基于转换高斯过程的非线性海浪波峰高超越概率预报系统及方法技术方案

一种基于转换高斯过程的非线性海浪波峰高超越概率预报系统及方法，包括：非高斯过程单元、鞍点近似单元、逆变换单元以及输出单元，非高斯过程单元根据联合概率密度的信息，进行用赖斯公式的计算处理，得到非高斯海浪波面高程的水准向上跨越率的结果。鞍点近似单元根据累积量生成函数的相关信息，进行鞍点法近似处理，得到联合概率密度的结果，逆变换单元根据上面求得的非高斯海浪波面高程的水准向上跨越率的信息，进行数学计算处理，得到逆变换表达式的结果，输出单元根据前面得到的逆变换表达式的信息，进行数学计算处理，得到非线性海浪波峰高概率分布的结果。本发明专利技术能够精确高效地预报非线性海浪波峰高的超越概率，避免造成海浪砰击平台底板的危险。海浪砰击平台底板的危险。海浪砰击平台底板的危险。

【技术实现步骤摘要】
基于转换高斯过程的非线性海浪波峰高超越概率预报系统及方法


[0001]本专利技术涉及的是一种非线性海浪波峰高超越概率预报领域的技术，具体是一种基于转换高斯过程的非线性海浪波峰高超越概率预报系统及方法。

技术介绍

[0002]解波峰概率分布对各种船舶和海洋结构物的设计和风险分析至关重要。波峰高程(即单个波浪的最高高程)的概率分布必须谨慎确定，因为它用于计算船舶或海上平台的波浪载荷。极端波峰高度也是决定船首高度以避免甲板上浪淹没的关键输入参数。此外，要在海上平台的甲板下确定足够的空气间隙，从而确保波峰不会危及平台的完整性，对极值波峰高度的正确统计知识也至关重要。同时，了解波峰分布对成功设计各种海岸防护结构也至关重要。
[0003]在实际的海洋工程项目中，有关环境条件的已知信息通常是与短期海况相对应的波谱。根据这种特定的波谱，有几种方法可以计算波峰高的超越概率。第一种也是最直接的方法是采用经验(或理论)模型，例如随机海浪波峰高分布的瑞利模型。然而，之前的研究工作表明，瑞利模型系统性地低估非线性随机海浪的波峰高分布。
[0004]根据特定的波谱，还有另一种方法来计算波峰高的超越概率。例如根据GullfaksC平台的波谱，有的研究者使用线性模拟方法计算波峰高分布，然而，他们的计算结果显示，在实际非线性海况下，线性模拟法会预测出过于非保守的波峰高概率分布，这将导致设计出不安全的海洋工程结构。
[0005]有的研究者使用非线性模拟方法计算非线性不规则波的波峰高分布，他们验证了其非线性模拟的波峰高分布比线性模拟方法计算的波峰高分布更精确。然而，这些研究者的非线性模拟耗时过长，这一缺点必然会影响非线性模拟方法在一些时间紧迫的海洋工程项目中的应用。

