基于M-HODLR的复合介质目标电磁场求解方法技术

本发明专利技术提出了一种基于M

【技术实现步骤摘要】
基于M
‑
HODLR的复合介质目标电磁场求解方法


[0001]本专利技术属于电磁仿真
，涉及一种复合介质目标电磁场求解方法，具体涉及一种基于M
‑
HODLR的复合介质目标电磁场求解方法。

技术介绍

[0002]复合介质目标是指由多个具有不同电磁特性的单一介质目标经过叠层、镶嵌、包裹等复合而成的目标，复合介质目标电磁场求解是指对复合介质目标施加激励后，通过计算得到电场和磁场，以便进行后续的电磁参数的计算，在电磁散射、电路计算、遥感等场景中广泛使用，近年来在电磁计算领域受到大量关注。
[0003]复合介质目标电磁场求解方法的一般步骤为：(1)对目标表面进行网格剖分并定义基函数；(2)构建矩阵方程；(3)对矩阵方程进行求解；(4)求出电磁场。对矩阵方程进行求解可分为迭代法和直接求解法，其中直接求解法的主要思想是基于叠层矩阵分解(hierarchical matrix format)和低秩矩阵压缩算法(low
‑
rank compression algorithms)，典型代表包括插值分解(interpolative decomposition)和ACA算法(adaptive across approximation)。其中ACA算法因为其易操作性和通用性而受到广泛的关注。在ACA算法中，矩阵填充只需要计算部分元素以得到低秩矩阵块，并采用相应的分块低秩矩阵求解和存储方法，从而实现系统矩阵的快速直接求解。
[0004]R.Gholami，A.Menshov和V.I.Okhmatovski在其发表的伦文“H
‑
MatrixAccelerated Solution of Surface
–
Volume
–
Surface EFIE for Fast Electromagnetic Analysis on 3
‑
DComposite Dielectric Objects”(R.Gholami,A.Menshov and V.I.Okhmatovski,"H
‑
Matrix Accelerated Solution of Surface
–
Volume
–
Surface EFIE for Fast Electromagnetic Analysis on3
‑
D Composite Dielectric Objects,"in IEEE Journal on Multiscale and Multiphysics Computational Techniques,vol.4,pp.152
‑
162,2019)中，提出了一种基于叠层矩阵的复合介质目标电磁场求解方法，该方法的实现步骤为：进行体网格剖分；基于H
‑
matrix获取阻抗矩阵；求解方程组；获取电磁场。该方法的不足之处在于H
‑
matrix是基于递归的块分解，其中涉及到许多矩阵的乘法和加法，导致求解方程组时，矩阵求逆计算复杂度较高，效率较低。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的在于克服上述现有技术存在的缺陷，提出了一种基于M
‑
HODLR的复合介质目标电磁场求解方法，用于解决现有技术中存在的求解效率较低的技术问题。
[0006]为实现上述目的，本专利技术采取的技术方案包括如下步骤：
[0007](1)对复合介质目标进行网格剖分：
[0008]获取包括Ω个单一介质目标的复合介质目标，并将每个单一介质目标的表面剖分为多个三角形网格，得到N个具有公共边的三角形对，其中，Ω＞1，N＞500；
[0009](2)定义每个三角形对的基函数
[0010](3)基于M
‑
HODLR获取低秩矩阵Z
HODLR
；
[0011](4)构建PMCHWT矩阵方程：
[0012]通过基函数计算第n个三角形对的激励项v
n
，并将所有激励项组成激励项矩阵V＝[v1,v2,...,v
n
,...,v
N
]，然后通过Z
HODLR
、V构建关于电磁流基函数系数向量X的PMCHWT矩阵方程Z
HODLR
X＝V；
[0013](5)计算每个三角形对的电流密度和磁流密度：
[0014]对矩阵方程Z
HODLR
X＝V进行求解，得到电磁流基函数系数向量X，并通过每个三角形对的基函数和电磁流基函数系数向量X，计算第n个三角形对的电流密度和磁流密度
[0015](6)获取复合介质目标的电磁场：
[0016]计算第n个三角形对的电流密度和磁流密度在r处产生的电场和磁场并对N个三角形对的电场和磁场进行求和，得到复合介质目标的电场和磁场
[0017]本专利技术与现有技术相比，具有以下优点：
