基于异步分布式纳什均衡算法的供应市场生产调控方法技术

本发明专利技术提供一种基于异步分布式纳什均衡算法的供应市场生产调控方法，包括以下步骤：S1确立生产制造商在供应市场中私有的最小化目标函数，并基于市场需求构建生产决策的广义纳什博弈模型；S2构建博弈模型的变分问题，并利用拉格朗日理论获取KKT条件；S3基于网络化系统构建供应市场的时滞通信模型，建立异步分布式纳什均衡算法；S4根据建立的异步分布式纳什均衡算法，获取市场制造商的最佳生产数量。本发明专利技术能够解决因制造商生产差异性而影响供应市场中产品生产效率的问题，能够在制造商寻求自身代价最小化的同时实现供应市场的最佳生产与调控。生产与调控。生产与调控。

【技术实现步骤摘要】
基于异步分布式纳什均衡算法的供应市场生产调控方法


[0001]本专利技术涉及市场调控
，具体涉及一种基于异步分布式纳什均衡算法的供应市场生产调控方法。

技术介绍

[0002]随着生产水平的不断提升，作为国民经济支柱的制造业不再是传统的简单再生产，而是制造商既要满足市场需求又要赚取利润，即产业制造商生产经营的基本目标是追求自身收益最大化或生成代价最小化。各制造商要实现这个目标，必然要考虑所生产产品的产量、出售市场的价格以及产品生产中投入的成本。然而，从自身利益的角度出发，每个制造商都想自己的收益更大，极易出现制造商私自增加自身产量的现象，这势必会影响整个供需市场的供需平衡，反向地导致各制造商利益下降。因此，供需市场中制造商在生产前能否理性地进行联合生产决策与调控，是制造商实现利益最大化目的的关键，也是影响市场资源有效配置的决定因素。
[0003]注意到，随着工业革命的不断推进，以电子计算机为代表的信息科学技术日益成为了当前社会发展不可替代的重要组成部分。因此利用科学技术提升市场生产调控效率已成为一种必然趋势，通过网络化系统和纳什博弈理论构建市场调控模型并设计最佳的生产决策也是当前的研究热点。目前已存在的供应市场生产调控方法都是基于同步机制，即所有制造商在统一全局协调下进行生产信息的交换以达到最优的生产决策。然而在这种模式下，由于各制造商生产效率的差异性，必然会导致生产信息传输滞后，“拖累”所有制造商生产的进度，从而严重影响供应市场的调控效率。相比之下，异步机制具有显著的优势，比如减少通信链路的空闲时间、节省计算、增强算法的鲁棒性和允许一定级别的容错率。因此，亟需一种能够消除制造商生产差异性、避免生产信息资源浪费、增强供应市场调控鲁棒性的生产决策调控方法。

