基于改进的优化算法提高长距离下直线度测量精度的方法技术

本发明专利技术公开一种基于改进的优化算法提高长距离下直线度测量精度的方法，本发明专利技术综合遗传算法和LM法的优点，在基于激光准直原理进行长距离测量时，通过改进的优化算法确定激光光束截面半径随测量距离变化的轨迹方程；进而得到在测量距离变化时，直线度测量的灵敏度与光斑半径的关系；最后建立长距离下激光准直测量的直线度测量模型。本发明专利技术可推广用于多种机床现场测量场合，实现在长距离下，导轨直线度误差的高精度测量。差的高精度测量。差的高精度测量。

【技术实现步骤摘要】
基于改进的优化算法提高长距离下直线度测量精度的方法


[0001]本专利技术属于精密测量
，特别是一种基于改进的优化算法的提高长距离下直线度测量精度的方法。

技术介绍

[0002]数控机床的误差测量对提高加工精度起着重要的作用。数控机床各轴存在六自由度误差，分别包括定位误差、二维直线度误差、俯仰角、偏摆角以及滚转角误差，其中直线度误差在总误差中占据重要比例。激光准直原理，结构简单、测量精度高，常用于多自由度测量系统的直线度测量。在直线度测量系统中，绝大多数采用四象限光电探测器(Quadrant Photoelectric Detectors，QD)作为位置传感器来测量光斑位置的变化，其探测灵敏度高、信号处理简单和抗干扰能力强，QD的光斑位置测量精度决定了机床直线度误差的测量精度。
[0003]QD用于光斑位置测量时，光斑应同时跨越四个象限，通过获得各象限光电流来计算光斑位置，因此，对光斑形状、光强分布、功率大小等非常敏感。当光斑照射在QD上，四个象限分别产生光电流I1、I2、I3、I4，当激光功率、QD光谱响应度不变时，四个电流和不变，与光斑位置无关。QD无法通过电流值直接求解出光斑质心位置，用相对位置σx、σy表示光斑位置：
[0004][0005]QD每个象限电流之比等于能量之比，当光斑完整地照射在QD有效区域且忽略QD死区的影响时，对各象限能量积分并代入式(1)得：
[0006][0007]其中，erf()为误差函数，可以看出，QD测量灵敏度与光斑有效半径ω有关，随ω变大而灵敏度降低。结合式(2)和标定后的ω，可以通过测量光斑的相对位置求解光斑质心位置：
[0008][0009]将式(3)按泰勒级数展开，得到式(4)，其中O(σ
xr
)为高阶小量。
[0010][0011]激光照射到QD表面时，根据QD直接输出的光电流信号可以进行光斑位置解算，但是光斑位置解算值与光斑质心位置之间不是线性关系，当光斑位置远离QD中心时，位置测量精度显著降低。文献“Research of intelligent segment
‑
fitting algorithm for increasing the measurement accuracy of quadrant detector in straightness measuring system”(Zhang C,Duan F,Fu X,et al.Opt Laser Technol 2020；125:106062.)提出的智能分段拟合算法通过光斑位置解算值与光斑质心位置关系自动确定分段点，再对每个分段区间进行低次多项式拟合，即可提高光斑位置标定精度。文献“Robust roll angular error measurement system for precision machines”(Cai Y,Yang B,Fan K
‑
C.Appl Opt 2015；54:3122.)提出在1米测量范围内先确定首尾位置处的光斑半径，再通过线性插值的方式扩展到确定1米范围内的任意距离下的光斑半径。
[0012]在基于激光准直原理进行长距离下直线度测量时，光斑有效半径ω随测量距离发生明显变化，智能分段拟合算法和线性插值法在光斑有效半径明显变化时均不再适用。因此，确定在长距离测量时激光光束的轨迹方程，对于提高直线度测量精度尤为重要。
[0013]Levenberg
‑
Marquardt(简称为LM法)方法在优化时，通过调整阻尼因子综合了梯度下降法的全局特性，以及高斯
‑
牛顿法的局部收敛性，是求解非线性最小二乘问题的常用方法。但初值的选取极为重要，如果初始点估计远离最优值，局部线性假设不成立，导致估计值修正很不精确，算法的时间和空间复杂度大大提高，且算法改进能力差。遗传算法在解决优化问题时，具有很好的全局搜索能力，可以将最优解快速从搜索空间中找出；同时具有内在并行性特征，可以进行分布式计算，加快求解速度；但局部搜索能力较差，进化后期效率较低，提高了时间复杂度。

