本发明专利技术为基于圆的对偶双接触性质求解针孔摄像机内外参数的方法，以三个共面圆作为模板，根据其不同的位置关系给出相应标定针孔摄像机内参数的方法。在求解针孔摄像机内参数的过程中，以三个共面圆为靶标，需使用针孔摄像机拍摄包含三个共面圆作为模板的3幅图像，若三个圆的圆心不共线，则可以线性求解出圆心的像，进而获得针孔摄像机5个内参数；而若三个圆的圆心共线，也可以用非线性的方法求解出圆心的像，进而对摄像机内参数进行求解。根据求解得到的内参数，进一步可以恢复出每幅图像的摄像机外参数。像机外参数。像机外参数。
【技术实现步骤摘要】
基于圆的对偶双接触性质求解针孔摄像机内外参数的方法
[0001]本专利技术属于计算机视觉领域，涉及一种根据空间平面上的三个共面圆的相对位置关系，利用不同的方法求解圆环点的像，并标定针孔摄像机内外参数的方法。
技术介绍
[0002]计算机视觉一项重要工作就是根据二维图像获取三维物体信息。在这个过程中，重要的就是获取摄像机的内外参数，即摄像机标定。内参数由摄像机的内部结构决定，而外参数则由摄像机在空间中的位姿决定。根据摄像机使用的场景不同，标定方法也不相同。二次曲线作为基本的几何元素，在一些文献里对二次曲线标定过程中的应用进行了广泛研究。绝对二次曲线可以用于恢复二维平面上的欧式结构，因此，获取绝对二次曲线的像则是恢复图像欧式结构的关键。此外，圆作为最基本的二次曲线，便于恢复圆环点的像和其对偶的像以获得绝对二次曲线的像。
[0003]文献“The common self
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polar triangle of separate circles:Properties and applications to cam
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era calibration H.Huang”，(H.Zhang,and Y.M.Cheung,in 2016IEEE International Conference on Image Processing(ICIP),Phoenix,AZ,USA,Sept.25
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28,2016,pp.1170
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1174.)发现了分离圆都存在唯一一个公共自极三角形，并且证明了自极三角形的一条边为过圆心的直线，利用三个圆心不共线的两两分离共面圆间的自极三角形的顶点恢复无穷远直线，但是其并未说明如何从中找出过圆心的直线，也未介绍三个圆在非相离下的情况。“Camera calibration from acircle and a coplanar point at infinity with applications to sports scenes analyses”，(H.Ying,H.Zha,in IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems,San Diego,CA,Oct.29
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Nov.02,2007,pp.226
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231.)利用了一个圆和过圆心的一条直线的图案，该方法虽然对圆的数量上有所减少，但是在关于绝对二次曲线的像的求解时，存在着需要已知初值求解4次方程问题。文献“The common self
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polar triangle of concentric circles and its application to camera calibration”，(H.F.Huang,H.Zhang,and Y.M.Cheung,in IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition(CVPR),Boston,MA,Jun.07
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12 2015,pp.4065
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4072.)发现了同心圆有无数个公共自极三角形并且它们都是直角三角形，因此利用同心圆的广义特征向量求解圆心的像以恢复圆环点像。文献“Geometric and algebraic constraints of projected concentric circles and their applications to camera calibration”，(Jun
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Sik Kim et al.,in IEEE Trans.Pattern Anal.Mach.Intell.,vol.27,no.4,pp.637
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642.)利用同心圆在代数和几何约束上的投影特性恢复场景的仿射和欧氏结构，依据同心圆组成的二次曲线束的退化情况，可以得到两个平面间的单应。虽然以上两方法稳定性都比较强，但是对圆在模板的位置要求比较特殊。文献“Camera calibration from the quasi
