一种基于有限元的有耗谐振腔品质因数计算方法和系统技术方案

本申请公开了一种基于有限元的有耗谐振腔品质因数计算方法和系统，其中方法包括：采用有限元方法建立待求解的谐振腔模型，将谐振腔模型进行网格剖分；获取谐振腔模型的材料属性以及边界条件；确定谐振腔模型所符合的本征值方程；若谐振腔模型仅存在介质损耗，则改变方程中的相对介电常数值，计算介质损耗情况下的第一品质因数；若谐振腔模型存在金属损耗，则先计算谐振腔模型无耗情况下，谐振腔模型的无耗谐振频率；在本征值方程的基础上添加边界条件，以无耗谐振频率作为参数输入，计算金属损耗情况下的第二品质因数

【技术实现步骤摘要】
一种基于有限元的有耗谐振腔品质因数计算方法和系统


[0001]本申请涉及电磁仿真
，具体而言，涉及一种基于有限元的有耗谐振腔品质因数计算方法和系统
。

技术介绍

[0002]谐振腔的品质因数，也称谐振腔的
Q
值在实际应用中有着广泛的应用
。
例如，在机械系统中，谐振品质因数可以用来描述机械振动的稳定性和能量损失情况
。
在光学系统中，谐振品质因数可以用来描述激光的稳定性和输出功率的波动情况
。
在电路系统中，谐振品质因数可以用来描述电路的稳定性和频率选择性，谐振腔是磁控管和速调管等微波管中的主要组成部分，具有储存电磁能以及选择频率的特性
。
通常是在波导的两端用导电板短路而构成的封闭腔体，电磁场被限制在腔内，没有辐射损耗，并且具有较高的品质因数
。
一般而言，在分析谐振腔的性能时，通过空载品质因数
Q
来衡量谐振腔因内部加载介质损耗或者金属损耗而产生的能量损耗
。
[0003]因此，为了快速精确的计算有耗谐振腔品质因数，有限元方法被广泛用来计算谐振腔品质因数
。
一般来说，是先将谐振腔满足的矢量波动方程转换为本征值方程形式，由于该方程为非线性广义本征值方程，形成的矩阵为复数非对称矩阵
。
文献
DC and Imaginary Spurious Modes Suppression for Both Unbounded and Lossy Structures
中就提出了一种传统的线性化方法，将非线性本征值方程转化为带有特征多项式的四阶特征值方程进行求解，目前常用的一些商业软件也普遍采用该方法对非线性本征值方程进行处理
。
然而，上述常规的线性化方法给计算过程带来了诸多不便，例如矩阵的维数明显增加，使得求解过程更加复杂，会增加计算时间与内存的消耗，对复杂模型的仿真更加容易出现错误，无法满足我们对有耗谐振腔进行快速精确分析的需求
。