技术实现思路

[0014]本专利技术的目的是为了克服现有技术中的不足，综合遗传算法和LM法的优点，设计了一种改进的优化算法以提高光束轨迹方程求解的效率，在基于激光准直原理进行长距离测量时，通过改进的优化算法确定激光光束截面半径随测量距离变化的轨迹方程；进而得到在测量距离变化时，直线度测量的灵敏度与光斑半径的关系；最后建立长距离下激光准直测量的直线度测量模型。本专利技术可推广用于多种机床现场测量场合，实现在长距离下，导轨直线度误差的高精度测量。
[0015]本专利技术的目的是通过以下技术方案实现的：
[0016]一种基于改进的优化算法提高长距离下直线度测量精度的方法，建立新的激光束传播轨迹模型表示为式(1)，其中C
x0
、ω
x0
、z
x0
是常数；
[0017][0018]当标定出C
x0
、ω
x0
、z
x0
后，激光传播时任意距离下的光斑半径能够快速获得，通过至少三个不同的测量距离下的光斑半径即能够标定C
x0
、ω
x0
、z
x0
三个参数；
[0019]基于最小二乘法求解光斑半径，其中测量距离表示为z
x
＝[z
x1
,z
x2
,
…
,z
xp
]T
，代入ω
x
(z
x
)得到ω
x
(z
x
)＝[ω
x
(z
x1
),ω(z
x2
),
…
,ω(z
xp
)]T
，求得对应测量距离标定的光斑半径最优解为ω
x*
＝[ω
x1*
,ω
x2*
,
…
,ω
xp*
]T
，设u＝[C
x0
,ω
x0
,z
x0
]T
，将基于最小二乘法求解光斑半径的目标函数简化成H(u)＝[H1(u),H2(u),
…
,H
p
(u)]T
，见式(2)；
[0020][0021]其中H(u)表示所求光斑半径最优解与实际光斑半径之间的误差，基于改进的优化方法求解上式，所述改进的优化算法是将遗传算法与LM方法相结合；
[0022]H(u)在u
k
处的雅可比矩阵J(u
k
)表示为式(3)，迭代方向为d
k
，单位矩阵为I，其中u
k
表示第k次迭代时，u的取值；
[0023][0024]具体的，改进的优化算法的步骤如下：...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于改进的优化算法提高长距离下直线度测量精度的方法，其特征在于，建立新的激光束传播轨迹模型表示为式(1)，其中C
x0
、ω
x0
、z
x0
是常数；当标定出C
x0
、ω
x0
、z
x0
后，激光传播时任意距离下的光斑半径能够快速获得，通过至少三个不同的测量距离下的光斑半径即能够标定C
x0
、ω
x0
、z
x0
三个参数；基于最小二乘法求解光斑半径，其中测量距离表示为z
x
＝[z
x1
,z
x2
,
…
,z
xp
]
T
，代入ω
x
(z
x
)得到ω
x
(z
x
)＝[ω
x
(z
x1
),ω(z
x2
),
…
,ω(z
xp
)]
T
，求得对应测量距离标定的光斑半径最优解为ω
x*
＝[ω
x1*
,ω
x2*
,
…
,ω
xp*
]
T
，设u＝[C
x0
,ω
x0
,z
x0
]
T
，将基于最小二乘法求解光斑半径的目标函数简化成H(u)＝[H1(u),H2(u),

【专利技术属性】
技术研发人员：王新星，段发阶，傅骁，刘文正，刘昊，李发富，曹荠蓬，
申请(专利权)人：天津大学，
类型：发明
国别省市：