一种基于压缩感知理论的信号恢复算法制造技术

本发明专利技术公开了一种基于压缩感知理论的信号恢复算法，具体为：采用局部离散傅里叶DFT矩阵作为测量矩阵，同时，对接收信号进行低精度量化的处理，再利用Turbo迭代译码的原理，迭代传递不同模块之间的外部信息，得到最终的迭代收敛值；采用状态演化SE的方法进行性能分析，描述不同测量情况下的理论分析结果。本发明专利技术收敛速度很快，复杂度较低，可以获得显著的信号恢复性能，大幅降低系统的硬件开销。大幅降低系统的硬件开销。大幅降低系统的硬件开销。

【技术实现步骤摘要】
一种基于压缩感知理论的信号恢复算法


[0001]本专利技术涉及移动通信
，尤其涉及一种基于压缩感知理论的信号恢复算法。

技术介绍

[0002]第五代移动通信系统（5G）的商用牌照已发行，对于5G中的各项应用场景和核心技术，都不可避免涉及到硬件开销和系统计算复杂度的问题。为满足下一代移动通信系统对实际系统的低开销、低复杂度的需求，结合压缩感知CS理论，考虑非线性的低精度量化，研究低复杂度的算法得到广泛关注。
[0003]压缩感知CS理论可通过统计学原理，从欠定系统中重建出原始稀疏信号。发送端不再进行信号采样，而是通过数据观测或感知来进行信息采样，同时，接收端不再进行信号解码，而是进行信号重建。所以，信号处理就不再受香农
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奈奎斯特采样率的限制，并且克服了传统采样所带来的硬件开销、带宽资源以及通信成本等一系列的问题。在5G 中，基于CS 的技术和方案已经在陆续的研究和发展中，例如大规模多输入多输出（MIMO） 的信道估计、基于稀疏码的非正交多址技术等。
[0004]现有技术中，基于因子图的消息传递算法已经可以成功应用到信号的检测与估计。通过在因子图中相互传递变量节点与因子节点的消息，就可以对边缘后验概率进行估计，这即是所谓的置信传播算法。但该算法在因子图存在循环的情况下，很有可能得不到最终的收敛点。在此基础上，结合CS理论，提出了近似消息传递算法。该算法是对置信传播算法的一种近似，主要利用了中心极限定理和泰勒级数展开两种方式得到。然而，该算法的推导是建立在高斯独立同分布测量矩阵基础上，对于其他测量矩阵，适用性欠佳，并且该算法的计算复杂度来自于向量矩阵的相乘，对于5G大系统而言，其复杂度仍旧较高。