技术实现思路

[0004]本专利技术提供一种基于异步分布式纳什均衡算法的供应市场生产调控方法，解决因制造商生产差异性而影响供应市场中产品生产效率的问题，进一步提高供应市场的生产与调控效率。
[0005]本专利技术提供了如下的技术方案。
[0006]一种基于异步分布式纳什均衡算法的供应市场生产调控方法，其主要包括：
[0007]确立生产制造商在供应市场中私有的最小化目标函数，并基于市场需求构建生产决策的广义纳什博弈模型；
[0008]构建广义纳什博弈模型的变分问题，并利用拉格朗日理论获取满足市场供应需求的KKT条件；
[0009]根据KKT条件，基于网络化系统构建供应市场的时滞通信模型，并建立异步分布式纳什均衡算法；
[0010]根据建立的异步分布式纳什均衡算法，获取市场制造商的最佳生产数量；
[0011]其中，所述异步分布式纳什均衡算法：引入基于边的估计追踪动态一致性，完全由个体决定的独立步长；在异步实现期间，不同的迭代均进行独立的通信和计算。
[0012]优选地，所述基于市场需求建立生产决策的广义纳什博弈模型，具体包括以下步骤：
[0013]S1：构建供应市场调控模型：
[0014]假设供应市场中有m家生产相同产品以满足市场需求的制造商，并将其抽象为基于图论的无向连接通信图其中便是所有制造商的集合，是边的集合，表示所有制造商组成的传输通信网络；取制造商i的邻居集合边的集合，表示所有制造商组成的传输通信网络；取制造商i的邻居集合表示其邻居个数；
[0015]在供应市场调控中，制造商独立决定每月产品的生产数量x
i
∈Ω
i
，其中Ω
i
＝{x
i
|x
i,min
≤x
i
≤x
i,max
}为制造商的生产约束，即x
i,min
为确保该制造商每月能够盈利的最低产量；x
i,max
为限制该制造商私自增加产量的最大产量；在此约束间内，所有制造商根据其自身条件调控产量，以满足市场供应需求：
[0016][0017]其中，为合适的局部转换矩阵，为市场需求；
[0018]设集体决策变量x为所有制造商每月产品生产数量的堆叠向量，其中维数为为突出制造商i的生产数量，将x写为x＝(x
i
,x
‑
i
)，其中为堆叠向量，表示其他制造商的生产数量和规模；在满足制造商i满足自身的生产能力以及全局的市场供应需求约束的条件，其需要最小化目标函数，即：
[0019][0020]其中，为制造商i的生产代价(ζ
i
、ψ
i
和χ
i
为影响代价的常数因子)，为在市场中出售产品获得的收益，c为商品价格，d为市场价格调节系数；
[0021]构建得到市场调控中针对制造商i的最优化问题模型：
[0022][0023]S2：确定供应市场调控问题的广义纳什均衡模型：
[0024]针对市场供应需求约束(1)，进行如下转换
[0025][0026]其中，矩阵向量
[0027]不包括制造商对于给定的生产调控策略x
‑
i
，取关于制造商的约束表达：
[0028]X
i
(x
‑
i
)＝{x
i
∈Ω
i
|(x
i
,x
‑
i
)∈X}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0029]其中，耦合约束为：
[0030][0031]结合表达式(4)、(5)和(6)，构建得到供应市场调控的广义纳什均衡模型，即：
[0032][0033]将上述问题简写为GNG(Ξ)，并令若对于任意的x
i
∈X
i
都有则x
*
就为满足供应市场需求的最佳生产与调控决策，即广义纳什均衡解。
[0034]优选地，所述构建广义纳什博弈模型的变分问题和获取满足供应市场需求的KKT条件，具体包括以下步骤：
[0035]S1：根据问题(2)，获取目标函数关于决策变量x
i
的梯度信息，即
[0036][0037]取伪梯度向量
[0038][0039]S2：做出以下假设、引理、定理和定义：
[0040]假设1：通信图是无向的、连通的；
[0041]假设2：对于各个制造商其局部生产约束Ω
i
和X
i
(x
‑
i
)是非空、封闭的凸集；给定的生产调控策略x
‑
i
，不包括制造商局部目标J
i
(x
i
,x
‑
i
)是关于决策变量x
i
是连续可微凸函数；对于耦合约束X，存在内点使得x在集合X内部；