技术实现思路

[0006]本专利技术针对现有技术存在的上述不足，提出一种基于转换高斯过程的非线性海浪波峰高超越概率预报系统及方法，可大幅提高非线性海浪波峰高的超越概率的预报精度并大幅降低预报非线性海浪波峰高的超越概率所需的计算机耗时，从而大大提高设计海洋工程结构物的精度和效率。
[0007]本专利技术是通过以下步骤实现的：
[0008]本专利技术涉及一种基于转换高斯过程的非线性海浪波峰高超越概率预报系统，包括：非高斯过程单元、鞍点近似单元、逆变换单元以及输出单元，其中：非高斯过程单元根据联合概率密度的信息，进行用赖斯公式的计算处理，得到非高斯海浪波面高程的水准向上跨越率的结果。鞍点近似单元根据累积量生成函数的相关信息，进行鞍点法近似处理，得到联合概率密度的结果，逆变换单元根据上面求得的非高斯海浪波面高程的水准向上跨越率
的信息，进行数学计算处理，得到逆变换表达式的结果，输出单元根据前面得到的逆变换表达式的信息，进行数学计算处理，得到非线性海浪波峰高概率分布的结果。
[0009]本专利技术涉及一种基于上述系统的非线性海浪波峰预报方法，包括：
[0010]步骤1：理想化的线性高斯随机海况中的波浪具有波峰
‑
波谷对称性。然而，众所周知，现实世界的海面抬升过程偏离高斯分布，即波峰变得比高斯分布下预期的更陡、更高，波谷变得更平、更浅。如果纵向坐标用x表示，时间用t表示，那么非线性随机海况下的自由海面高程海面高程其中：η
(1)
(x,t)为一阶线性分量，η
(2)
(x,t)为二阶非线性修正分量。通常选择一个足够大的正整数N，c
n
表示随机复值波幅，可以根据特定的波谱S
η
(ω)和角频率ω
n
计算得出。此外，k
n
为特定的波数，它通过色散关系与ω
n
相关，并且ε
n
是0和2π之间的均匀分布相位角。和项是二阶传递函数，可通过以下公式计算(水深d不变时)得到：
[0011][0011][0012][0012][0013]在执行方程η(x,t)时省略η
(2)
(x,t)项，将得到线性模拟的波浪高程时间序列，这就是所谓的线性模拟方法。完整执行方程η(x,t)而不省略η
(2)
(x,t)项将计算得到非线性模拟的波浪高程时间序列，这就是所谓的非线性模拟方法。然而，由于r
mn
和q
mn
包含N2个和频分量和N2个差频分量，当N较大时，非线性模拟将变得非常耗时。因此，根据非线性模拟的波高时间序列来预测波峰高分布及其超越概率并不是一种有效的方法。
[0014]步骤2：在不失一般性的前提下，设η(x,t)中的x＝0并将其简化为η(t)。对于一特定的非线性海况，η(t)将为非高斯随机过程。在此，将使用一个广泛有效的非高斯海域模型，将η(t)表示为方差为1的静态零均值高斯过程的函数，即需要注意的是，一旦计算出波峰在的分布，那么只需对G进行简单的逆变换，就能得到相应的波峰在η(t)的分布。众所周知，对于零均值高斯过程水平线u的向上跨越率水平线u的向上跨越率其中：和分别是和它的导数的方差。
[0015]步骤3：现在来看看非高斯过程η(t)的向上水准跨越率μ(u)，对于所有满足步骤2中的性质的G函数，存在以下关系：
[0016]步骤4：下面的等式就成立：如果非高斯过程η(t)的向上水
准跨越率μ(u)已知，那么可根据上式求得逆变换
[0017]步骤5：讨论向上水准跨越率μ(u)与波峰高概率分布之间的关系，M
*
表示波峰高度，其满足
[0018]步骤6：结合步骤4和步骤5得出：
[0019]步骤7：为计算非高斯过程η(t)的波峰分布(即关键的任务是计算非高斯过程η(t)的向上水准跨越率μ(u)，下面将阐明数值计算过程的原理。
[0020]当η(t)为非高斯分布。对于一个固定的水平线u，设μ(u)为在区间[0,1]内，η(t)过程向上穿过水平线u的预期次数，则赖斯公式扩展为：即计算μ(u)时需要估计η(0)和的联合概率密度。对于当前的问题，没有η(0)和的联合概率密度的显式闭合公式。将使用鞍点近似法来计算
[0021]步骤8：为使用鞍点近似法，需要得到η(0)和的累积量生成函数的明确公式，推导步骤1用下面的矩阵符号重新表示：η(t)＝s
T
X+X
T
[Q+R]X+Y
T
[Q
‑
R]Y，其中：Q和R是实数对称矩阵，其nm分量分别为和；s是向量，其nm分量为；s是向量，其nm分量为X和Y是向量，其nm分量分别为x
n
和y
n
；x
n
和y
n
是高斯随机变量。然后就可以求出即η(0)的导数。当t＝0得到η(0)和的值。现在得到矢量的矩生成函数的明确公式：其中：I为(2N，2N)维标识矩阵，矩阵向量W＝[w
mn
]，其中：w
mm
＝
‑
ω
m
，当m≠n时，w
mn
＝本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于转换高斯过程的非线性海浪波峰高超越概率预报系统，其特征在于，包括：非高斯过程单元、鞍点近似单元、逆变换单元以及输出单元，其中：非高斯过程单元根据联合概率密度的信息，进行用赖斯公式的计算处理，得到非高斯海浪波面高程的水准向上跨越率的结果，鞍点近似单元根据累积量生成函数的相关信息，进行鞍点法近似处理，得到联合概率密度的结果，逆变换单元根据上面求得的非高斯海浪波面高程的水准向上跨越率的信息，进行数学计算处理，得到逆变换表达式的结果，输出单元根据前面得到的逆变换表达式的信息，进行数学计算处理，得到非线性海浪波峰高概率分布的结果。2.一种基于权利要求1所述系统的非线性海浪波峰高超越概率预报方法，其特征在于，包括：步骤1)构建赖斯公式用于计算非高斯过程η(t)的向上水准跨越率其中：u表示某一特定水准值，z表示该特定水准值的导数，η(0)表示在0时刻的波浪高程，表示在0时刻的波浪高程的导数；步骤2)通过鞍点法近似计算步骤1)中的具体为：2.1)对累积量生成函数求偏导数求得鞍点；2.2)根据上面求得的鞍点值来计算得到密度的鞍点近似值步骤3)将非高斯海浪高程η(t)表示为方差为1的静态零均值高斯过程的函数，即的函数，即根据步骤1)求得的非高斯过程η(t)的向上水准跨越率μ(u)，对G求逆变换，具体为：3.1)先求得水准跨越率μ(u)与水准跨越率μ(0)的比值；3.2)对上一步的比值求对数；3.3)再对上一步的对数值的2倍值的负数开平方；步骤4)根据步骤3)得到的逆函数G
‑1计算得到波峰高概率分布计算得到波峰高概率分布其中：M
*
表示波峰高度。3.根据权利要求2所述的非线性海浪波峰高超越概率预报方法，其特征是，具体包括：步骤1：构建非线性随机海况下的自由海面高程步骤1：构建非线性随机海况下的自由海面高程步骤1：构建非线性随机海况下的自由海面高程其中：η
(1)
(x,t)为一阶线性分量，η
(2)
(x,t)为二阶非线性修正分量，正整数N，c
n
表示随机复值波幅，根据特定的波谱S
η
(ω)和角频率ω
n
计算得出；此外，k
n
为特定的波数，它通过色散关系与ω
n
相关，并且ε
n
是0和2π之间的均匀分布相位角，二阶传递函数阶传递函数阶传递函数
步骤2：将η(t)表示为方差为1的静态零均值高斯过程的函数，即的函数，即对于零均值高斯过程水平线u的向上跨越率水平线u的向上跨越率其中：和...

【专利技术属性】
技术研发人员：王迎光，
申请(专利权)人：上海交通大学，
类型：发明
国别省市：