技术实现思路

[0005]本专利技术所要解决的问题是：提供一种基于压缩感知理论的信号恢复算法，用于解决5G大系统信号恢复过程中涉及的高硬件开销和高计算复杂度的问题。
[0006]本专利技术采用如下技术方案：一种基于压缩感知理论的信号恢复方法，包含以下步骤：S1、基于压缩感知理论，量化系统信号，构建局部离散傅里叶DFT矩阵作为感知测量矩阵；S2、对接收信号进行低精度量化的处理；S3、利用Turbo迭代译码的原理，迭代传递不同模块之间的外部信息，得到最终的迭代收敛值；S4、采用状态演化SE的方法进行性能分析，描述不同测量情况下的理论分析结果。
[0007]具体的，步骤S1中，发送信号向量为，接收信号为y，y系统量化后的信号为
，构建感知测量矩阵如下式:;其中，M为的元素个数，N为x的元素个数，为的元素集合，为x的元素集合，S为对角化的投影矩阵，F为标准离散傅里叶变换DFT矩阵，，为F的元素集合。
[0008]具体地，步骤S2中，基于发送信号向量x，为x的第n个标量元素，x的每个元素都独立服从概率分布，发送信号x的先验概率分布P(x)如下式：;其中，表示将至的N个元素进行相乘；基于系统量化后的信号，量化后信号的后验概率分布如下式：;其中，z为F和x的乘积，z=Fx，为z的第n个标量元素，为的第n个标量元素；表示将至的N个元素进行相乘;为对角化投影矩阵S的第n行第n列上的元素，当时，;当时，;其中，dy为在接收信号空间上求积分，为的实部，为的虚部；为的取值下界，为的取值上界，；为的取值下界，为的取值上界，；e函数为以自然常数e为底的指数函数,为噪声方差；根据高斯分布的累计分布函数性质，有：；其中，为的实部，为的虚部；所以系统量化后的第n个标量元素信号后验概率分布如下式：
;其中，;这里，是高斯分布的累积分布函数，对于有：;为概率密度函数，对于实数域，；对于复数域，。
[0009]具体地，步骤S3中，使用模块A对向量z进行后验估计，并传递外部期望和外部方差，使用模块B对信号x做后验估计，使用下标A代表A模块，下标B代表模块B，上标pri代表先验，上标post代表后验，上标ext代表外部，包括如下子步骤：S3.1、初始化当前迭代次数t=1，，，其中，为A模块中z的先验信息，为A模块中方差v的先验信息，下标A代表的是A模块，上标pri代表的是先验信息，代表求解期望；S3.2、计算z的后验期望，后验方差；计算模块A中x的外部期望，外部方差，其中，，，，其中，下标B代表的是模块B，上标post代表的是后验，上标ext代表的是外部，代表求解方差，为F的共轭转置；为A模块中x的外部期望信息，为A模块中x的后验期望信息，为A模块中x的先验期望信息，为B模块中x的先验期望信息；为A模块中方差v的后验信息，为A模块中方差v的外部信息，为A模块中z的先验期望信息，为B模块中方差v的先验期望信息；S3.3、计算x的后验期望，后验方差；S3.4、对z进行估计，，；计算z的外部期望，外部方差，其中，，，，为x第n个元素的后验方差；、、分别为B模块中z的先验期望信息、后验期望信息和外部信息；、分别为B模块中方差v的后验期望信息和外部信息；
S3.5、更新当前迭代次数t=t+1，直至最大迭代次数，得到发送信号的收敛估计值。
[0010]优选的，步骤S3.2中，模块B是对信号x做后验估计，向量z的后验期望后验方差的计算是非线性的，在估计计算的过程中，考虑向量z的先验期望和先验方差，向量z的每个元素满足下式：，其中，表示复高斯概率分布；为z的第n个元素在模块A中的先验信息；结合，根据如下后验概率计算该步骤的后验期望和后验方差，;其中，为求解关于的积分；所以，元素的后验概率及后验方差分布如下式：;其中，为符号函数，以及;式中，和分别为步骤S2所述高斯分布的累积分布函数和概率密度函数，;其中，为的取值下界，为的取值上界；为求最小值函数，为求最大值函数；对于该步骤中的和，根据进行估计求解，为F的共轭转置；通过消除后验估计中的先验信息，即得到x的外部期望和外部方差。
[0011]优选的，步骤S3.3中，计算x的后验期望的后验方差，公式如下：
ꢀ
。
[0012]优选的，步骤S3.4中，通过z =Fx，计算和，估计z的外部期望和外部方差，给出z的先验期望和先验方差，用于步骤S3中进行循环迭代。
[0013]优选的，步骤S3.5中，通过有限迭代次数，得到低均方误差、低算法复杂度的发送信号估计值。
[0014]进一步的，步骤S4中，推导一组状态演化SE等式进行算法性能分析，得到MSE的收敛结果，该算法的SE过程描述如下：;;;其中，代表对进行求导，为在z空间上的积分表示；为在第t次迭代时在z空间上的积分求解；为B比特量化下的离散数据集合，为在t+1次迭代时的SE特征表达；为信号x的方差，初始化为；为在t+1次迭代时的取值倒数，α= M / N；为在t+1次迭代时的取值，为取值下的均方误差MSE结果；通过所述演化，得到均方误差（MSE）的最终结果。
[0015]本专利技术采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：1、通用性强，在大系统环境下，该算法不仅适用于不同的测量环境，还适用于待重构信号满足不同先验概率分布的情况；2、精确度高，相比于现有技术中所存在本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于压缩感知理论的信号恢复方法，其特征在于，包含以下步骤：S1、基于压缩感知理论，量化系统信号，构建局部离散傅里叶DFT矩阵作为感知测量矩阵；S2、对接收信号进行低精度量化的处理；S3、利用Turbo迭代译码的原理，迭代传递不同模块之间的外部信息，得到最终的迭代收敛值；S4、采用状态演化SE的方法进行性能分析，描述不同测量情况下的理论分析结果。2.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知理论的信号恢复方法，其特征在于，步骤S1中，发送信号向量为，接收信号为y，y系统量化后的信号为，构建感知测量矩阵如下式：;其中，M为的元素个数，N为x的元素个数，为的元素集合，为x的元素集合，S为对角化的投影矩阵，F为标准离散傅里叶变换DFT矩阵，，为F的元素集合。3.根据权利要求2所述的一种基于压缩感知理论的信号恢复方法，其特征在于：步骤S2中，基于发送信号向量x，为x的第n个标量元素，x的每个元素都独立服从概率分布，发送信号x的先验概率分布P(x)如下式：;其中，表示将至的N个元素进行相乘；基于系统量化后的信号，量化后信号的后验概率分布如下式：;其中，z为F和x的乘积，z=Fx，为z的第n个标量元素，为的第n个标量元素；表示将至的N个元素进行相乘;为对角化投影矩阵S矩阵的第n行第n列上的元素，当时，；当时，;其中，dy为在接收信号空间上求积分，为的实部，为的虚部；
为的取值下界，为的取值上界，；为的取值下界，为的取值上界，;e函数为以自然常数e为底的指数函数,为噪声方差；根据高斯分布的累计分布函数性质，有：；式中，为的实部，为的虚部，其中，；这里，c为标准差，c2为方差；是高斯分布的累积分布函数，对于有：;为概率密度函数，对于实数域，；对于复数域，；所以系统量化后的第n个标量元素信号后验概率分布如下式：。4.根据权利要求3所述的一种基于压缩感知理论的信号恢复方法，其特征在于：所述步骤S3中，使用模块A对向量z进行后验估计，并传递外部期望和外部方差，使用模块B对信号x做后验估计，包括如下子步骤：S3.1、初始化当前迭代次数t=1，，，其中，为A模块中z的先验信息，为A模块中方差v的先验信息，下标A代表的是A模块，上标pri代表的是先验信息，代表求解期望；S3.2、计算z的后验期望，后验方差；计算模块A中x的外部期望，外部方差；其中，，，；下标B代表的是模块B，上标post代表的是后验，上标ext代表的是外部，代表求解方差，为F的共轭转置；为A模块中x的外部期望信息，为A模块中x的后验期望信息，为A模块中x的先验期望信息，为B模块中x的先验期望信息；
为A模块中方差v的后验信息，为...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘婷，
申请(专利权)人：南京信息工程大学，
类型：发明
国别省市：