一种基于欧拉螺线的航空器转弯轨迹拟合显示方法技术

本发明专利技术公开了一种基于欧拉螺线的航空器转弯轨迹拟合显示方法，所述方法采用欧拉螺线作为直线和圆弧之间的过渡，将航空器转弯轨迹分为直线

【技术实现步骤摘要】
一种基于欧拉螺线的航空器转弯轨迹拟合显示方法


[0001]本专利技术涉及一种航空器转弯轨迹拟合显示方法，特别是一种基于欧拉螺线的航空器转弯轨迹拟合显示方法。

技术介绍

[0002]在当前的仿真系统或各类图表中，航空器转弯轨迹多数以折线或圆弧表示。如今各类工作对航空器轨迹描述提出了越来越高的要求，折线和圆弧已经渐渐难以满足轨迹描述的需求。例如，在现有的航空器轨迹仿真系统(如4维航迹运行空管配套仿真系统)中，仅使用折线和圆弧对航空器轨迹进行描述，与实际轨迹偏差较大，且需要额外人工修正步骤。
[0003]有少数研究人员研究了使用一些其他的弧线代替折线和圆弧来描述航空器转弯轨迹，然而要么描述精度不慎理想，要么缺乏完整的参数估计方法。
[0004]因此急需一种相对精确的航空器转弯轨迹拟合方法，该方法下的拟合结果需可以被参数描述，且这些参数可以通过一定计算获得，并非NP hard问题(NP，non
‑
deterministic polynomial，指所有NP问题都能在多项式时间复杂度内归约到的问题)。
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于欧拉螺线的航空器转弯轨迹拟合显示方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，建立模型：即建立包含第一直线、第一欧拉螺线、圆弧、第二欧拉螺线以及第二直线五个部分的曲线，用于拟合航空器转弯点迹数据；步骤2，针对模型中曲线的五个部分分别设计参数，并设计限制条件，使得五个部分共同绘制的曲线连续且导数连续；步骤3，设计基于历史经验的参数初始化方法，计算模型中的参数初始值；步骤4，设计损失函数，用于描述当前拟合曲线和真实航空器点迹的误差，为模型中的参数优化提供指导；步骤5，设计参数优化方法，以最小化损失函数为目标，实现模型中曲线的五个部分的共同优化，完成航空器转弯点迹数据的拟合，即完成基于欧拉螺线的航空器转弯轨迹拟合；步骤6，根据上述方法，直接由航空器测得的原始轨迹数据进行计算，对航空器转弯轨迹进行拟合并在现有航空器轨迹仿真系统中展示。2.根据权利要求1所述的一种基于欧拉螺线的航空器转弯轨迹拟合显示方法，其特征在于，步骤1中所述的曲线，即航空器转弯轨迹，包括5个部分，分别为：第一直线、第一欧拉螺线、圆弧、第二欧拉螺线、第二直线，对应到航空器转弯点迹数据按时间排序的初始到结尾：FP0，FP1，
…
,FP
N
‑1，FP
N
，其中，FP0为原点即入弯点，FP
N
为终点即出弯点，N为转弯点数量。3.根据权利要求2所述的一种基于欧拉螺线的航空器转弯轨迹拟合显示方法，其特征在于，步骤2中所述的设计参数，包括：第一直线用方向θ1和长度s1来表示；第一欧拉螺线用A1来表示比例因子，R1为开端处曲率半径，R2为末端处曲率半径，t1为第一欧拉螺线的从原点出发的长度，s2表示长度；圆弧用r3来表示曲率半径，s3表示长度；第二欧拉螺线用A2来表示比例因子，R4为开端处曲率半径，s4表示长度；第二直线用方向θ5和长度s5来表示。4.根据权利要求3所述的一种基于欧拉螺线的航空器转弯轨迹拟合显示方法，其特征在于，步骤2中所述的设计限制条件，包括：第一直线的末端和第一欧拉螺线的开端连续，且第一欧拉螺线的开端处t1＝0，曲率半径R1为无穷大，从而保证第一直线的末端和第一欧拉螺线的开端连续且导数连续；第一欧拉螺线的末端和圆弧的开端连续，且在第一欧拉螺线的末端处曲率半径R2与圆弧的半径r相等，从而保证第一欧拉螺线和圆弧连续且导数连续；圆弧的末端与第二欧拉螺线的开端连续，且在欧拉螺线的开端处曲率半径R4与圆弧的半径r相等，从而保证第二欧拉螺线和圆弧连续且导数连续；第二欧拉螺线的末端与第二直线的开端连续且导数连续。5.根据权利要求4所述的一种基于欧拉螺线的航空器转弯轨迹拟合显示方法，其特征在于，步骤3中所述的计算模型中的参数初始值，具体包括：步骤3
‑
1，为航空器转弯点迹数据构建长度为n1的滑动窗，滑动窗从时序上最早的点迹即原点FP0开始向后移动，在每个窗口内连接时序上的起始点和终点，得到窗口内点迹数据的运动方向θ
i
，比较时序上最早的窗口中的θ0和当前滑动窗中θ
i
的差值，当大于阈值Δθ时，取当前滑动窗的初始点迹作为航空器转弯的初始点P1‑2，计算航空器点迹数据的初始点到
点P1‑2的距离作为s1；步骤3
‑
2，连接步骤3
‑
1中的点FP0和点P1‑2，得到一条线段，取该线段的方向为航空器入弯角度的初始值θ1；步骤3
‑
3，为航空器转弯点迹数据构建长度为n2的滑动窗，滑动窗从时序上最晚的点迹即终点FP
N
开始向前移动，在每个窗口内为航空器点迹数据做线性拟合，得到窗口内点迹数据的运动方向θ
i
，比较时序上最晚的窗口中的θ
N
和当前滑动窗中θ
i
的差值，当大于阈值Δθ时，取当前滑动窗的末尾点迹作为航空器直飞的初始点P4‑5，计算航空器点迹数据的末尾点到点P4‑5的距离作为s5；步骤3
‑
4，做点FP0到点P1‑2的延长线以及点FP
N
到点P4‑5的延长线，两条延长线线的交点为X，计算点P1‑2到点X的距离记为s
’1，计算点X到点P4‑5的距离记为s
’2，对于交点X处线段夹角θ
′
，以10度间隔分成18个转弯类别，为每个类别分别设计比例系数λ作为经验参数，并计算s2，s3，s4的初始值，具体方法如下：s2＝λ1‑2s
′1+λ2‑2s
′2s3＝λ1‑3s
′1+λ2‑3s
′2s4＝λ1‑4s
′1+λ2‑4s
′2其中，λ1‑2表示s
′1与s2的相关系数，λ2‑2表示s
′2与s2的相关系数，λ...

【专利技术属性】
技术研发人员：葛昊，王小乐，陈平，丁辉，田云钢，
申请(专利权)人：中国电子科技集团公司第二十八研究所，
类型：发明
国别省市：