一种膜型谐振器超材料板的带隙计算方法技术

本发明专利技术提供了一种膜型谐振器超材料板的带隙计算方法，涉及声学超材料技术领域，旨在解决现有的谐振器带隙计算方法效率低的问题，采用的技术方案是，该超材料板由均匀薄板和周期性附着的双质量薄膜谐振器组成，该谐振器中包含一个中心圆柱形质量和一个同心圆质量，它们由铝制成的膜连接。薄膜质量系统通过四个桁架和围绕膜的圆形框架将与基板相连。本发明专利技术通过结合多项式拟合和虚拟弹簧法，获取了膜型谐振器超材料板的频散曲面和带隙特性。与有限元方法对比，更加高效、快速的实现超材料板的带隙计算。隙计算。隙计算。

【技术实现步骤摘要】
一种膜型谐振器超材料板的带隙计算方法


[0001]本专利技术涉及声学超材料
，具体为一种膜型谐振器超材料板的带隙计算方法。

技术介绍

[0002]目前，在对谐振器超材料板的带隙计算中，大多采用有限元方法进行计算，此类方法效率低，操作繁琐，技术要求高，无法快速实现超材料板的带隙计算，因此，亟需一种膜型谐振器超材料板的带隙计算方法。

技术实现思路

[0003]鉴于现有技术中所存在的问题，本专利技术公开了一种膜型谐振器超材料板的带隙计算方法，采用的技术方案是，包括以下步骤：步骤1，采用极坐标表示谐振器中膜
‑
质量系统的振动；步骤2，假设两个质量的平移运动，根据插值理论并结合边界条件，假设膜的振动形状函数；步骤3，根据能量方法，采用拉格朗日函数来描述单个谐振器，步骤4，根据布洛赫定理，通过二维周期性结构的波运动来描述周期性超材料板的振动；步骤5，利用虚拟弹簧法来计算周期性结构的带隙；步骤6，采用改进的傅里叶级数来描述单胞板的振动；步骤7，据哈密顿原理，推导出线性代数方程组，并组织成一个组织成标准矩阵特征值问题，通本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种膜型谐振器超材料板的带隙计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，采用极坐标描述谐振器中膜
‑
质量系统的轴对称振动；步骤2，假设两个质量的平移运动，根据插值理论并结合边界条件，假设膜的振动形状函数；步骤3，根据能量方法，采用拉格朗日函数来描述单个谐振器，步骤4，根据布洛赫定理，通过二维周期性结构的波运动来描述周期性超材料板的振动；步骤5，利用虚拟弹簧法来计算周期性结构的带隙；步骤6，采用改进的傅里叶级数来描述单胞板的振动；步骤7，据哈密顿原理，推导出线性代数方程组，并组织成标准矩阵特征值问题，并求解布洛赫波矢与特征频率的关系，进而获得带隙。2.根据权利要求1所述的一种膜型谐振器超材料板的带隙计算方法，其特征在于：所述步骤1中膜
‑
质量系统的振动位移表达式为w
R
(r,t)＝W
R
(r)e
‑
jωt
其中r代表膜
‑
质量结构的径向坐标，W
R
(r)代表其横向位移幅值，e
‑
jωt
是时间项，ω是角频率。3.根据权利要求1所述的一种膜型谐振器超材料板的带隙计算方法，其特征在于：所述步骤2中，考虑两个质量的平移运动，整个膜
‑
质量系统的振动表达式为其中W1(r1)和W1(r2)是中心质量和同心环质量的横向位移振幅，W1(r)和W2(r)分别代表两个不同膜区的位移分布。4.根据权利要求1所述的一种膜型谐振器超材料板的带隙计算方法，其特征在于：所述步骤2中边界条件表达式为基于拉格朗日和埃尔米特插值法，膜区位移表达式为即其中α1,α2,α3和α4代表位移函数中的四个未知系数。5.根据权利要求1所述的一种膜型谐振器超材料板的带隙计算方法，其特征在于：所述步骤3...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈美霞，董文凯，王婷，黄樟凯，崔华畅，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：