一种基于神经网络的MIMO雷达波束图赋形的波形设计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于神经网络的MIMO雷达波束图赋形的波形设计方法，首先构造最小化波束图ISL准则下的凸优化问题，求解出最优协方差矩阵，然后基于求解的最优协方差矩阵，建立非凸高维波形优化问题，通过将相似性约束等效为一个目标函数，构造波形相似性可控的MIMO雷达发射波束图赋形的波形设计问题，最后基于神经网络构建优化网络，求解非凸优化问题，得到设计的最优发射波形。本发明专利技术的方法可以得到波束图和波形相似性兼顾的恒模发射波形，同时，所求解的发射波形的波束图性能和相似性性能均好于已有方法。能均好于已有方法。能均好于已有方法。

【技术实现步骤摘要】
一种基于神经网络的MIMO雷达波束图赋形的波形设计方法


[0001]本专利技术属于雷达探测
，具体涉及一种基于神经网络的MIMO雷达波束图赋形的波形设计方法。

技术介绍

[0002]与现有相控阵雷达相比，MIMO(多输入多输出)雷达具有更高的空间分辨率和更好的信噪比(SNR)，这主要是由于其发射波形不同，自由度更高。因此，波形设计是MIMO雷达最关键的技术之一，其中合成MIMO雷达波束图的发射波形设计引起了人们的广泛关注。MIMO雷达波束图设计通过设计发射波形合成所需的波束图，以达到干扰抑制和提高检测概率等目的。现有的方法主要分为两类：直接设计波形和基于两步法设计波形。
[0003]直接法直接设计满足期望波束图的发射波形，但这种方法计算复杂度相对较高。文献“Y.
‑
C.Wang，X.Wang，H.Liu，et al.On the design of constant modulus probing signals for MIMO radar.IEEE Transactions on Signal Processing，vol.60，no.8，pp.4432
–
4438，2012.”为了直接优化满足期望波束图的波形，构建了无约束四阶三角多项式的最小化模型，并提出了一种近似解的拟牛顿迭代算法求解该模型，但该模型只考虑了恒模约束。
[0004]两步法将复杂问题简单化，首先合成期望的协方差矩阵，然后基于得到的协方差矩阵设计恒模和相似性等约束下的发射波形。文献“P.Stoica，J.Li，and X.Zhu.Waveform synthesis for diversity
‑
based transmit beampattern design.IEEE Transactions on Signal Processing，vol.56，pp.2593
–
2598，2008.”提出了循环算法(CA)，在恒模或低峰值平均功率比约束下实现或近似给定的最优协方差矩阵，但是没有考虑波形的模糊函数性能，不利于动目标或者微弱目标检测。在此基础上，文献“X.Yu，G.Cui，T.Zhang，and L.Kong.Constrained transmit beampattern design for colocated MIMO radar.Signal Processing，vol.144，pp.145
–
154，2018.”采用最小二乘法将CA与序列迭代算法相结合，将非凸高维问题转换为多个存在闭式解的一维问题，在恒模和相似性约束下设计出最优发射波形。虽然两步法可以快速得到波束图赋形中的协方差矩阵，但是，在第二步中仍难以直接求解多约束发射波形设计问题。

