一种多状态网络极小割向量求解方法及系统技术方案

本发明专利技术涉及一种多状态网络极小割向量求解方法及系统，属于网络技术领域。该方法包括以下步骤：1)输入多状态网络基础数据：2)对所有的极小割进行排序、分组；3)计算每条边的最小容量界；4)求解每组Ψ

【技术实现步骤摘要】
一种多状态网络极小割向量求解方法及系统


[0001]本专利技术属于网络
，涉及一种多状态网络极小割向量求解方法及系统。

技术介绍

[0002]受自身或外界客观条件的影响，网络及其组成单元在运行过程中一般会表现出多种不同的性能水平，具有多种不同性能水平的网络称为多状态网络。多状态网络可靠性是衡量现实中各种网络系统(如计算机网络，通信网络，物流网络，电力输送网络)服务质量的核心指标，因此，越来越多的研究开始关注多状态网络可靠性问题。容量需求为d+1的两终端可靠性R(d+1)是多状态网络可靠性最重要的指标之一，其定义为网络能够将d+1单位的网络流从源点s输送到汇点t的概率。目前，基于极小割向量的可靠性评估方法被认为是计算多状态网络可靠性R(d+1)的主要方法之一，其核心问题是求解多状态网络所有极小割向量，当知道了所有极小割向量，则用容斥定理或不交和方法就可以计算得到R(d+1)的值。然而，多状态网络极小割向量的求解是一个NP难问题，如何高效地求解极小割向量极具挑战性。
[0003]现有方法在求解多状态网络极小割向量时面临求解效率不高的突出问题，尤其地，现有方法在验证候选极小割向量时存在冗余步骤；而且，现有方法在删除重复极小割向量时，大多采用传统的向量比较法，计算量大，效率低。

