基于接收-拒绝采样的贝叶斯不确定度评定方法技术

本发明专利技术公开了一种基于接收

【技术实现步骤摘要】
基于接收
‑
拒绝采样的贝叶斯不确定度评定方法


[0001]本专利技术涉及仪器测量结果评估方法领域，具体是一种基于接收
‑
拒绝采样的贝叶斯不确定度评定方法
。

技术介绍

[0002]测量不确定度评定是对测量结果的不确定性进行定量估计的过程，它在科学
、
工程和实验研究中具有重要的意义
。
例如对于测量仪器的测量结果进行测量不确定度评定，可以帮助确定测量结果的可靠性和精确度
。
通过计算不确定度，可以了解测量结果的可信程度，知道实验或测量的精度是否足够满足研究或工程应用的要求
。
另外，不同实验或测量结果之间的比较需要考虑到不确定度
。
只有当测量结果的不确定度范围有重叠时，才能认为两个结果是一致的或相似的
。
通过评定不确定度，可以进行数据的验证和比较，确保研究的可重复性和准确性
。
此外，在许多实际应用中，决策需要依赖测量结果
。
不确定度评定提供了与决策相关的信息，使决策者能够了解测量结果的可信程度，并做出合理的决策
。
而对于科学研究或工程应用来说，准确的数据解释是至关重要的
。
不确定度评定可以帮助解释测量结果的范围和置信区间，使结果更容易被解释和理解
。
在实验研究中，评定测量不确定度可以帮助优化实验设计，从而减少不必要的测量次数或资源浪费，提高实验效率
。
许多领域的研究和应用都需要满足一定的标准和规范
。
测量不确定度评定是确保研究或应用结果符合标准和规范的重要手段
。
[0003]因此，测量不确定度评定对于确保数据质量
、
提高实验精度
、
支持科学决策和优化研究设计等方面具有重要的意义
。
可促进理解测量结果的不确定性，提供了对数据解释和应用的支持，是科学研究和工程应用中不可或缺的一环
。
[0004]目前，由国际组织发布的
《
测量不确定度表示指南
》(GUM)
和它的补充文件
GUM
‑
S1
提供的两种不确定度评定方法已应用于整个计量学中
。
其中
GUM
‑
S1
法不确定度评定不仅适用于线性测量模型而且适用于非线性测量模型或被测量符合非高斯分布的情况，它在不确定度评定过程中采用蒙特卡洛采样的策略
。
但
GUM
和
GUM
‑
S1
法都是以现有的数据为基础进行测量不确定度评定，而忽略了有关被测量的先验信息
。
在实际的测量工作中，通常可以获得有关被测量的一些先验信息，比如以前同环境条件下获得的测量结果
、
更高级精密仪器所测量的结果
、
相关专家所给出的经验数据等，这些被测量的先验信息包含着被测件本身的一些信息因素
。
利用贝叶斯统计思想可以将先验信息与样本信息相融合成最新的数据信息，因此将贝叶斯统计思想运用于测量不确定度评定过程中
。
[0005]然而在实际使用贝叶斯方法进行不确定度评定时，常常面临评定过程中的一些难点，主要表现为有关被测量的后验分布获取困难
。
如果由贝叶斯公式直接通过积分求取后验分布，一般求解过程非常困难，为避免复杂的积分求解，可以采用马尔科夫链蒙特卡洛
(MCMC)
方法对后验分布进行采样，但如何判断出采样已达到平稳状态仍较困难
。
这些问题都会影响后续被测量不确定度的统计推断
。