[0018]本专利技术基于M
‑
HODLR获取低秩矩阵，并通过低秩矩阵对矩阵方程求解得到电磁流基函数系数向量，避免了现有技术在通过阻抗矩阵对矩阵方程求解时，矩阵求逆复杂度高的缺陷，有效提高了求解效率。
附图说明
[0019]图1为本专利技术的实现流程图；
[0020]图2为本专利技术低秩矩阵与分解的对角矩阵的关系图；
[0021]图3为本专利技术与现有技术的电磁场求解复杂度的仿真结果图；
[0022]图4为本专利技术电磁场求解采用的复合介质目标的结构示意图；
[0023]图5为本专利技术与现有技术复合介质目标的电磁场求解对比图。
具体实施方式
[0024]下面结合附图和具体实施例，对本专利技术作进一步详细描述。
[0025]参照图1，本专利技术包括如下步骤：
[0026]步骤1)对复合介质目标进行网格剖分：
[0027]获取包括Ω个单一介质目标的复合介质目标，复合介质目标的结构如图2所示，并将每个单一介质目标的表面剖分为多个三角形网格，得到N个具有公共边的三角形对，其中，Ω＞1，N＞500；本实施例Ω＝12，N＝138560。
[0028]步骤2)定义每个三角形对的基函数
[0029][0030]其中，表示观测点的位置，和分别表示拥有第n个公共边的正三角形和负三角形，A
n+
和A
n
‑
分别表示和的面积，l
n
表示第n个公共边的长度，和分别表示和中顶点指向公共边的矢量。
[0031]步骤3)基于M
‑
HODLR获取低秩矩阵Z
HODLR
，实现步骤为：
[0032](3a)对于复合介质目标，由于和算子性质不同，且和基函数的个数并不一定相同，所以在基于空间距离的二分法分组的同时，还需要对每个组内的基函数进行进一步的排序。即，按二分法对最底层进行排序，保本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于M
‑
HODLR的复合介质目标电磁场求解方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)对复合介质目标进行网格剖分：获取包括Ω个单一介质目标的复合介质目标，并将每个单一介质目标的表面剖分为多个三角形网格，得到N个具有公共边的三角形对，其中，Ω＞1，N＞500；(2)定义每个三角形对的基函数(3)基于M
‑
HODLR获取低秩矩阵Z
HODLR
；(4)构建PMCHWT矩阵方程：通过基函数计算第n个三角形对的激励项v
n
，并将所有激励项组成激励项矩阵V＝[v1,v2,...,v
n
,...,v
N
]，然后通过Z
HODLR
、V构建关于电磁流基函数系数向量X的PMCHWT矩阵方程Z
HODLR
X＝V；(5)计算每个三角形对的电流密度和磁流密度：对矩阵方程Z
HODLR
X＝V进行求解，得到电磁流基函数系数向量X，并通过每个三角形对的基函数和电磁流基函数系数向量X，计算第n个三角形对的电流密度和磁流密度(6)获取复合介质目标的电磁场：计算第n个三角形对的电流密度和磁流密度在r处产生的电场和磁场并对N个三角形对的电场和磁场进行求和，得到复合介质目标的电场和磁场2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(2)中所述的每个三角形对的基函数其表达式为：其中，表示观测点的位置，和分别表示拥有第n个公共边的正三角形和负三角形，A
n+
和A
n
‑
分别表示和的面积，l
n
表示第n个公共边的长度，和分别表示和中顶点指向公共边的矢量。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(3)中所述的基于M
‑
HODLR获取低秩矩阵Z
HODLR
，实现步骤为：(3a)采用二分法将所有基函数按照空间位置划分为2组，将每组基函数分别根据是否满足相容性条件进行操作，若是，则划分为2组，否则不进行操作，共进行L次，直到最小分组维度小于阈值n
min
，每组中的基函数按照先J后M的顺序排列，得到L级的基函数组，其中n
min
＜N，L≥1；(3b)通过基函数计算每两个基函数的作用阻抗[z]
n,n
′
，并采用ACA方法按照L级的基函数组的顺序将所有作用阻抗组成阻抗矩阵Z'＝[z
1，1
′
,z
1，2
′
,...,z
n,n
′
,...,z
N,N
′
]，
[z]
n,n
′
的计算公式为：的计算公式为：的计算公式为：的计算公式为：的计算公式为：的计算公式为：的计算公式为：的计算公式为：的计算公式为：κ...

【专利技术属性】
技术研发人员：任仪，张佳乐，薄西超，朱明达，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：