地-各向异性电离层波导中甚低频电波场强计算方法技术

本发明专利技术公开了一种地

【技术实现步骤摘要】
地
‑
各向异性电离层波导中甚低频电波场强计算方法


[0001]本专利技术属于计算电磁学
，具体涉及一种地
‑
各向异性电离层波导中甚低频电波场强计算方法。

技术介绍

[0002]甚低频(Very Low Frequency,VLF)是指频率在3
‑
30kHz范围，波长在100
‑
10km范围内的无线电波。VLF电磁波具有波长长、幅相稳定、传播损耗小、渗透性强等优点，可在地
‑
电离层波导中远程传播为远端设备接收，并且能够渗透一定深度的海水和土壤为海下或地下设备接收。另外，VLF电波传播过程中会受到电离层和地层媒质的影响，VLF电波的传播特性可反映电离层的扰动情况。因此，VLF电波被广泛应用于超远程导航、授时及通信、地震预测、电离层扰动监测、天气监测、太阳耀斑和日食监测等方面。
[0003]目前常见的计算VLF波场强的方法主要包括两种：波导模方法和FDTD方法。对于在地面与低电离层所构成的球壳空间中传播的VLF电磁波而言，地面和电离层对VLF体现出良好的反射特性，于是，将地和电离层等效看作是两个具有良好反射特性的反射壁，当VLF波在波导中传播时，电磁波将会在两个反射壁之间来回反射地向前传播。这种传播过程称为波导模传播。FDTD方法是对麦克斯韦旋度方程的电场和磁场分量在时间和空间上采取交替抽样离散，将其转化为差分方程组，并在时间轴上进行多次迭代，从而逐步推进地求解出场强的方法。其中波导模方法相较而言具有计算精度高和计算距离不受限制等优点，所以常使用波导模方法。目前有许多学者对地
‑
各向同性电离层波导中甚低频的传播进行研究，并且取得了很大的进展。由于地球电磁场的影响，电离层在VLF频段将表现出强烈的各向异性特性，介电常数表征出张量的形式，电离层对从地面向电离层入射的电磁波的反射特性变得更加复杂，波导中传播模式的波场结构与无磁场影响时的结构将有所不同。电离层中的电子在磁场作用下在做定向运动期间会受到洛伦兹力的作用，所以在求解其反射系数和表面阻抗也变得复杂，急需一种可以快速并且精确求解的方法。HMM(Hybrid Matrix Method)方法(混合矩阵法)是一种简单、稳定地分析电磁波在分层电离层中传播的方法，该方法通过递推渐近法，进行初等矩阵运算和渐近薄层近似。所以HMM方法可方便地计算分层电离层中的反射系数和表面阻抗，解决上述问题。
[0004]目前国内外尚未有学者利用HMM方法结合波导模理论对各向异性电离层中的VLF波进行研究，为此，设计了地
‑
各向异性电离层波导中甚低频电波场强计算方法，精确、方便地预测预测复杂情况下的VLF波的场强衰减变化，具有现实意义和良好的应用前景。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的是提供一种地
‑
各向异性电离层波导中甚低频电波场强计算方法，解决了现有技术中存在的不能精确预测甚低频电波场强随距离变化的问题。
[0006]本专利技术所采用的技术方案是，地
‑
各向异性电离层波导中甚低频电波场强计算方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
[0007]步骤1、利用混合矩阵法HMM得到地
‑
电离层分层结构中横向场矢量的通解和H矩阵的具体形式；
[0008]步骤2、利用H矩阵推导得到反射系数矩阵用H矩阵表达的具体形式；
[0009]步骤3、利用步骤2所得到的反射系数矩阵求得归一化表面阻抗的表达式；
[0010]步骤4、基于波导模方法，推导甚低频电磁波的场强分量表达式，并将步骤3中计算所得到的归一化表面阻抗矩阵带入，计算得到甚低电波的场强分量Er，从而预测甚低频电波随距离的变化情况。
[0011]本专利技术的特点还在于，
