一种利用迁移学习实现渗流预测的方法技术

本发明专利技术公开了一种利用迁移学习实现渗流预测的方法，包括以下步骤：将待测试数据，利用微调后的傅里叶神经算子网络实现渗透系数和水力坡降的预测；微调后的傅里叶神经算子网络通过以下过程确定：根据渗透系数先验信息以及水力坡降数据，使用训练好的傅里叶神经算子网络进行贝叶斯反演，得到渗透系数的后验参数；采用渗透系数的后验参数对训练好的傅里叶神经算子网络进行微调得到。本发明专利技术的方法通过采用傅里叶神经算子网络进行傅里叶域的线性变换，将线性全局积分算子和非线性局部激活函数结合起来，准确实现渗透系数和水力坡降的预测。测。

【技术实现步骤摘要】
一种利用迁移学习实现渗流预测的方法


[0001]本专利技术属于偏微分方程反演领域，具体涉及一种利用迁移学习实现渗流预测的方法。

技术介绍

[0002]贝叶斯反演理论为基于统计推断理论的反问题提供了一个灵活的框架，从而使其成为了对参数进行不确定性分析的重要手段。多数偏微分方程反问题需要求解大量正问题以得到所需参数的估计。机器学习可以提供适当的替代模型去逼近正问题的解。
[0003]机器学习在贝叶斯反演中发挥了重要作用。在传统贝叶斯反演中，主要是数值方法分析偏微分方程，建立参数与解之间的有限维数值关系，最后，利用数值关系进行参数反演并得到反演参数分布。但是传统方法会产生巨大的计算成本，机器学习方法提供了相比传统方法更加快速的求解器，然而，经典的神经网络在有限维空间之间映射，因此只能学习与特定离散化相关的解决方案。且目标偏微分方程可能会存在没有大量数据可以用于训练的问题。最终导致得到的反演参数分布不理想。
[0004]在反演过程中，传统的优化方法需要求微分算子和梯度，需要特定的离散且不能在不同离散情况下传输，而利用物理信息得到的神经网络虽然可以自动微分且无需离散化网格，但是求解速度缓慢。现有技术模拟地下水流现象时，经典的神经网络会比较关注数据离散化程度，导致数据拟合无法在不同离散化下进行传输，用网络拟合数据的速度也比较慢，无法准确的实现渗流的预测。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的在于克服上述现有技术的缺点，提出一种利用迁移学习实现渗流预测的方法，该方法能够得到对于目标观测数据的高精度反演所需要的渗透系数。
[0006]为实现上述目的，本专利技术采用的技术方案如下：
[0007]一种利用迁移学习实现渗流预测的方法，包括以下步骤：
[0008]将待测试数据，利用微调后的傅里叶神经算子网络实现渗透系数和水力坡降的预测；
[0009]微调后的傅里叶神经算子网络通过以下过程确定：根据渗透系数先验信息以及水力坡降数据，使用训练好的傅里叶神经算子网络进行贝叶斯反演，得到渗透系数的后验参数；采用渗透系数的后验参数附近的若干数据对训练好的傅里叶神经算子网络进行微调得到。
[0010]进一步的，训练好的傅里叶神经算子网络通过以下过程确定：
[0011]1)根据地下水渗透数据模拟生成的渗透系数与水力坡降；
[0012]2)将渗透系数作为傅里叶神经算子网络的输入，水力坡降作为傅里叶神经算子网络的标签，对傅里叶神经算子网络进行训练，得到训练好的傅里叶神经算子网络。
[0013]进一步的，将渗透系数作为傅里叶神经算子网络的输入，水力坡降作为傅里叶神
经算子网络的标签，对傅里叶神经算子网络进行训练，通过损失函数计算损失，得到损失曲线，如果损失曲线下降至平稳，则完成训练，得到训练好的傅里叶神经算子网络。
[0014]进一步的，损失函数公式如下：
[0015][0016]其中，n1为训练一个epoch需要用的数据组数，L
MSE
为均方误差，i为数据序号，a(x)为输入参数，f(a(x))为模型求得的解，u(x)为有限元求得的解，x为空间坐标。
[0017]进一步的，将待测试数据，利用微调后的傅里叶神经算子网络实现渗透系数和水力坡降的预测时，通过以下公式计算水力坡降：
[0018]f
k
＝f
p
·
N*f
fourier
·
f,
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0019]v
t
(x)＝f
P
(a)(x),x∈D,
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0020](Fv)
t
(k)＝∫
D
v
t
(x)e
‑
2iπ＜x,k＞
dx,
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0021][0022](F
‑1v)
t
(x)＝∫
D
v
t
(k)e
2iπ＜x,k＞
dk,
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0023]Z
FVE
＝F
‑1(R
·
F(v
t
))(x),
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0024]Z