技术实现思路

[0005]为解决上述技术问题，本专利技术提供了一种基于神经网络的MIMO雷达波束图赋形的波形设计方法，直接求解建模出的非凸高维优化问题，实现波形相似性可控的MIMO雷达发射波束图赋形的恒模波形设计。
[0006]本专利技术采用的技术方案为：一种基于神经网络的MIMO雷达波束图赋形的波形设计方法，具体步骤如下：
[0007]步骤一、MIMO雷达基于最小化ISL准则构造凸优化问题，求解最优协方差矩阵；
[0008]步骤二、构建波形设计优化问题；
[0009]步骤三、基于神经网络构建优化网络，求解步骤二的优化问题，得到设计的最优发射波形。
[0010]进一步地，所述步骤一具体如下：
[0011]采用一个具有N
T
个发射天线的集中式窄带MIMO雷达，发射阵列为均匀线性阵(ULA)，单元间距为载波波长的一半。第n个天线发射的离散时间基带信号表示为
[0012]其中，n＝1,2,
…
,N
T
，M表示每个发射脉冲的采样总数，s
n
(m)表示第n个天线的第m个采样值，m＝1,2,
…
,M，(
·
)
T
表示向量或矩阵的转置，表示复数集，表示M列复数值向量。发射波形表示为其协方差矩阵定义为：
[0013][0014]其中，(
·
)
H
表示向量或矩阵的共轭转置。
[0015]在目标方向θ处的基带信号为：
[0016][0017]其中，表示第m个采样时刻的N
T
个发射天线的发射波形，表示的第n个元素，满足关系a(θ)表示发射导向矢量，表示为：
[0018][0019]MIMO雷达位于θ方向处的目标接收功率可表示为：
[0020]P(θ)＝a
H
(θ)Ra(θ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0021]将MIMO雷达的探测空域划分为主瓣区域Θ
m
和旁瓣区域Θ
s
，波束图的积分旁瓣电平(ISL)定义为：
[0022][0023]其中，
[0024][0025][0026]求解最优波形协方差矩阵建模为：
[0027][0028]其中，θ0表示主瓣区域Θ
m
中最大功率的方向，表示N
T
行N
T
列全零向量，R(i,i)表示R矩阵的第i行第i列元素，c表示一个常量，且A(θ)＝∫a(θ)a
H
(θ)dθ，A(θ0)＝a(θ0)a
H
(θ0)。约束一是3dB波束宽度约束，用于控制主瓣区域的功率衰减程度；约束二是半正定矩阵约束；约束三是恒功率约束，即将每个发射天线的功率限制为c。
[0029]求解最优波形协方差矩阵问题转化为一个半定规划问题，即：
[0030][0031]其中，Z(i,i)表示Z矩阵的第i行第i列元素。
[0032]通过求解式(9)得到最优协方差矩阵为R
o
＝Z
o
/z
o
。
[0033]其中，Z
o
、z
o
即式(9)求得的最优解。
[0034]进一步地，所述步骤二具体如下：
[0035]构造目标函数F1为最小化发射波形协方差矩阵与最优协方差矩阵R
o
的均方误差：
[0036][0037]其中，‖
·
‖
F
表示Frobenius范数。
[0038]同时，考虑相似性约束和恒模约束，分别表示为：
[0039]||s
n
‑
s
ref,n
||
∞
≤ξ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0040][0041]其中，||
·
||
∞
表示无穷范数，ξ表示相似性系数，s
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于神经网络的MIMO雷达波束图赋形的波形设计方法，具体步骤如下：步骤一、MIMO雷达基于最小化ISL准则构造凸优化问题，求解最优协方差矩阵；步骤二、构建波形设计优化问题；步骤三、基于神经网络构建优化网络，求解步骤二的优化问题，得到设计的最优发射波形。2.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的MIMO雷达波束图赋形的波形设计方法，其特征在于，所述步骤一具体如下：采用一个具有N
T
个发射天线的集中式窄带MIMO雷达，发射阵列为均匀线性阵(ULA)，单元间距为载波波长的一半；第n个天线发射的离散时间基带信号表示为其中，n＝1,2,
…
,N
T
，M表示每个发射脉冲的采样总数，s
n
(m)表示第n个天线的第m个采样值，m＝1,2,
…
,M，(
·
)
T
表示向量或矩阵的转置，表示复数集，表示M列复数值向量；发射波形表示为其协方差矩阵定义为：其中，(
·
)
H
表示向量或矩阵的共轭转置；在目标方向θ处的基带信号为：其中，表示第m个采样时刻的N
T
个发射天线的发射波形，s
m
(n)表示的第n个元素，满足关系a(θ)表示发射导向矢量，表示为：MIMO雷达位于θ方向处的目标接收功率可表示为：P(θ)＝a
H
(θ)Ra(θ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)将MIMO雷达的探测空域划分为主瓣区域Θ
m
和旁瓣区域Θ
s
，波束图的积分旁瓣电平(ISL)定义为：其中，其中，求解最优波形协方差矩阵建模为：
其中，θ0表示主瓣区域Θ
m
中最大功率的方向，表示N
T
行N
T
列全零向量，R(i,i)表示R矩阵的第i行第i列元素，c表示一个常量，且A(θ)＝∫a(θ)a
H
(θ)dθ，A(θ0)＝a(θ0)a
H
(θ0)；约束一是3dB波束宽度约束，用于控制主瓣区域的功率衰减程度；约束二是半正定矩阵约束；约束三是恒功率约束，即将每个发射天线的功率限制为c；求解最优波形协方差矩阵问题转化为一个半定规划问题，即：其中，Z(i,i)表示Z矩阵的第i行第i列元素；通过求解式(9)得到最优协方差矩阵为R
o
＝Z
o
/z
o
；其中，Z
o
、z
o
即式(9)求得的最优解。3.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的MIMO雷达波束图赋形的波形设计方法，其特征在于，所述步骤二具体如下：构造目标函数F1为最小化发射波形协...

【专利技术属性】
技术研发人员：张寅，黄钰林，吕静，霍伟博，张翠，裴季方，杨建宇，杨海光，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：