[0012]步骤1具体按照以下步骤实施：
[0013]将电离层均匀地分为M层，每个子层m的厚度为d
m
，0＜m＜M，第M层的左界面和右界面分别用和表示；
[0014]每m层中的切向磁场用2N
×
1的矩阵f
m
表示，即表示为
[0015][0016]f
m
(z)＝ψ
m
·
P
m
(z)
·
c
m
＝ψ
m
·
w
m
(z)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0017]其中，f
m
是切向磁场矩阵，E
m
是第m层的电场矩阵，H
m
是第m层的磁场矩阵，ψ
m
是由m层系统矩阵的特征向量形成的2N
×
2N的特征矩阵，P
m
(z)是元素为exp(λ
m
·
z)的对角矩阵，λ
m
是相应的特征值，c
m
是根据边界条件或辐射条件指定或确定未知系数的2N
×
1的矩阵，w
m
(z)是特征波对应的振幅权重，即
[0018][0019][0020][0021][0022]对于每一层m场向量元素之间的矩阵关系表示为如下形式
[0023][0024]式(7)为电路双端口网络中常用的混合参数网络，因此H
m
矩阵为混合矩阵，参数分别解释为场阻抗、反向电场转移、正向磁场转移和场导纳，双端口网络中两个端口处的电路电压和电流通过以下方式链接起来：
[0025][0026]其中，V1、V2、I1、I2分别是双端口网络中的电压、电流，h
11
是输出端短路时，输入端的输入阻抗，h
12
是输入端开路时，输入端电压与输出端电压之比，h
21
是输出端短路时，输出端电流与输入端电流之比，h
22
是输入端开路时，输出端的入端导纳；
[0027]由式(2)—(6)得到，H矩阵的本征解表示为：
[0028][0029]其中，可从式(12)得到，可从式(14)得到；当d
m
→
∞时，和趋近于0，混合矩阵H简化为
[0030][0031]当d
m
→
0时，和趋近于I(单位矩阵)，混合矩阵H简化为
[0032][0033]对于多层问题，采用级联混合矩阵，定义为
[0034][0035]其中，分别表示左、右界面的电场矩阵，分别表示左、右界面的磁场矩阵，H
(l,m)
表示的是从层l到层m的级联矩阵，l＜m，为了得到级联的混合矩阵，采用从最上层M开始叠加的关系，从单层混合矩阵和级联混合矩阵的定义出发，以及利用电场和磁场的边界的连续性：
[0036][0037][0038]式(13)、(14)等式的左侧为m
‑
1层左界面的电场矩阵和磁场矩本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.地
‑
各向异性电离层波导中甚低频电波场强计算方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：步骤1、利用混合矩阵法HMM得到地
‑
电离层分层结构中横向场矢量的通解和H矩阵的具体形式；步骤2、利用H矩阵推导得到反射系数矩阵用H矩阵表达的具体形式；步骤3、利用步骤2所得到的反射系数矩阵求得归一化表面阻抗的表达式；步骤4、基于波导模方法，推导甚低频电磁波的场强分量表达式，并将步骤3中计算所得到的归一化表面阻抗矩阵带入，计算得到甚低电波的场强分量Er，从而预测甚低频电波随距离的变化情况。2.根据权利要求1所述的地
‑
各向异性电离层波导中甚低频电波场强计算方法，其特征在于，所述步骤1具体按照以下步骤实施：将电离层均匀地分为M层，每个子层m的厚度为d
m
，0＜m＜M，第M层的左界面和右界面分别用和表示；每m层中的切向磁场用2N
×
1的矩阵f
m
表示，即表示为f
m
(z)＝ψ
m
·
P
m
(z)
·
c
m
＝ψ
m
·
w
m
(z)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)其中，f
m
是切向磁场矩阵，E
m