技术实现思路

[0006]本专利技术的目的是提供一种基于接受
‑
拒绝采样的贝叶斯不确定度评定方法，以解决使用贝叶斯方法进行不确定度评定时，存在的评定过程中有关被测量的后验分布获取困难的问题
。
[0007]为了达到上述目的，本专利技术所采用的技术方案为：
[0008]基于接收
‑
拒绝采样的贝叶斯不确定度评定方法，包括以下步骤：
[0009]步骤
1、
基于被测量
、
测量过程中输入的
B
类信息
、
测量过程中产生的测量数据，建立测量模型
Y
＝
f(X,B)
，其中：
[0010]Y
为被测量；
X
为测量过程中的直接测量量；
B
为多个
B
类信息的综合表示；
f()
为根据被测量
、B
类参数和测量数据之间物理关系确定的数学函数；
[0011]将测量模型进行转换得到模型
X
＝
g(Y,B)
，其中
g()
为
f()
的反函数；
[0012]步骤
2、
确定被测量
Y
在无先验信息条件下的先验分布或在有历史信息条件下的先验分布
π
(Y)、B
类信息的综合先验分布
π
(B)
；
[0013]步骤
3、
结合步骤2得到的先验分布
π
(Y)
的信息
、
先验分布
π
(B)
的信息，对模型
X
＝
g(Y,B)
采用蒙特卡洛方法进行采样，得到采样点
(X1,,X
n
)
，其中
n
表示蒙特卡洛方法采样的次数，采样点
(X1,,X
n
)
即为测量数据
X
的先验分布信息，由此得到测量数据
X
的先验分布
π
(X)
；
[0014]步骤
4、
根据测量数据
X
求得模型
X
＝
g(Y,B)
的边际似然函数
L(x1,,x
n
|X
＝
g(Y,B))
，其中
x1,,x
n
表示测量过程中多次独立测量产生的测量数据；
[0015]步骤
5、
采用接受
‑
拒绝采样算法，得到任意一个采样点
X
i
在均匀分布
U[0,1]上对应的随机抽样值
U
i
，其中
i
＝
1,2,
……
n
；然后将采样点
X
i
代入至步骤4得到的边际似然函数得到
L(X
i
)
，再将
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
基于接收
‑
拒绝采样的贝叶斯不确定度评定方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤
1、
基于被测量
、
测量过程中输入的
B
类信息
、
测量过程中产生的测量数据，建立测量模型
Y
＝
f(X,B)
，其中：
Y
为被测量；
X
为测量过程中的直接测量量；
B
为多个
B
类信息的综合表示；
f()
为根据被测量
、B
类参数和测量数据之间物理关系确定的数学函数；将测量模型进行转换得到模型
X
＝
g(Y,B)
，其中
g()
为
f()
的反函数；步骤
2、
确定被测量
Y
在无先验信息条件下的先验分布或在有历史信息条件下的先验分布
π
(Y)、B
类信息的综合先验分布
π
(B)
；步骤
3、
结合步骤2得到的先验分布
π
(Y)
的信息
、
先验分布
π
(B)
的信息，对模型
X
＝
g(Y,B)
采用蒙特卡洛方法进行采样，得到采样点
(X1,
…
,X
n
)
，其中
n
表示蒙特卡洛方法采样的次数，采样点
(X1,
…
,X
n
)
即为测量数据
X
的先验分布信息，由此得到测量数据
X
的先验分布
π
(X)
；步骤
4、
根据测量数据
X
求得模型
X
＝
g(Y,B)
的边际似然函数
L(x1,
…
,x
n
|X
＝
g(Y,B))
，其中
x1,
…
,x
n
表示测量过程中多次独立测量产生的测量数据；步骤
5、
采用接受
‑
拒绝采样算法，得到任意一个采样点
X
i
在均匀分布
U[0,1]
上对应的随机抽样值
U
i
，其中
i
＝
1,2,
……
n
；然后将采样点
X
i
代入至步骤4得到的边际似然函数得到
L(X
i
)
，再将
L(X
i
)
与步骤5得到的随机抽样值
U
i
进行比较，如果
U
i
≤L(X
i
)
时接受并保留采样点
X
i
，否则拒绝并放弃采样点
X
i
。
步骤
6、
以步骤5中接受采样点
X
i
并保留对应的
y
i
作为被测量
Y
的后验样本，基于被测量
Y
的后验样本
y
i
得到被测量
Y
的最佳估计值
、
不确定度及包含区间指标
。2.
根据权利要求1所述的基于接收
‑
拒绝采样的贝叶斯不确定度评定方法，其特征在于，步骤2中，被测量
Y
的先验分布信息有两种状态，其中当被测量
Y
第一次测量得到时，被测量
Y
没有任何历史信息，此时根据无信息先验条件下的贝叶斯假设来获取先验分布
π
(Y)
，即被测量
Y
的先验分布由均匀分布
U[a,b]
表示，均匀分布的上下限
a,b
由测量数据
X
的范围以及各
B
类信息区间经过测量模型
Y
＝
f(X,B)
传递后得到；当被测量
Y
有历史信息状态时，被测量<...

【专利技术属性】
技术研发人员：李红莉，陈志文，张祖杨，赵志浩，黄强先，程荣俊，张连生，
申请(专利权)人：合肥工业大学，
类型：发明
国别省市：