技术实现思路

[0004]为了解决上述技术问题，本申请提供一种基于有限元的有耗谐振腔品质因数计算方法和系统，可以简化谐振腔仿真过程中对非线性广义本征值方程的线性化方法，能够实现快速精确仿真有耗谐振腔的品质因数
。
[0005]具体的，本申请的技术方案如下：第一方面，本申请公开一种基于有限元的有耗谐振腔品质因数计算方法，包括如下步骤：采用有限元方法建立待求解的谐振腔模型，将所述谐振腔模型进行网格剖分；获取所述谐振腔模型的材料属性以及边界条件；在所述谐振腔模型的边界面上建立二维棱边矢量基函数，用于展开所述边界面上的二维电磁场；在所述谐振腔模型内建立三维棱边矢量基函数，用于展开所述谐振腔模型内的三维电磁场；分析所述谐振腔模型，确定所述谐振腔模型所符合的本征值方程；
若所述谐振腔模型仅存在介质损耗，则改变所述本征值方程中的相对介电常数值，计算得到所述谐振腔模型在介质损耗情况下的第一谐振频率与第一品质因数；若所述谐振腔模型存在金属损耗，则先计算所述谐振腔模型无耗情况下，所述谐振腔模型的无耗谐振频率；在所述本征值方程的基础上添加边界条件，以所述无耗谐振频率作为参数输入，将所述本征值方程线性化；求解所述线性化本征值方程，得到有金属损耗情况下所述谐振腔模型的第二谐振频率与第二品质因数
。
[0006]在一些实施方式中，所述的分析所述谐振腔模型，确定所述谐振腔模型所符合的本征值方程，包括步骤：获取电场矢量波动方程；所述电场矢量波动方程为腔体本征问题的控制方程；将所述电场矢量波动方程，依据有限单元法，通过里兹变分方法将所述电场矢量波动方程转化为泛函，得到所述本征值方程的基本形式：；其中，
A
为右端项矩阵；
B
为左端项矩阵；
x
为特征向量；为一个线性广义本征值方程，使用特征值代替；采用
Whitney
基函数对所述本征值方程进行离散；所述
Whitney
基函数为四面网格的三维棱边矢量基函数
。
[0007]在一些实施方式中，所述的改变所述本征值方程中的相对介电常数值，计算得到所述谐振腔模型在介质损耗情况下的第一谐振频率与第一品质因数，包括步骤：设置所述谐振腔模型的材料属性与第一介质参数；将所述材料属性与所述第一介质参数代入所述本征值方程，计算介质损耗情况下所述谐振腔模型的所述第一谐振频率；通过所述第一谐振频率计算介质损耗情况下所述谐振腔模型的所述第一品质因数
。
[0008]在一些实施方式中，所述的计算所述谐振腔模型无耗情况下，所述谐振腔模型的无耗谐振频率，具体包括如下步骤：在不添加阻抗边界条件或有限电导率边界条件的情况下，设置所述材料属性相对磁导率，相对介电常数；将所述材料属性带入并求解所述本征值方程：得到所述谐振腔模型无损耗情况下，所述谐振腔模型的无耗谐振频率
。
[0009]在一些实施方式中，所述的在所述本征值方程的基础上添加边界条件，以所述无耗谐振频率作为参数输入，将所述本征值方程线性化，具体包括步骤：在所述本征值方程的基础上，增加关于传播常数的边界项，修改后的得到非线性的本征值方程如下：；其中，
A
为右端项矩阵；
B
为左端项矩阵；
x
为特征向量；为传播常数的平方；为传播常数；
C
为边界金属损耗所产生的矩阵；通过所述本征值方程的基本形式，获取所述无耗谐振频率，并将所述无耗谐振频率作为工作频率带入到中；将矩阵
B
和矩阵
C
合并，得到线性化本征值方程：
；其中，；；
A
为右端项矩阵；
B
为左端项矩阵；
x
为特征向量；为传播常数
。
[0010]在一些实施方式中，所述的求解所述线性化本征值方程，得到有金属损耗情况下所述谐振腔模型的第二谐振频率与第二品质因数，具体包括步骤：设置所述谐振腔模型的边界条件与第二介质参数；将所述边界条件与所述第二介质参数代入所述线性化本征值方程，计算金属损耗情况下所述谐振腔模型的所述第二谐振频率；通过所述第二谐振频率计算介质损耗情况下所述谐振腔模型的所述第二品质因数
。
[0011]在一些实施方式中，通过以下公式求解有金属损耗情况下所述谐振腔模型的第一
/
第二品质因数：；其中，
Q
