一种分析参数变化对极限环振幅与频率影响的方法技术

本发明专利技术公开了一种分析参数变化对极限环振幅与频率影响的方法，该方法首先建立电力系统非线性微分

【技术实现步骤摘要】
一种分析参数变化对极限环振幅与频率影响的方法


[0001]本专利技术涉及电力系统稳定分析领域，尤其涉及到一种分析参数变化对极限环振幅与频率影响的方法
。

技术介绍

[0002]随着可再生能源和电力电子设备在电力系统的大量应用，现代电力系统具有强非线性特性
。
非线性特性通常会导致系统发生
Hopf
分岔，使得运行中出现极限环，从而造成系统等幅振荡
。
等幅振荡会影响电力系统的稳定性和电能质量，因此需要分析系统参数变化对极限环的影响，从而在系统等幅振荡时为参数调整提供参考，避免振荡的进一步恶化
。
[0003]目前求解极限环的方法通常采用数值解法，但在处理具有高维特性的电力系统微分
‑
代数方程组时，其计算过程繁琐且计算量巨大
。
更重要的是，数值解法无法表示出某个参数与极限环振幅和频率之间的耦合关系，不能为极限环振幅与频率控制提供有用信息
。
[0004]因此，基于线性坐标变换和多尺度摄动法，提出一种分析参数变化对极限环振幅与频率影响的方法
。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的是为了解决目前求解极限环的方法通常采用数值解法，但在处理具有高维特性的电力系统微分
‑
代数方程组时，其计算过程繁琐且计算量巨大和数值解法无法表示出某个参数与极限环振幅和频率之间的耦合关系，不能为极限环振幅与频率控制提供有用信息的问题，因此本专利技术提出的一种分析参数变化对极限环振幅与频率影响的方法，包括如下步骤：
S1.
模型建立：建立电力系统非线性微分
‑
代数方程组模型；
S2.
选择分岔参数
、
极限环投影平面
。
选择分岔参数为
α
。
选择极限环投影平面为状态变量
x1，
x2决定的相平面
。
此时，系统微分
‑
代数方程组可以表示为：其中，
x
为系统状态变量向量，且
x
＝
[x1,x2,z]。z
表示
x
中除
x1，
x2之外的其他状态变量；
α
为系统参数向量，该向量中的任意一个值即为
α
；
S3.
系统模型变换：根据步骤
S2
中选择的分岔参数与构成极限环投影平面的状态变量，通过线性坐标变换将系统模型变换为线性部分与非线性部分叠加形式；通过线性坐标变换，系统微分
‑
代数方程组可以变换为以下形式：其中，
Jx
代表方程组线性部分，
v(x,
α
)
代表方程组非线性部分
。E
n
‑2为
n
‑2阶单位矩阵
。
非线性部分满足
v
i
(0,
α
)
＝
dv
i
(0,
α
)/dx
＝
0(i
＝
1,2,3)
；
S4.
多尺度摄动分析：对变换后的模型进行多尺度摄动分析，得到极限环振幅
、
频率微分的解析式；引入多尺度时间变量：
T0＝
t,T1＝
γ
t,
…
,T
N
＝
γ
N
t,
…
其中，
γ
为形式参数
。
则极限环在平衡点
x0领域的渐进表达式表示为：其中，
N
为表达式近似维度，将上式代入
S3
中方程组，并按
γ
进行
Taylor
展开，设
N
＝3，平衡关于
γ
的同次幂系数得到：
γ1:D0x
11
+x
21
＝
0,D0x
21
‑
x
11
＝
0,D0z1+z1＝0γ2:
γ3:
其中，
D
i
表示对时间
T
i
求导
。
代入极限环稳态解
x1＝
‑
rsin(T0+
φ
)
，
x2＝
rcos(T0+
φ
)
，使用
Fourier
展开和待定系数法，得到以极坐标形式表示的极限环振幅微分和频率微分的正规型为：式表示的极限环振幅微分和频率微分的正规型为：
S5.
根据步骤
S4
的结果，得到参数变化对极限环振幅与频率的影响
。
通过对极限环振幅和频率微分表达式进行积分，得到极限环与参数之间的耦合关系，进而说明参数变化对极限环振幅与频率的影响
