基于并矢格林函数一阶近似的变形阵列天线电磁分析方法技术

本发明专利技术公开基于并矢格林函数一阶近似的变形阵列天线电磁分析方法，具体步骤如下：步骤

【技术实现步骤摘要】
基于并矢格林函数一阶近似的变形阵列天线电磁分析方法


[0001]本专利技术属于天线
，具体涉及一种基于并矢格林函数一阶近似的变形阵列天线电磁分析方法
。

技术介绍

[0002]阵列天线由于其高增益
、
快速波束扫描及其他优点广泛应用于军事领域
。
在工程应用中，阵列天线的表面由于加工误差
、
使用或环境等因素不可避免地会发生变形
。
以有源相控阵天线为例，结构变形会导致阵元的位置偏移，进而影响电性能，使整个阵列偏离原来的设计指标
。
因此，快速评估变形阵列的电性能具有工程实际意义
。
[0003]无穷小偶极子模型是一种采用一组无穷小偶极子来等效目标天线的方法
。
由于其原理简单
、
计算高效而得到科研人员的广泛关注
。
无穷小偶极子模型不仅可以用来分析单天线的辐射性能，也可以通过等效阵元而用于阵列天线的分析与设计
。
[0004]阵列天线中任意两阵元之间均存在电磁耦合效应，即互耦效应
。
在无穷小偶极子模型的基础上，采用电磁反应定理计算阵元在阵列环境中的自导纳参数与互导纳参数来构建导纳矩阵从而表征互耦效应
。
然而，对于大型阵列，实际服役环境导致变形工况多种多样，使用过程中需要多次重分析，浪费大量分析时间，计算效率低，如何在保证精度的同时节省大量重分析时间，从而快速评估其电性能，具有重要研究意义
。
>
技术实现思路