为所述谐振腔模型的第一
/
第二品质因数；其中，为所述第一
/
第二谐振频率的绝对值；为所述第一
/
第二谐振频率的虚部的2倍
。
[0012]第二方面，本申请还公开一种基于有限元的有耗谐振腔品质因数计算系统，包括：模型剖分模块，用于采用有限元方法建立待求解的谐振腔模型，将所述谐振腔模型进行网格剖分；获取所述谐振腔模型的材料属性以及边界条件；电本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种基于有限元的有耗谐振腔品质因数计算方法，其特征在于，包括如下步骤：采用有限元方法建立待求解的谐振腔模型，将所述谐振腔模型进行网格剖分；获取所述谐振腔模型的材料属性以及边界条件；在所述谐振腔模型的边界面上建立二维棱边矢量基函数，用于展开所述边界面上的二维电磁场；在所述谐振腔模型内建立三维棱边矢量基函数，用于展开所述谐振腔模型内的三维电磁场；分析所述谐振腔模型，确定所述谐振腔模型所符合的本征值方程；若所述谐振腔模型仅存在介质损耗，则改变所述本征值方程中的相对介电常数值，计算得到所述谐振腔模型在介质损耗情况下的第一谐振频率与第一品质因数；若所述谐振腔模型存在金属损耗，则先计算所述谐振腔模型无耗情况下，所述谐振腔模型的无耗谐振频率；在所述本征值方程的基础上添加边界条件，以所述无耗谐振频率作为参数输入，将所述本征值方程线性化；求解所述线性化本征值方程，得到有金属损耗情况下所述谐振腔模型的第二谐振频率与第二品质因数
。2.
如权利要求1所述的一种基于有限元的有耗谐振腔品质因数计算方法，其特征在于，所述的分析所述谐振腔模型，确定所述谐振腔模型所符合的本征值方程，具体包括以下步骤：获取电场矢量波动方程；所述电场矢量波动方程为腔体本征问题的控制方程；将所述电场矢量波动方程，依据有限单元法，通过里兹变分方法将所述电场矢量波动方程转化为泛函，得到所述本征值方程的基本形式：；其中，
A
为右端项矩阵；
B
为左端项矩阵；
x
为特征向量；为一个线性广义本征值方程，使用特征值代替；采用
Whitney
基函数对所述本征值方程进行离散；所述
Whitney
基函数为四面网格的三维棱边矢量基函数
。3.
如权利要求1所述的一种基于有限元的有耗谐振腔品质因数计算方法，其特征在于，所述的改变所述本征值方程中的相对介电常数值，计算得到所述谐振腔模型在介质损耗情况下的第一谐振频率与第一品质因数，具体包括以下步骤：设置所述谐振腔模型的材料属性与第一介质参数；将所述材料属性与所述第一介质参数代入所述本征值方程，计算介质损耗情况下所述谐振腔模型的所述第一谐振频率；通过所述第一谐振频率计算介质损耗情况下所述谐振腔模型的所述第一品质因数
。4.
如权利要求1所述的一种基于有限元的有耗谐振腔品质因数计算方法，其特征在于，所述的计算所述谐振腔模型无耗情况下，所述谐振腔模型的无耗谐振频率，具体包括以下步骤：在不添加阻抗边界条件或有限电导率边界条件的情况下，设置所述材料属性相对磁导率，相对介电常数；将所述材料属性带入并求解所述本征值方程：得到所述谐振腔模型无损耗情况下，所述谐振腔模型的无耗谐振频率
。5.
如权利要求1或4所述的一种基于有限元的有耗谐振腔品质因数计算方法，其特征在
于，所述的在所述本征值方程的基础上添加边界条件，以所述无耗谐振频率作为参数输入，将所述本征值方程线性化，具体包括以下步骤：在所述本征值方程的基础上，增加关于传播常数的边界项，修改后的得到非线性的本征值方程如下：；其中，
A
为右端项矩阵；
B
为左端项矩阵；
x
为特征向量；为传播常数的平方；为传播常数；
C
为边界金属损耗所产生的矩阵；通过所述本征值方程的基本形式，获取所述无耗谐振频率，并将所述无耗谐振频率作为工作频率带入到中；将矩阵
B
和矩阵
C
合并，得到线性...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴越，
申请(专利权)人：巨霖科技上海有限公司，
类型：发明
国别省市：