多机协同吊装低碳优化控制方法技术

本发明专利技术涉及一种多机协同吊装低碳优化控制方法。该方法公开一种基于求解哈密顿

【技术实现步骤摘要】
多机协同吊装低碳优化控制方法


[0001]本专利技术涉及一种多机协同吊装低碳优化控制方法。

技术介绍

[0002]多机协调吊运系统因其结构简单、可重组、易拆卸、模块化程度高、工作空间大及性价比高等优点，应用广泛。多机协调吊运系统中绳索的柔性和单向约束特性，决定了系统不稳定性。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的在于提供一种多机协同吊装低碳优化控制方法，该方法公开一种基于求解哈密顿
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雅可比
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贝尔曼方程的多机协同吊装最优控制器，首先这类最优控制器在建立多机协同吊装的动力学模型基础上，建立系统的成本函数；接着为了获得最低成本函数的最优控制器，将此问题转化为求解哈密顿
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雅可比
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贝尔曼方程；最后通过求解几个关键的参数，基于求解哈密顿
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雅可比
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贝尔曼方程的多机协同吊装最优控制器被获得。此公开的方法旨在令多机协同吊装控制的成本函数最小而实现最低碳的吊机控制操作成本，也就是能耗最低。
[0004]为实现上述目的，本专利技术的技术方案是：一种多机协同吊装低碳优化控制方法，实现如下：
[0005]1)多级协同起吊建模
[0006]首先，根据牛顿第二定律建立起重的动力学方程如下：
[0007][0008]其中，Ω∈{1
…
i
…
N}，N是起吊机的数量，M是吊装重物的总质量，x
i
表示第i台吊机所悬挂的重物离地的距离，并且是x
i
的导数，而是的导数，m
i
是第i台吊机所对应吊装物体的质量，c
i
第i台吊机的钢丝绳阻尼系数，k
i
第i台吊机的钢丝绳刚度系数，z
i
是第i台吊机钢丝绳的提升高度，T
i
是第i台吊机的离地高度；
[0009]在实践操作过程中，因为是多台作业的吊机同时起吊一个共同的重物，每个作业的吊机实际起吊重物的质量与当前钢丝绳的提升高度是相关的，并且关联到其他吊机的当前钢丝绳的提升高度；因此，将公式(1)写成多机协同起吊的动力学方程如下：
[0010][0011]其中，是引入的中间变量，这里我们定义了那么
[0012]接着，将公式(2)写成如下的状态空间表达式：
[0013][0014]其中，
[0015][0016]在实践的应用中，吊机钢丝绳的提升高度能够被准确获知的，因此通过以上(1)
‑
(4)的变换，建立完成多机起吊动态系统的关联模型；
[0017]将状态空间形式的系统改写如下：
[0018][0019]其中，
[0020][0021]其中，I是单位矩阵。
[0022]2)低碳优化控制器的设计
[0023]首先，考虑以下成本函数：
[0024][0025]其中U
i
(t)是反馈控制器，是代表给定的时间并且
[0026][0027]其中，{Q
i
,R
i
}是维数对应的正定对称矩阵，*
T
代表对*求装置；
[0028]寻找最优控制器使得成本函数(7)最小，当找到最优控制器时，最优成本函数为：
[0029][0030]其中，是Π变量的容许控制律U
i
的集合；
[0031]通过取(7)的时间导数，得到如下的哈密顿
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雅可比
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贝尔曼方程：
[0032][0033]其中，
[0034]将表达式在(5)和在(6)代入(8)中，得到：
[0035][0036]将方程(11)对U
i
(t)求微分，得到，
[0037][0038]从公式(12)推导出最优反馈控制器，如下：
[0039][0040]将最优控制器(13)代入(11)，将(10)的哈密顿
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雅可比
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贝尔曼方程改写为：
