一种用于超静定平面桁架结构的受力及跨中挠度计算方法技术

本发明专利技术涉及一种用于超静定平面桁架结构的受力及跨中挠度计算方法，将超静定平面桁架受到的水平集中荷载分解为对称水平集中荷载和反对称水平集中荷载，利用结构及荷载的对称性得出超静定平面桁架在对称水平集中荷载作用下的各杆件内力；将超静定平面桁架在反对称水平集中荷载作用下简化为两端固接梁，通过计算两端固接梁某一断面处的弯矩和剪力来计算超静定平面桁架在相同断面处的弯矩和剪力，结合结构及荷载的对称性得出超静定平面桁架在反对称水平集中荷载作用下的各杆件内力；将超静定平面桁架在对称水平集中荷载和反对称水平集中荷载作用下的各杆件内力进行叠加，即可得出超静定平面桁架在水平集中荷载作用下的各杆件内力

【技术实现步骤摘要】
一种用于超静定平面桁架结构的受力及跨中挠度计算方法


[0001]本专利技术涉及电力工程构架梁结构受力及跨中挠度分析
，尤其涉及一种用于超静定平面桁架结构的受力及跨中挠度计算方法
。

技术介绍

[0002]在电力工程建设中，构架梁是变电站内连接电气导线的重要结构构筑物
。
构架梁底部桁架是冗余度较高的超静定平面桁架结构，其在水平集中荷载下的内力及跨中挠度计算是结构设计的重中之重
。
[0003]目前超静定平面桁架结构在水平集中荷载下的内力及跨中挠度计算主要是依靠计算机模拟计算
。
[0004]《
变电构架设计手册
》
对超静定平面桁架结构在水平集中荷载下的内力计算提出“简支梁手算法”。
该方法本质上是一种包络内力法，基本思路是把构架梁底部超静定平面桁架在水平集中荷载作用下当作两端简支梁，通过求解简支梁最大弯矩得到弦杆最大轴力，然后采用弦杆最大轴力对全截面弦杆进行包络设计；把构架梁底部超静定平面桁架在水平集中荷载作用下当作两端简支梁的同时，可得到桁架各断面剪力，从而得到相应断面的腹杆轴力
。
[0005]另外，超静定平面桁架结构在水平集中荷载下的跨中挠度计算目前未见相关的手算方法研究
。
[0006]依靠计算机模拟计算超静定平面桁架结构在水平集中荷载下的内力及跨中挠度，存在着专业软件使用复杂及建模计算周期长的问题，不适用于工程建设前期方案讨论阶段
。《
变电构架设计手册
》
提出的“简支梁手算法”在实际工程应用中，求得的弦杆最大轴力远大于计算软件输出的轴力值，计算精度不足，造成选取弦杆截面偏大，且简支法的包络设计理念使其无法计算桁架任意断面的弦杆轴力
。