是第m层的电场矩阵，H
m
是第m层的磁场矩阵，ψ
m
是由m层系统矩阵的特征向量形成的2N
×
2N的特征矩阵，P
m
(z)是元素为exp(λ
m
·
z)的对角矩阵，λ
m
是相应的特征值，c
m
是根据边界条件或辐射条件指定或确定未知系数的2N
×
1的矩阵，w
m
(z)是特征波对应的振幅权重，即征波对应的振幅权重，即征波对应的振幅权重，即征波对应的振幅权重，即对于每一层m场向量元素之间的矩阵关系表示为如下形式式(16)为电路双端口网络中常用的混合参数网络，因此H
m
矩阵为混合矩阵，参数分别解释为场阻抗、反向电场转移、正向磁场转移和场导纳，双端口网络中两个端口处的电路电压和电流通过以下方式链接起来：
其中，V1、V2、I1、I2分别是双端口网络中的电压、电流，h
11
是输出端短路时，输入端的输入阻抗，h
12
是输入端开路时，输入端电压与输出端电压之比，h
21
是输出端短路时，输出端电流与输入端电流之比，h
22
是输入端开路时，输出端的入端导纳；由(12)(15)得到，H矩阵的本征解表示为：其中，从式(12)得到，从式(14)得到；当d
m
→
∞时，和趋近于0，混合矩阵H简化为当d
m
→
0时，和趋近于单位矩阵I，混合矩阵H简化为对于多层问题，采用级联混合矩阵，定义为其中，E
t
(z
m＞
)、E
t
(z
l＜
)分别表示左、右界面的电场矩阵，H
t
(z
m＞
)、H
t
(z
l＜
)分别表示左、右界面的磁场矩阵，H
(l,m)
表示的是从层l到层m的级联矩阵，l＜m，为了得到级联的混合矩阵，采用从最上层M开始叠加的关系，从单层混合矩阵和级联混合矩阵的定义出发，以及利用电场和磁场的边界的连续性：场和磁场的边界的连续性：式(22)、(23)等式的左侧为m
‑
1层左界面的电场矩阵和磁场矩阵，右侧为m层右界面的电场矩阵和磁场矩阵；得到混合矩阵的递推关系为
H
(m,M)
表示的是从层m到层M的级联矩阵，H
(m+1,M)
表示的是从层m+1到层M的级联矩阵，I为对应单位矩阵；采用类似的方法，从开始到第M层的递推关系推导为通过式(17)和式(18)得到混合矩阵的一般递推关系为其中，H
＞
和H
＜
分别表示向上层和向下层的混合矩阵。3.根据权利要求2所述的地
‑
各向异性电离层波导中甚低频电波场强计算方法，其特征在于，所述步骤2具体按照以下步骤实施：根据步骤1中给出的地
‑
电离层分层结构中第m层中横向场矢量的通解和H矩阵的具体形式，根据式(21)推导得到电离层的反射系数，假设甚低频电磁波从第0层入射，那么甚低频电磁波在地
‑
电离层中传播的反射系数表示为式(27)中，可由式(15)得到，r
0,1
为假设电磁波从第0层入射的反射系数；考虑到第M+1层是半无限空间，这时电离层的边界条件为反射系数矩阵和透射系数矩阵用混合矩阵表示为其中对于第0层，横向场矢量的通解为对于第M+1层，横向场量的通解为
其中，和分别为第0层与第M+1层的特征向量，通过求解特征矩阵，来求解反射系数矩阵的表达形式，空气中的特征矩阵为结合第M+1层的边界条件以及式(21)、(30)和式(31)得到结合第M+1层的边界条件以及式(21)、(30)和式(31)得到由之前级联混合矩阵知由矩阵相等的必要条件可将式(29)分解成由矩阵相等的必要条件可将式(29)分解成由式(32)得到
将式(34)带入到式(35)中并通过整理可以得到将式(37)通过化简得到即将式(40)代入到式(41)中并通过整理得到即对于电离层中的TM波和TE波，其反射系数矩阵可以表示为其中，r
0,1
为反射系数矩阵，
//
R
⊥
和
⊥
R
//
分别表示交叉分量的反射系数；对于当电离层为各向同性介质时，
//
R
⊥
和
⊥
R
...

【专利技术属性】
技术研发人员：蒲玉蓉，东怡，吕婷，席晓莉，
申请(专利权)人：西安理工大学，
类型：发明
国别省市：