[0041][0042]考虑如下的关系：
[0043][0044]其中，和标量κ>0；那么根据关系(15)，以下公式成立：
[0045][0046]基于(16)的关系式，改写(14)如下：
[0047][0048](17)中的方程是一个以X
T
X＝Y形式的二次方程，其中和它有一个形式为的解，其中是一个向量并且满足C
T
C＝1；因此，公式(17)进一步被写成：
[0049][0050]其中，
[0051]将(18)中的关系代入(13)后，得到如下的最优控制器：
[0052][0053]3)关键参数的设计
[0054]首先，将最优控制器(19)代入系统(5)后，得到：
[0055][0056]为求解C
i
和R
i
，我们建立李雅普诺夫函数如下：
[0057][0058]其中，P
i
是对称正定的矩阵。
[0059]然后，通过取(21)的时间导数并代入(20)，得到
[0060][0061]其中，Sym{*}表示对*进行转置和的运算，也就是Sym{*}＝*+*
T
；
[0062]现在，向量C
i
被指定为如下：
[0063][0064]其中，||*||表示对*求2范数再平方。
[0065]令以下不等式成立：
[0066][0067]那么将(23)和(24)代入(22)后，得到：
[0068][0069]然后变为负定，证明指定的具有C
i
值在(23)的低碳控制器能够使得多机协同吊装实现低碳优化控制；将获得的C
i
值在公式(23)代入(19)后，最终得到低碳控制器为：
[0070][0071]其中，矩阵{P
i
,R
i
}要符合不等式约束在公式(24)。因此关键的参数C
i
值被设计在(23)，R
i
被设计在(24)。
[0072]相较于现有技术，本专利技术具有以下有益效果：该方法公开一种基于求解哈密顿
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贝尔曼方程的多机协同吊装最优控制器，首先这类最优控制器在建立多机协同吊装的动力学模型基础上，建立系统的成本函数；接着为了获得最低成本函数的最优控制器，将此问题转化为求解哈密顿
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雅可比
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贝尔曼方程；最后通过求解几个关键的参数，基于求解哈密顿
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贝尔曼方程的多机协同吊装最优控制器被获得。此公开的方法旨在令多机协同吊装控制的成本函数最小而实现最低碳的吊机控制操作成本，也就是能耗最低。
附图说明
[0073]图1为一本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种多机协同吊装低碳优化控制方法，其特征在于，实现如下：1)多级协同起吊建模首先，根据牛顿第二定律建立起重的动力学方程如下：其中，Ω∈{1
…
i
…
N}，N是起吊机的数量，M是吊装重物的总质量，x
i
表示第i台吊机所悬挂的重物离地的距离，并且是x
i
的导数，而是的导数，m
i
是第i台吊机所对应吊装物体的质量，c
i
第i台吊机的钢丝绳阻尼系数，k
i
第i台吊机的钢丝绳刚度系数，z
i
是第i台吊机钢丝绳的提升高度，T
i
是第i台吊机的离地高度；在实践操作过程中，因为是多台作业的吊机同时起吊一个共同的重物，每个作业的吊机实际起吊重物的质量与当前钢丝绳的提升高度是相关的，并且关联到其他吊机的当前钢丝绳的提升高度；因此，将公式(1)写成多机协同起吊的动力学方程如下：其中，是引入的中间变量，此处那么接着，将公式(2)写成如下的状态空间表达式：其中，在实践的应用中，吊机钢丝绳的提升高度能够被准确获知的，因此通过以上(1)
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(4)的变换，建立完成多机起吊动态系统的关联模型；将状态空间形式的系统改写如下：其中，其中，I
i
是单位矩阵；2)低碳优化控制器的设计首先，考虑以下成本函数：其中U
i
(t)是反馈控制器，是代表给定的时间并且
其中，{Q
i
,R
i
}是维数对应的正定对称矩阵，*
T
代表对*求装置；寻找最优控制器使得成本函数(7)最小，当找到最优控制器时，最优成本函数为：其中，是Π变量的容许控制律U
i
的集合；通过取(7)的时间导数，得到如下的哈密顿
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【专利技术属性】
技术研发人员：钟智雄，张祖昌，邵振华，谭巧，
申请(专利权)人：闽江学院，
类型：发明
国别省市：