一种输送带动态弹性模量的计算方法及动力学仿真应用技术

本发明专利技术公开了一种输送带动态弹性模量的计算方法及动力学仿真应用，该方法包括：利用悬链线理论，获得输送带由悬垂度引起形变的等效弹性模量；基于胡克定律和能量守恒定律，获得输送带受力伸长后，由悬垂度及弹性变形引起形变的等效弹性模量，合并输送带的静态弹性模量，获得输送带的动态弹性模量；根据输送带基本参数及动态弹性模量求解

【技术实现步骤摘要】
一种输送带动态弹性模量的计算方法及动力学仿真应用


[0001]本专利技术属于带式输送机设计和计算
，具体涉及一种输送带动态弹性模量的计算方法及动力学仿真应用
。

技术介绍

[0002]带式输送机作为矿山运输的主要设备，具有运输能力强
、
运输距离远
、
结构简单
、
方便检修等特点，是运输散装物料的理想设备
。
随着煤炭
、
矿山等工业生产领域的快速发展，带式输送机朝着长距离
、
大容量方向快速发展，输送带的长度已经超过一千多米
。
[0003]随着带式输送机输送距离的增长，物料运量的增多，托辊间距的增大，导致输送带悬垂度弹性变形的影响显著增大
。
输送带在自重作用以及物料作用下会产生一定的悬垂度，同时，随着带式输送机的输送带长度的快速增加，输送带受到的张力就会增大，因此输送带变形前后的单位长度质量变化就比较明显，这对输送带的力学特性产生一定的影响
。
另外，目前在对带式输送机进行建模时，把带式输送机等效为多刚体动力学模型，忽略输送带弹性和其他载荷因素的影响，这往往会导致较大的预测值与实际值的偏差，严重的甚至会造成校核的失败
。
弹性模量作为评价输送带抵抗弹性变形的一个重要指标，为了计算更加准确，考虑悬垂度及弹性变形的影响，计算一种输送带动态弹性模量的方法
。
目前常用的弹性模量测试方法是
GBT15902
‑r/>2017
输送带弹性伸长率和永久伸长率的测定及弹性模量的计算，该测试方法测出来的弹性模量是输送带的静态弹性模量
。
但是，带式输送机实际工作过程中是动态过程，输送带在实际工况中会受到悬垂度及弹性变形的影响，如果对带式输送机进行动力学建模仿真时，采用现有静态弹性模量不能准确的反映输送带真实的动态特性，这往往会导致较大的仿真值与实际值的偏差，所以有必要设计一种计算输送带考虑悬垂度及弹性变形的动态弹性模量的计算方法并运用到带式输送机动力学仿真建模中
。