技术实现思路

[0007]为了解决上述问题，本专利技术的目的在于提供一种用于超静定平面桁架结构的受力及跨中挠度计算方法，该方法能够较为准确的计算超静定平面桁架任一断面处的杆件内力，较为准确的计算跨中挠度，且计算简便，在工程前期阶段可以摆脱对计算机专业计算软件的依赖
。
[0008]为实现上述目的，本专利技术采用以下技术方案：
[0009]作为本专利技术的一个方面，一种用于超静定平面桁架结构的受力计算方法，其中超静定平面桁架结构包括平行设置的两弦杆，两弦杆通过之间布置的若干直腹杆连接成一整体，相邻两直腹杆之间以及端部直腹杆与两弦杆端部之间设置有呈
X
型的两斜腹杆，各斜腹杆两端分别与对应的弦杆与直腹杆的连接结点连接，受力计算方法如下：将超静定平面桁架受到的水平集中荷载分解为对称水平集中荷载和反对称水平集中荷载，利用结构及荷载的对称性得出超静定平面桁架在对称水平集中荷载作用下的各杆件内力；将超静定平面桁
架在反对称水平集中荷载作用下简化为两端固接梁，通过计算两端固接梁某一断面处的弯矩和剪力来计算超静定平面桁架在相同断面处的弯矩和剪力，结合结构及荷载的对称性得出超静定平面桁架在反对称水平集中荷载作用下的各杆件内力；将超静定平面桁架在对称水平集中荷载和反对称水平集中荷载作用下的各杆件内力进行叠加，即可得出超静定平面桁架在水平集中荷载作用下的各杆件内力
。
[0010]作为本专利技术的另外一个方面，一种用于超静定平面桁架结构的跨中挠度计算方法，其中超静定平面桁架结构包括平行设置的两弦杆，两弦杆通过之间布置的若干直腹杆连接成一整体，相邻两直腹杆之间以及端部直腹杆与两弦杆端部之间设置有呈
X
型的两斜腹杆，各斜腹杆两端分别与对应的弦杆与直腹杆的连接结点连接，跨中挠度计算方法如下：将超静定平面桁架在水平集中荷载作用下简化为两端固接梁，通过计算该固接梁的跨中挠度来计算弦杆轴向变形引起的跨中挠度，根据用于超静定平面桁架结构的受力计算方法得出的直腹杆和斜腹杆的内力，结合直腹杆和斜腹杆的内力分析采用图乘法计算直腹杆和斜腹杆轴向变形引起的跨中挠度，超静定平面桁架受水平集中荷载时弦杆轴向变形和直腹杆与斜腹杆轴向变形引起的跨中挠度之和即为超静定平面桁架结构在水平集中荷载作用下的总跨中挠度
。
[0011]本专利技术具有如下有益效果：
[0012]本专利技术内力及跨中挠度计算方法无需计算机专业软件的繁冗建模计算过程，节约设计工期，适用于工程前期方案讨论阶段；相比传统的手算法计算精度大幅提高，且可计算超静定平面桁架任意断面的杆件轴力；本专利技术的跨中挠度计算方法填补了超静定平面桁架的跨中挠度手算研究的空白
。
通过计算简化后两端固接梁的跨中挠度来计算超静定平面桁架弦杆轴向变形引起的跨中挠度，不仅大幅简化挠度计算，而且揭示了桁架结构变形的本质
。
附图说明
[0013]图1为超静定平面桁架的受力模型示意图；
[0014]图2为超静定平面桁架在对称荷载作用下的受力模型分解示意图；
[0015]图3为超静定平面桁架在反对称荷载作用下的受力模型分解示意图；
[0016]图4为图3的超静定平面桁架简化为两端固接梁的受力模型示意图；
[0017]图5为两端固接梁的剪力示意图；
[0018]图6为两端固接梁的弯矩示意图；
[0019]图7为超静定平面桁架任意断面处弯矩
、
剪力示意图；
[0020]图8为图1的超静定平面桁架简化为两端固接梁的受力模型示意图；
[0021]图9为超静定平面桁架在水平集中荷载作用下的腹杆轴力示意图；
[0022]图
10
为超静定平面桁架在跨中单位水平集中荷载作用下的腹杆轴力示意图
。
具体实施方式
[0023]以下结合附图和具体实施例对本专利技术做进一步详细说明：
[0024]一种用于超静定平面桁架结构的受力及跨中挠度计算方法，
[0025]参见图1，超静定平面桁架结构为变电站构架梁底部超静定平面桁架，包括平行设
置的两弦杆
101
，两弦杆
101
之间设置有若干直腹杆
102
，若干直腹杆
102
布置优选均匀布置在两弦杆
101
之间，各直腹杆
102