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affine invariance of two parallel circles”，(Y.H.Wu et al.,in Proc.8th Eur.Conf.Omput.,Prague,Czech Republic,May 11
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14,2004,pp.190
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202,Apr.2005.)则是集中在两个共面圆圆像的交点，
恢复出圆环点的像，该方法需要求解一个四次方程，因此其并不具备很好的鲁棒性。文献“Euclidean structure from N≥2parallel circles:Theory and algorithms”，(P.Gurdjos et al.,in Proc.9th European Conference on Computer Vision
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Volume Part I,Graz aus TRIA,May 7
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13,2006,pp.238
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252)则在上述文献上作了改进，利用绝对符号判断两条二次曲线退化情况，并根据特征点的位置关系辨别出根轴和消失线。该方法的精确度更好，求解更加容易，但是对圆内含非同心的情况无法实现。对于多个共面圆的代数和几何性质，很多研究对它们的位置关系作了限制。文献“Camera calibration based on the common pole
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polar properties between two coplanar circles with various positions”，(S.X.Liang and Y.Zhao,Appl.Opt.,vol.59,no.17,pp.5167
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5178,Jun.2020.)则在上述文献的基础上，利用两组两个共面圆像的公共极点极线性质获得消失线，根据圆环点的像对绝对二次曲线的像的约束求解摄像机的内参数。作为近期的研究方法，相比上述文献，其应用场景更广，计算复杂度更低，但其依然需要共面圆不出现内含(非同心)的情况，并且该文献的方法限制在两组两个共面圆圆心非共线的情况。文献“Geometric Interpretations of the Relation between the Image of the Absolute Conic and Sphere Images”，(X.Ying,H.Zha,IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,vol.28,no.12,pp.2031
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2036,Dec.2006.)对球的投影方程用双接触理论从代数和几何两个角度予以解释并建立消失线和球心的像之间的本文档来自技高网...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种基于圆的对偶双接触性质求解针孔摄像机内外参数的方法，其特征在于仅利用包含三个共面圆的模板作为靶标；所述方法的具体步骤包括：首先，直接选取3幅拍摄包含靶标的图像，在每幅图像中分别提取三个圆像边缘点的像素坐标，使用最小二乘法拟合分别获得三个圆像方程。不论三个共面圆在空间中的位置关系如何，都从三个圆像中选取任意两个圆像，获得过其圆心像的直线。当三个圆心非共线时，则从由三条过圆心像的直线两两相交，获得圆心的像；而当三个圆心非共线时，则需要用一个非线性方程和一个线性方程的组合，求解出圆心的像。获得三个圆心的像后，就利用极点极线关系获取消失线，进而恢复出圆环点的像，求解出绝对二次曲线的像。再对其进行Cholesky分解后求逆，内参数矩阵就被唯一的确定。求解出内参数后，由圆环点的像计算出圆环点对偶的像，对其进行Like
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SVD分解得到单应矩阵以线性求解摄像机外参数。(1)获取过圆心像的直线获取得到三个共面圆C1,C2,C3的像c1,c2,c3，取摄像机的内参数矩阵为其中f
u
和f
v
分别是图像平面u和v轴方向上的尺度因子，s是倾斜因子，[u
0 v
0 1]
T
是摄像机主点的齐次坐标；f
u
,f
v
,u0,v0,s为摄像机的5个内参数；利用Matlab中Edge函数的Canny算子提取含3个共面圆像的3幅图像的边缘点的像素坐标，通过最小二乘法拟合分别得到三个圆像的二次曲线方程；本文为了简化表述，用相同字母表示曲线和它的系数矩阵；设C1,C2,C3的圆心分别为O1,O2,O3，O1,O2,O3的像分别为o1,o2,o3；不失一般性，以c1,c2两个圆像为例，不管两个圆像的位置关系如何，的广义特征向量都有3个，代表了三条直线，其中一条直线即为过o1,o2的直线l
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；针对内含非同心圆，其圆像共轭公切线的实交点在过这两个圆心像的直线上；对于其它的位置关系的...
【专利技术属性】
技术研发人员：曾蓉，赵越，陈瑜阳，
申请(专利权)人：云南大学，
类型：发明
国别省市：
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