[0042]假设3：伪梯度J(x)是在X上L
J
‑
利普希茨连续，其中L
J...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于异步分布式纳什均衡算法的供应市场生产调控方法，其主要包括：确立生产制造商在供应市场中私有的最小化目标函数，并基于市场需求构建生产决策的广义纳什博弈模型；构建广义纳什博弈模型的变分问题，利用拉格朗日理论获取满足市场供应需求的KKT条件；根据KKT条件，基于网络化系统构建供应市场的时滞通信模型，并建立异步分布式纳什均衡算法；根据建立的异步分布式纳什均衡算法，获取市场制造商的最佳生产数量；其中，所述异步分布式纳什均衡算法：引入基于边的估计追踪动态一致性，完全由个体决定的独立步长；在异步实现期间，不同的迭代均进行独立的通信和计算。2.根据权利要求1所述的基于异步分布式纳什均衡算法的市场决策调控方法，其特征在于，所述基于市场需求建立生产决策的广义纳什博弈模型，具体包括以下步骤：S1：构建供应市场调控模型：假设供应市场中有m家生产相同产品以满足市场需求的制造商，并将其抽象为基于图论的无向连接通信图G(V,E)，其中V＝{1,
…
,m}便是所有制造商的集合，是边的集合，表示所有制造商组成的传输通信网络；取制造商i的邻居集合N
i
＝{i|(i,j)∈E}，|N
i
|表示其邻居个数；在供应市场调控中，制造商i∈V独立决定每月产品的生产数量x
i
∈Ω
i
，其中Ω
i
＝{x
i
|x
i,min
≤x
i
≤x
i,max
}为制造商i∈V的生产约束，即x
i,min
为确保该制造商每月能够盈利的最低产量；x
i,max
为限制该制造商私自增加产量的最大产量；在此约束间内，所有制造商根据其自身条件调控产量，以满足市场供应需求：其中，为合适的局部转换矩阵，为市场需求；设集体决策变量x为所有制造商每月产品生产数量的堆叠向量，其中维数为为突出制造商i的生产数量，将x写为x＝(x
i
,x
‑
i
)，其中为堆叠向量，表示其他制造商的生产数量和规模；在满足制造商i满足自身的生产能力以及全局的市场供应需求约束的条件，其需要最小化目标函数，即：其中，为制造商i的生产代价(ζ
i
、ψ
i
和χ
i
为影响代价的常数因子)，为在市场中出售产品获得的收益，c为商品价格，d为市场价格调节系数；构建得到市场调控中针对制造商i的最优化问题模型：
S2：确定供应市场调控问题的广义纳什均衡模型：针对市场供应需求约束(1)，进行如下转换其中，矩阵向量不包括制造商i∈V，对于给定的生产调控策略x
‑
i
，取关于制造商i∈V的约束表达：X
i
(x
‑
i
)＝{x
i
∈Ω
i
|(x
i
,x
‑
i
)∈X}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)其中，耦合约束为：结合表达式(4)、(5)和(6)，构建得到供应市场调控的广义纳什均衡模型，即：将上述问题简写为GNG(Ξ)，并令若对于任意的x
i
∈X
i
都有则x
*
就为满足供应市场需求的最佳生产与调控决策，即广义纳什均衡解。3.根据权利要求2所述的基于异步分布式纳什均衡算法的供应市场生产调控方法，其特征在于，所述构建广义纳什博弈模型的变分问题和获取满足供应市场需求的KKT条件，具体包括以下步骤：S1：根据问题(2)，获取目标函数关于决策变量x
i
的梯度信息，即：取伪梯度向量：S2：做出以下假设、引理、定理和定义：假设1：通信图G是无向的、连通的；假设2：对于各个制造商i∈V，其局部生产约束Ω
i
和X
i
(x
‑
i
)是非空、封闭的凸集；给定的生产调控策略x
‑
i
，不包括制造商i∈V，局部目标J
i
(x
i
,x
‑
i
)是关于决策变量x
i
是连续可微凸函数；对于耦合约束X，存在内点使得在集合X内部；假设3：伪梯度J(x)是在X上L
J
‑
利普希茨连续，其中L
J
＞0为利普希茨常数。
假设4：对于任何k＞0，令i
k

【专利技术属性】
技术研发人员：李华青，冉亮，郑李逢，李哲，黄廷文，夏大文，李骏，冯丽萍，李永福，石亚伟，王慧维，李传东，张伟，高澜，陈孟钢，纪良浩，董滔，吕庆国，王政，杜镇源，
申请(专利权)人：西南大学，
类型：发明
国别省市：