。
在此基础上，在三维空间中画出参数变化时的极限环变化趋势图，使得参数变化对极限环的影响可视化
。
[0006]本专利技术提出的一种分析参数变化对极限环振幅与频率影响的方法，其优点在于克服了极限环数值解法不能表示出参数与极限环之间耦合关系，以及求解电力系统高维方程组时计算过程繁琐且计算量巨大的缺点
。
本方法得到极限环振幅与频率的解析表达式，并
根据表达式在三维空间中画出极限环变化趋势图，从而判断参数变化对极限环的影响，进而为系统振荡控制器的设计提供参考
。
附图说明
[0007]图1为本专利技术的流程图
。
[0008]图2为典型三节点电力系统结构图
。
[0009]图3为极限环解析结果与数值分析结果比较
。
[0010]图4为极限环
‑
参数三维图
。
具体实施方式
[0011]为了更加详细阐述本专利技术的目的技术方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本专利技术所诉方法进行更加详细的描述
。
应当注意的是，所结合的实施例仅是本专利技术的一部分实施例，而不是全部实施例
。
基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都是属于本专利技术的保护范围
。
[0012]在此，还需要说明的是，为了避免因不必要的因素模糊本专利技术，在附图中仅仅展示出了跟本专利技术密切相关的结构，而忽略了与本专利技术关系不大的细节
。
[0013]本实例采用的典型的三节点电力系统结构如图2所示
。
参阅图1，采用以下步骤对该系统进行分析：
[0014]进行步骤
S1
：模型建立
。
建立电力系统非线性微分
‑...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种分析参数变化对极限环振幅与频率影响的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.
模型建立：建立电力系统非线性微分
‑
代数方程组模型；
S2.
选择分岔参数
、
极限环投影平面；
S3.
系统模型变换：基于
S2
中选择的分岔参数与构成极限环投影平面的状态变量，通过线性坐标变换将系统模型变换为线性部分与非线性部分叠加形式；
S4.
多尺度摄动分析：对变换后的模型进行多尺度摄动分析，得到极限环振幅
、
频率微分的解析式；
S5.
根据
S4
的结果，得到极限环振幅与频率的解析表达式，从而说明参数变化对极限环振幅和频率的影响，并通过画出参数变化时的极限环变化趋势图，使得参数变化对极限环的影响可视化
。2.
根据权利要求1所述的一种分析参数变化对极限环振幅与频率影响的方法，其特征在于，所述步骤
S2
的具体过程，包括：选择分岔参数为
α
；选择极限环投影平面为状态变量
x1，
x2决定的相平面；系统微分
‑
代数方程组可以表示为：其中，
x
为系统状态变量向量，且
x
＝
[x1,x2,z]
；
z
表示
x
中除
x1，
x2之外的其他状态变量；
α
为系统参数向量，该向量中的任意一个值即为
α
。3.
根据权利要求1所述的一种分析参数变化对极限环振幅与频率影响的方法，其特征在于，所述步骤
S3
的具体过程，包括：通过线性坐标变换，系统微分
‑
代数方程组可以变换为以下形式：其中，
Jx
代表方程组线性部分，
v(x,
α
)
代表方程组非线性部分；
E
n
‑2为
n
‑2阶单位矩阵；非线性部分满足
v
i
(0,
α
)
＝
dv
i
(0,
α
)/dx
＝
...

【专利技术属性】
技术研发人员：曹建伟，王晓建，张磊，黄志华，盛跃峰，毛鸿飞，柳昂，甘雯，孙文多，莫金龙，沈诚亮，严慜，刘莹，顾伟康，胡锐，赖旬阳，
申请(专利权)人：国网浙江省电力有限公司湖州供电公司，
类型：发明
国别省市：