垂直于弦杆
101
设置且两端分别与两弦杆
101
连接
。
相邻两直腹杆
102
之间以及端部直腹杆
102
与两弦杆
101
端部支座之间设置有呈
X
型的两斜腹杆
103
，各斜腹杆
103
两端分别与对应的弦杆
101
与直腹杆
102
的连接结点连接
。
总的来说，上述超静定平面桁架结构以两弦杆
101
之间的平行于弦杆
101
的中线对称设置
。
[0026]其中，上述超静定平面桁架的各本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种用于超静定平面桁架结构的受力计算方法，其中超静定平面桁架结构包括平行设置的两弦杆，两弦杆通过之间布置的若干直腹杆连接成一整体，相邻两直腹杆之间以及端部直腹杆与两弦杆端部之间设置有呈
X
型的两斜腹杆，各斜腹杆两端分别与对应的弦杆与直腹杆的连接结点连接，其特征在于，受力计算方法如下：将超静定平面桁架受到的水平集中荷载分解为对称水平集中荷载和反对称水平集中荷载，利用结构及荷载的对称性得出超静定平面桁架在对称水平集中荷载作用下的各杆件内力；将超静定平面桁架在反对称水平集中荷载作用下简化为两端固接梁，通过计算两端固接梁某一断面处的弯矩和剪力来计算超静定平面桁架在相同断面处的弯矩和剪力，结合结构及荷载的对称性得出超静定平面桁架在反对称水平集中荷载作用下的各杆件内力；将超静定平面桁架在对称水平集中荷载和反对称水平集中荷载作用下的各杆件内力进行叠加，即可得出超静定平面桁架在水平集中荷载作用下的各杆件内力
。2.
根据权利要求1所述的用于超静定平面桁架结构的受力计算方法，其特征在于：所述弦杆轴力通过式
(7)
和式
(8)
计算得出，
0≤z<a1L
时，
a1L≤z≤L
时，所述斜腹杆轴力通过式
(9)
和式
(10)
计算得出，
0≤z<a1L
时，
a1L≤z≤L
时，在超静定平面桁架的受力模型中建立
XOZ
平面坐标系，取左端支座两弦杆端点连接线的中点为
O
点，
OZ
轴与以两弦杆之间的平行于弦杆的中线重合，
OX
轴与
OZ
轴垂直；式中
z
为
XOZ
平面坐标系下的
Z
轴坐标，代表所求杆件所处的断面位置；
N
cz
为
Z
轴坐标为
z
处的桁架弦杆轴力，
XOZ
平面坐标系中处于一象限的弦杆受拉为正，处于三象限的弦杆受压为正；
N
wz
为
Z
轴坐标为
z
处的桁架斜腹杆轴力，为绝对值；
L
为超静定平面桁架的跨度；
H
为弦杆的肢距；
F
x
为超静定平面桁架受到的水平集中荷载；
a1＝
A/L
，
b1＝
B/L
，
A、B
分别为水平集中荷载
F
x
至左端
、
右端支座的距离；
θ
为腹杆与弦杆的夹角；除直接承受集中荷载处直腹杆轴力为
0.5F
x
外，其余直腹杆均为零杆
。3.
根据权利要求1所述的用于超静定平面桁架结构的受力计算方法，其特征在于：某一断面处的剪力值通过式
(1)
和
(2)
计算得出，
0≤z<a1L
时，
a1L≤z≤L
时，在超静定平面桁架的受力模型中建立
XOZ
平面坐标系，取左端支座两弦杆端点连接线的中点为
O
点，
OZ
轴与以两弦杆之间的平行于弦杆的中线重合，
OX
轴与
OZ
轴垂直；
式中：
z
为
XOZ
平面坐标系下的
Z
轴坐标，代表所求剪力的断面位置；
V
z
为两端固接梁
Z
轴坐标为
z
处的剪力值；
F
x
为受到的水平集中荷载；
a1＝
A/L
，
b1＝
B/L
，
A、B
分别为水平集中荷载
F
x
至左端
、
右端支座的距离
。4.
根据权利要求1所述的用于超静定平面桁架结构的受力计算方法，其特征在于：某一断面处的弯矩值通过式
(3)
和
(4)
计算得出，
0≤z<a1L
时，
a1L≤z≤L
时，在超静定平面桁架的受力模型中建立
XOZ
平面坐标系，取左端支座两弦杆端点连接线的中点为
O
点，
OZ
轴...

【专利技术属性】
技术研发人员：黄焕鑫，林诗贤，陈孝湘，洪天从，陈才生，高巍，
申请(专利权)人：国网福建省电力有限公司漳州供电公司，
类型：发明
国别省市：