；
[0030]在式
(5)
的基础上，对于任意给定的百分率
p
，其可靠度
R
＝1‑
p
的可靠性加速曲线为
[0031]x
＝
a+bz+u
p
ν
(a+bz
‑
x0)(6)
[0032]式中，
u
p
为标准正态分布的
p
百分位值
。
[0033]进一步地，步骤三具体为：
[0034]对于给定的任意应力
z
F
＝
f2(S
F
)
，将其代入式
(6)
求得
x
R
＝
a+bz
F
+u
p
ν
(a+bz
F
‑
x0)
，因此相应的可靠寿命为
[0035]t
R
＝
f1‑本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种基于异方差特性的加速寿命试验可靠性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：将加速模型通过换元的方式变换为线性形式；步骤二：根据加速曲线的异方差特性和统计规律，建立中值加速曲线和可靠性加速曲线的表达式，并得到加速寿命模型；步骤三：确定产品在任意应力下的可靠寿命和可靠度函数；步骤四：根据加速寿命试验测试数据，采用极大似然估计方法，估计加速寿命模型中的未知参数；步骤五：根据步骤四的参数估计结果和步骤三的可靠寿命和可靠度函数，对产品进行寿命预测和可靠性评估
。2.
根据权利要求1所述的基于异方差特性的加速寿命试验可靠性评估方法，其特征在于，将加速模型记作如下线性形式：
x
＝
a+bz(1)
式中，
a、b
均为待定参数，
x
表示参数变换后的寿命，
z
表示参数变换后的应力，
x
＝
f1(t)
，
z
＝
f2(S)
，
t
表示参数变换前的寿命，
S
表示参数变换前的应力，
f1和
f2分别表示对应的变换函数
。3.
根据权利要求2所述的基于异方差特性的加速寿命试验可靠性评估方法，其特征在于，所述加速模型包括
Arrhenius
模型
、
逆幂律模型和指数模型，对于加速模型
t
＝
f(S)
，若经过参数变换后可记作式
(1)
所示的线性形式，则所述的基于异方差特性的加速寿命试验可靠性评估方法也适用
。4.
根据权利要求2所述的基于异方差特性的加速寿命试验可靠性评估方法，其特征在于，步骤二具体包括以下步骤：
1)
建立初始的加速寿命模型对于给定的应力
z
，假设其对应的变换后的寿命
x
服从正态分布，则相应的概率密度函数为其中，
μ
(z)
和
σ
(z)
分别为关于应力
z
的均值函数和标准差函数；
2)
确定寿命分布均值函数均值函数
μ
(z)
即为中值加速曲线，将其表达为关于
z
的线性形式，即有
μ
(z)
＝
a+bz(3)3)
确定寿命分布标准差函数标准差函数
σ
(z)
的表达式为
σ
(z)
＝
ν
(a+bz
‑
x0)(4)4)
确定加速寿命模型的具体表达式将式
(3)
和式
(4)
代入式
(2)
，得到加速寿命模型的具体表达式为
式中，
a、b、
ν
和
x0为待求的模型参数；在式
(5)
的基础上，对于任意给定的百分率
p
，其可靠度
R
＝1‑
p
的可靠性加速曲线为
x
＝
a+bz+u
p
ν
(a+bz
‑
x0) (6)
式中，
u
p
为标准正态分布的
p
百分位值
。5.
根据权利要求4所述的基于异方差特性的加速寿命试验可靠性评估方法，其特征在于，步骤三具体包括：对于给定的任意应力
z
F
＝
f2(S
F
)
，将其代入式
(6)
求得
x
R
＝
a+bz
F
+u
p
ν...

【专利技术属性】
技术研发人员：文歆磊，梅文辉，秦剑，叶波，
申请(专利权)人：中国电子科技集团公司第十四研究所，
类型：发明
国别省市：