技术实现思路

[0004]针对上述测试方法测出来的弹性模量对于长距离输送带可能精度不高的技术问题，本专利技术提供了一种输送带动态弹性模量的计算方法，使在进行带式输送机动力学建模时，可迅速获得更加准确的输送带动态特性
。
[0005]为了解决上述技术问题，本专利技术采用的技术方案为：
[0006]一种输送带动态弹性模量的计算方法，包括下列步骤：
[0007]S1、
设计输送带参数；
[0008]S2、
基于悬链线理论，建立输送带悬链线方程，继而获得在自重与物料重量下的输送带长度；
[0009]S3、
建立输送带水平张力与克服悬垂度的伸长量之间的关系，计算输送带由悬垂度引起形变的等效弹性模量
E
F
；
[0010]S4、
基于胡克定律和能量守恒定律，获得输送带受力伸长后单位长度总质量；
[0011]S5、
在
S3
的基础上，建立输送带水平张力与克服悬垂度及弹性变形的伸长量之间
的关系，计算输送带由悬垂度及弹性变形引起形变的等效弹性模量
E
F
′
；
[0012]S6、
将输送带由悬垂度及弹性变形引起形变的等效弹性模量与输送带的静态弹性模量进行合并，获得输送带的动态弹性模量
E。
[0013]所述
S1
中设计输送带参数包括：输送带的张力
T
，两端托辊的间距
l
，输送机倾斜角度
θ
，每米输送带的质量
q
B
，每米输送带上物料的质量
q
G
，输送带的横截面积
A。
[0014]所述
S2
中建立输送带悬链线方程的方法为：
[0015]基于悬链线理论，建立输送带悬链线方程，如公式
(1)
所示：
[0016][0017]所述所述所述
T
x
为输送带水平张力，根据
ISO
标准规定，输送带的悬垂度所以认为
T
x
≈T
，所述为输送带悬垂度距离，所述
q
＝
q
B
+q
G
。
[0018]所述
S2
中获得在自重与物料重量下的输送带长度的方法为：
[0019]对式
(1)
进行积分，输送带的长度
S
为：
[0020][0021]所述
S3
计算输送带由悬垂度引起形变的等效弹性模量
E
F
的方法为：
[0022]将式
(2)
中
cosh
λ
按级数展开得：
[0023][0024]将
(3)
代入
(2)
得：
[0025][0026]输送带由悬垂度引起的弧长变化
Δ
l
为：
[0027]Δ
l
＝
S
‑
l
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0028]建立输送带水平张力与克服悬垂度的伸长量之间的关系，得：
[0029][0030]式中，
Δ
l
为输送带悬垂度引起的弧长变化
。
[0031]将的倒数代入公式
(7)
，计算输送带由悬垂度引起形变的等效弹性模量
E
F
；
[0032][0033]所述
S4
获得输送带受力伸长后单位长度总质量的方法为：
[0034]输送带是连续粘弹性体，因此在输送机张力较大时，输送带变形前后的单位长度质量变化比较明显，基于胡克定律和能量守恒定律，输送带受力伸长后单位长度总质量为：
[0035][0036]所述
S5
计算输送带由悬垂度及弹性变形引起形变的等效弹性模量
E
F
′
的方法为：
[0037]由式
(8)
可知，当输送带在受到张力后，由于质量守恒，其表现为质量的增加；同时由式
(2)、
式
(5)
可得其长度也会增加，即伸长量增大；输送带的弹性模量是受到拉伸量大小以及输送带本身物理性质影响的，所以输送带受到弹性拉伸变形时，其动态弹性模量也发生了变化；
[0038]重新得到由悬垂度及弹性变形引起形变的输送带长度
S
′
和弧长变化
Δ
l
′
，分别表示为：
[0039][0040]Δ本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种输送带动态弹性模量的计算方法，其特征在于：包括下列步骤：
S1、
设计输送带参数；
S2、
基于悬链线理论，建立输送带悬链线方程，继而获得在自重与物料重量下的输送带长度；
S3、
建立输送带水平张力与克服悬垂度的伸长量之间的关系，计算输送带由悬垂度引起形变的等效弹性模量
E
F
；
S4、
基于胡克定律和能量守恒定律，获得输送带受力伸长后单位长度总质量；
S5、
在
S3
的基础上，建立输送带水平张力与克服悬垂度及弹性变形的伸长量之间的关系，计算输送带由悬垂度及弹性变形引起形变的等效弹性模量
E
F
′
；
S6、
将输送带由悬垂度及弹性变形引起形变的等效弹性模量与输送带的静态弹性模量进行合并，获得输送带的动态弹性模量
E。2.
根据权利要求1所述的一种输送带动态弹性模量的计算方法，其特征在于：所述
S1
中设计输送带参数包括：输送带的张力
T
，两端托辊的间距
l
，输送机倾斜角度
θ
，每米输送带的质量
q
B
，每米输送带上物料的质量
q
G
，输送带的横截面积
A。3.
根据权利要求1所述的一种输送带动态弹性模量的计算方法，其特征在于：所述
S2
中建立输送带悬链线方程的方法为：基于悬链线理论，建立输送带悬链线方程，如公式
(1)
所示：所述所述所述
T
x
为输送带水平张力，根据
ISO
标准规定，输送带的悬垂度所以认为
T
x
≈T
，所述为输送带悬垂度距离，所述
q
＝
q
B
+q
G
。4.
根据权利要求3所述的一种输送带动态弹性模量的计算方法，其特征在于：所述
S2
中获得在自重与物料重量下的输送带长度的方法为：对式
(1)
进行积分，输送带的长度
S
为：
5.
根据权利要求4所述的一种输送带动态弹性模量的计算方法，其特征在于：所述
S3
计算输送带由悬垂度引起形变的等效弹性模量
E
F
的方法为：将式
(2)
中
cosh
λ
按级数展开得：
将
(3)
代入
(2)
得：输送带由悬垂度引起的弧长变化
Δ
l
为：
Δ
l
＝
S
‑
l
ꢀꢀꢀꢀ
(5)
建立输送带水平张力与克服悬垂度的伸长量之间的关系，得：式中，
Δ
l
为输送带悬垂度引起的弧长变化
。
将的倒数代入公式
(7)
，计算输送带由悬垂度引起形变的等效弹性模量
E
F
：
6.
根据权利要求1所述的一种输送带动态弹性模量的计算方法，其特征在于：所述
S4
获得输送带受力伸长后单位长度总质量的方法为：输送带是连续粘弹性体，因此在输送机张力较大时，输送带变形前后的单位长度质量变化比较明显，基于胡克定律和能量守恒定律，输送带受力伸长后单位长度总质量为：
7.
根据权利要求6所述的一种输送带动态弹性模量的计算方法，其特征在于：所述
S5
计算输送带由悬垂度及弹性变形引起形变的等效弹性模量
E
F
′
的方法为：由式
(8)
可知，当输送带在受到张力后，由于质量守恒，其表现为单...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙晓霞，肖辉，刘刚，成金锐，胡枫，
申请(专利权)人：太原科技大学，
类型：发明
国别省市：