[0005]本专利技术的目的是提供一种基于并矢格林函数一阶近似的变形阵列天线电磁分析方法，该方法通过将现有分析方法中的互导纳参数中的并矢格林函数进行一阶泰勒展开，从而构建变形后的互导纳矩阵与理想未变形的互导纳参数的增量关系，从而避免了重分析过程，能够快速评估变形阵列天线电性能
。
[0006]本专利技术所采用的第一个技术方案是，基于并矢格林函数一阶近似的变形阵列天线电磁分析方法，具体步骤如下：
[0007]步骤
1、
理想互导纳计算；
[0008]步骤
2、
变形阵元互导纳参数近似计算：
[0009]步骤
3、
阵列远场计算
。
[0010]本专利技术的特征还在于，
[0011]步骤1具体为：
[0012]步骤
1.1、
理想阵元互导纳参数计算
[0013]将天线使用一组无穷小偶极子模型进行等效；假定已获得阵元的等效
IDM。
根据电磁反应定理可知，对于二元阵的互导纳由公式
(1)
确定，其中，二元阵的阵元编号为
m、n
：
[0014][0015]其中，
j
为复数单位，
ω
为角频率，
μ
为辐射空间磁导率；
V
m0
为阵元
m
的自由空间端口
激励电压；
V
n0
为阵元
n
的自由空间端口激励电压；
N
d
为偶极子数目，
M
mi
为阵元
m
的第
i
个等效偶极子的偶极矩，
r
′
mi
为第
i
个等效偶极子的位矢；
M
ns
为阵元
n
的第
s
个等效偶极子的偶极矩，
r
′
ns
为第
s
个等效偶极子的位矢；为电并矢格林函数，表示位于
r
′
ns
的单位电流源在场点
r
′
mi
产生的电场量
。
[0016]步骤
1.2、
理想阵列互导纳矩阵计算
[0017]假定阵列中的阵元个数为
N
，由
(1)
式及电磁反应定理可得，整个阵列的导纳矩阵
Y
为：
[0018][0019]公式
(2)
中，矩阵
M
s
及矩阵
Y0的表达式如下：
[0020][0021][0022]其中，矩阵
U
为
N
元单位矩阵；矩阵
M
s
为考虑一阶互耦效应的
N
阶互导纳矩阵，矩阵中各互导纳参数可由
(1)
式得到；矩阵
Y0为不考虑互耦效应的自导纳矩阵，矩阵中各参数
y
i
(i
＝1～
N)
为各阵元在自由空间的端口导纳
。
[0023]步骤2具体为：
[0024]步骤
2.1、
标量格林函数一阶泰勒展开：
[0025]记电磁源点位矢为
r
′
，记场点位矢为
r
；当源点与场点分别发生相对偏移
Δ
r
′
、
Δ
r
时，首先针对变形后的标量格林函数
G(r+
Δ
r,r
′
+
Δ
r
′
)
进行多元函数泰勒展开；
[0026]任意多元函数
f(x)
在点
x0邻域的一阶泰勒展开式如下：
[0027][0028]当源点及场点分别发生微小扰动
Δ
r
′
，
Δ
r
时，相对位矢变化
Δ
r
‑
r
′
记为：
[0029]Δ
r
‑
r
′
＝
Δ
r
‑
Δ
r
′ꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0030]标量格林函数
G(r+
Δ
r,r
′
+
Δ
r
′
)
作如下近似处理，由梯度运算法则可知：
[0031][0032]公式
(7)
中，及
G(r,r
′
)
表达式如下：
[0033][0034][0035]其中，
k
为自由空间波数，
G(r,r
′
)
为标量格林函数，
R
＝
r
‑
r
′
，其模值为
R
，单位向量记为算子对变量
r
‑
r
′
作用
。
[0036]步骤
2.2、
并矢格林函本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
基于并矢格林函数一阶近似的变形阵列天线电磁分析方法，其特征在于，具体步骤如下：步骤
1、
理想互导纳计算；步骤
2、
变形阵元互导纳参数近似计算：步骤
3、
阵列远场计算
。2.
根据权利要求1所述的基于并矢格林函数一阶近似的变形阵列天线电磁分析方法，其特征在于，步骤1具体为：步骤
1.1、
理想阵元互导纳参数计算将天线使用一组无穷小偶极子模型进行等效；假定已获得阵元的等效
IDM
；根据电磁反应定理可知，对于二元阵的互导纳由公式
(1)
确定，其中，二元阵的阵元编号为
m、n
：其中，
j
为复数单位，
ω
为角频率，
μ
为辐射空间磁导率；
V
m0
为阵元
m
的自由空间端口激励电压；
V
n0
为阵元
n
的自由空间端口激励电压；
N
d
为偶极子数目，
M
mi
为阵元
m
的第
i
个等效偶极子的偶极矩，
r
′
mi
为第
i
个等效偶极子的位矢；
M
ns
为阵元
n
的第
s
个等效偶极子的偶极矩，
r
′
ns
为第
s
个等效偶极子的位矢；为电并矢格林函数，表示位于
r
′
ns
的单位电流源在场点
r
′
mi
产生的电场量；步骤
1.2、
理想阵列互导纳矩阵计算假定阵列中的阵元个数为
N
，由
(1)
式及电磁反应定理可得，整个阵列的导纳矩阵
Y
为：公式
(2)
中，矩阵
M
s
及矩阵
Y0的表达式如下：的表达式如下：其中，矩阵
U
为
N
元单位矩阵；矩阵
M
s
为考虑一阶互耦效应的
N
阶互导纳矩阵，矩阵中各互导纳参数可由
(1)
式得到；矩阵
Y0为不考虑互耦效应的自导纳矩阵，矩阵中各参数
y
i
为各阵元在自由空间的端口导纳，其中
i
＝1～
N。3.
根据权利要求2所述的基于并矢格林函数一阶近似的变形阵列天线电磁分析方法，其特征在于，步骤2具体为：步骤
2.1、
标量格林函数一阶泰勒展开：记电磁源点位矢为
r
′
，记场点位矢为
r
；当源点与场点分别发生相对偏移
Δ
r
′
、
Δ
r
时，首先针对变形后的标量格林函数
G(r+
Δ
r,r
′
+
Δ
r
′
)
进行多元函数泰勒展开；
任意多元函数
f(x)
在点
x0邻域的一阶泰勒展开式如下：当源点及场点分别发生微小扰动
Δ
r
′
，
Δ
r
时，相对位矢变化
Δ
r
‑
r
′
记为：
Δ
r
‑
r
′
＝
Δ
r
‑
Δ
r
′ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
标量格林函数
G(r+
Δ
r,r
′
+
Δ
r
′
)
作如下近似处理，由梯度运算法则可知：公式
(7)
中，及
G(r,r
′
)
表达式如下：表达式如下：其中，
k
为自由空间波数，
G(r,r
′
)
为标量格林函数，
R
＝
r
‑
r
′
，其模值为
R
，单位向量记为算子对变量
r
‑
r
′
作用；步骤
2.2、
并矢格林函数一阶泰勒展开：理想未变形情况下并矢格林函数表达式如下其中，为单位并矢，为梯度算子；下面将步骤
2.1
中得到的
G(r+
Δ
r,r
′
+
Δ
r
′
)
标量格林函数展开结果代入并矢格林函数进行分析；变形后并矢格林函数表达式如下：其中，算子对变量
r
作用，将公...

【专利技术属性】
技术研发人员：娄顺喜，连少凡，王伟，钱思浩，保宏，冷国俊，冯树飞，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：