LAE
＝W(v
t
)(x),
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0025]v
t+1
(x)＝σ(Z
LAE
+Z
FVE
)＝σ(W
·
v
t
+F
‑1(R
·
F(v
t
)(x)))，
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0026]u(x)＝f
q
(v
L
(x)),
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0027]其中，D是参数所处的域，代表域D内n点离散，x是物理域点集，k是离散傅里叶模，dv是高维空间的维数，j＝1,
…
，dv，f:D
→
R
dv
，f
p
是局部全连接神经算子，v
t
是可表征特征，Z
FVE
是傅里叶变换提取的特征，Z
LAE
是线性变换提取的特征，σ是一次非线性激活函数，F是傅里叶变换，R是周期变换，F
‑1是逆傅里叶变换，k
max
是最大模数。
[0028]进一步的，贝叶斯反演公式如下：
[0029]π(a|d)
∝
π(d|a)π(a)，
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0030]其中，π(a|d)是参数的后验分布，π(a)是参数的先验分布，π(d|a)是似然函数，d是测量数据。
[0031]进一步的，还包括对渗透系数的后验参数求平均值，渗透系数的后验参数求平均值的公式如下：
[0032][0033]其中，a
postmean
(x)表示参数的后验均值，a
post
(x)表示每次MCMC采样的后验参数，n
p
表示用于计算后验参数分布的后验参数的数量。
[0034]进一步的，还包括对后验参数求标准差，对后验参数求标准差的公式如下：
[0035][0036]其中，a
psd
表示参数的后验标准偏差。
[0037]进一步的，水力坡降的噪声观测数据表示为：
[0038]d_noisy ＝d_clean + noise*max(|d_clean|)*t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[003本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种利用迁移学习实现渗流预测的方法，其特征在于，包括以下步骤：将待测试数据，利用微调后的傅里叶神经算子网络实现渗透系数和水力坡降的预测；微调后的傅里叶神经算子网络通过以下过程确定：根据渗透系数先验信息以及水力坡降数据，使用训练好的傅里叶神经算子网络进行贝叶斯反演，得到渗透系数的后验参数；采用渗透系数的后验参数附近的若干数据对训练好的傅里叶神经算子网络进行微调得到。2.根据权利要求1所述的利用迁移学习实现渗流预测的方法，其特征在于，训练好的傅里叶神经算子网络通过以下过程确定：1)根据地下水渗透数据模拟生成的渗透系数与水力坡降；2)将渗透系数作为傅里叶神经算子网络的输入，水力坡降作为傅里叶神经算子网络的标签，对傅里叶神经算子网络进行训练，得到训练好的傅里叶神经算子网络。3.根据权利要求2所述的利用迁移学习实现渗流预测的方法，其特征在于，将渗透系数作为傅里叶神经算子网络的输入，水力坡降作为傅里叶神经算子网络的标签，对傅里叶神经算子网络进行训练，通过损失函数计算损失，得到损失曲线，如果损失曲线下降至平稳，则完成训练，得到训练好的傅里叶神经算子网络。4.根据权利要求2所述的利用迁移学习实现渗流预测的方法，其特征在于，损失函数公式如下：其中，n1为训练一个epoch需要用的数据组数，L
MSE
为均方误差，i为数据序号，a(x)为输入参数，f(a(x))为模型求得的解，u(x)为有限元求得的解，x为空间坐标。5.根据权利要求2所述的利用迁移学习实现渗流预测的方法，其特征在于，将待测试数据，利用微调后的傅里叶神经算子网络实现渗透系数和水力坡降的预测时，通过以下公式计算水力坡降：f
k
＝f
p
·
N*f
fourier
·
f,
ꢀꢀꢀꢀ
(2)v
t
(x)＝f
P
(a)(x),x∈D,
ꢀꢀꢀꢀ
(3)(Fv)
t
(k)＝∫
D
v
t
(x)e
‑
2iπ＜x,k＞
dx,
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)(F
‑1v)
t
(x)＝v
D
v
t
(k)e
2iπ＜x,k＞
dk,
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)Z
FVE
＝F
‑1(R
·
F(v
t
))(x),
ꢀꢀꢀꢀ
(7)Z...

【专利技术属性】
技术研发人员：梁鹏娟，吴帮玉，贾骏雄，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：