技术实现思路

[0004]有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种多状态网络极小割向量求解方法及系统。
[0005]为达到上述目的，本专利技术提供如下技术方案：
[0006]一种多状态网络极小割向量求解方法，该方法包括以下步骤：
[0007]1)输入多状态网络基础数据：所有极小割C1，C2，
…
，C
p
，其中p代表极小割的数量，最大容量向量W＝(W1,W2,
…
,W
m
)，其中W
i
表示边e
i
的最大容量，1≤i≤m，m表示网络中边的总数量，需求水平d；
[0008]2)对所有的极小割进行排序、分组：计算每个极小割C
j
的容量的容量根据极小割的容量大小对所有极小割进行排序，并将容量相同的极小割分在同一组中，假设所有极小割被分为μ组：Ψ1，Ψ2，
…
，Ψ
μ
，其中包含p
k
个极小割，1≤k≤μ；
[0009]3)计算每条边的最小容量界：对于每条边e
i
，1≤i≤m，计算其最小容量界LCB(e
i
)，令W(0
i
)是将W的第i个分量设置为0时得到的容量向量，M(W(0
i
))表示网络在容量向量W(0
i
)下的最大流量，当M(W(0
i
))≤d时，边e
i
的最小容量界LCB(e
i
)存在，且LCB(e
i
)＝d
–
M(W(0
i
))，(W1,W2,
…
,W
i
‑1,LCB(e
i
),W
i+1
,
…
,W
m
)是一个极小割向量；当M(W(0
i
))>d时，边e
i
的最小容量界LCB(e
i
)不存在；
[0010]4)求解每组Ψ
k
中的极小割产生的候选极小割向量：容量向量X＝(X(e1),X
(e2),
…
,X(e
m
))，其中X(e
i
)表示第i条边的容量状态，依据下面的约束条件求解每组Ψ
k
中的极小割C
j
产生的候选极小割向量X：
[0011][0012]LCB(e
i
)+1≤X(e
i
)≤min{W
i
,d}如果e
i
∈C
j
且LCB(e
i
)存在
[0013]0≤X(e
i
)≤min{W
i
,d}如果e
i
∈C
j
且LCB(e
i
)不存在
[0014]X(e
i
)＝W
i
如果
[0015]其中min{W
i
,d}表示取W
i
和d中的最小值；
[0016]5)验证候选极小割向量是否为极小割向量：对每组Ψ
k
中的极小割C
j
产生的候选极小割向量X，按照如下规则判定X是否为极小割向量：如果存在一条边e
h
∈U(X)满足M(X+0(e
h
))≤d，则X不是极小割向量，否则，X为极小割向量，其中U(X)＝{e
i
|X(e
i
)<W
i
}表示X中的不饱和边组成的集合，0(e
h
)＝(0,0,
…
,0,1,0,
…
,0)表示第h个分量为1、其他分量都为0的向量，M(X+0(e
h
))表示网络在容量向量X+0(e
h
)下的最大流量；
[0017]6)删除每组Ψ
k
中的极小割产生的重复极小割向量：对于每组Ψ
k
中的极小割产生的极小割向量X，计算其对应的关联值其中，α
i
代表第i个素数，即α1＝2，α2＝3，α3＝5，...，对Ψ
k
中的极小割产生的所有极小割向量的关联值进行排序，找出重复关联值，进而删去重复关联值对应的极小割向量，得到Ψ
k
中的极小割产生的不重复极小割向量；
[0018]7)输出多状态网络所有极小割向量：每个组Ψ
k
中的极小割产生的不重复极小割向量加上步骤3)中得到的极小割向量即为多状态网络的所有极小割向量，输出所有极小割向量。
[0019]一种计算机系统，包括存储器、处理器及储存在存储器上并能够在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述的方法。
[0020]一种计算机可读存储介质，其上储存有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述的方法。
[0021]本专利技术的有益效果在于：本专利技术旨在提供一种高效的多状态网络极小割向量求解方法。
[0022]本专利技术的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本专利技术的实践中得到教导。本专利技术的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
[0023]为了使本专利技术的目的、技术方案和优点更加清楚，本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种多状态网络极小割向量求解方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：1)输入多状态网络基础数据：所有极小割C1，C2，
…
，C
p
，其中p代表极小割的数量，最大容量向量W＝(W1,W2,
…
,W
m
)，其中W
i
表示边e
i
的最大容量，1≤i≤m，m表示网络中边的总数量，需求水平d；2)对所有的极小割进行排序、分组：计算每个极小割C
j
的容量的容量根据极小割的容量大小对所有极小割进行排序，并将容量相同的极小割分在同一组中，假设所有极小割被分为μ组：Ψ1，Ψ2，
…
，Ψ
μ
，其中包含p
k
个极小割，1≤k≤μ；3)计算每条边的最小容量界：对于每条边e
i
，1≤i≤m，计算其最小容量界LCB(e
i
)，令W(0
i
)是将W的第i个分量设置为0时得到的容量向量，M(W(0
i
))表示网络在容量向量W(0
i
)下的最大流量，当M(W(0
i
))≤d时，边e
i
的最小容量界LCB(e
i
)存在，且LCB(e
i
)＝d
–
M(W(0
i
))，(W1,W2,
…
,W
i
‑1,LCB(e
i
),W
i+1
,
…
,W
m
)是一个极小割向量；当M(W(0
i
))>d时，边e
i
的最小容量界LCB(e
i
)不存在；4)求解每组Ψ
k
中的极小割产生的候选极小割向量：容量向量X＝(X(e1),X(e2),
…
,X(e
m
))，其中X(e
i
)表示第i条边的容量状态，依据下面的约束条件求解每组Ψ
k
中的极小割C
j
产生的候选极小割向量X：LCB(e
i
)+1≤X(e
i
)≤min{W

【专利技术属性】
技术研发人员：牛义锋，徐秀珍，周润辉，向海艳，吴小南，岳名扬，
申请(专利权)人：重庆邮电大学，
类型：发明
国别省市：