一种基于混合整数规划模型的FJSP-AGV的建模方法技术

一种基于混合整数规划模型的FJSP

【技术实现步骤摘要】
一种基于混合整数规划模型的FJSP
‑
AGV的建模方法


[0001]本专利技术涉及作业车间调度
，特别是属于一种基于混合整数规划模型的FJSP
‑
AGV的建模方法。

技术介绍

[0002]制造业中的柔性作业车间调度问题（Flexible job shop scheduling problem, FJSP）是制造企业中广泛存在的一种柔性调度问题，其考虑了工序可选择在多个机床上加工的柔性，需要解决工序机床选择和工序排序2个子问题，已经被证明为NP
‑
hard 问题。
[0003]现有技术在FJSP问题上不考虑运输资源问题，假设车间中AGV数量是无限的。然而，在实际车间中，由于AGV成本高、车间轨道限制等因素，车间中可用的AGV数量是有限的，AGV数量的多少严重影响车间的生产效率、生产成本和能耗状况。FJSP
‑
AGV需要解决工序机床选择、AGV选择以及工序排序3个子问题，是比FJSP更为复杂的NP
‑
hard 问题。因此，研究AGV与FJSP集成问题（FJSP
‑
AGV）使之更加符合实际生产状况，进而优化车间调度生产过程中的运输效率，具有重要的理论研究价值。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的即在于提供一种基于混合整数规划模型的FJSP
‑
AGV的建模方法，解决了现有技术中在FJSP问题上不考虑运输资源的问题，以达到优化车间调度生产过程中的运输效率，实现最大完工时间最小化的优化目标的目的。
[0005]本专利技术所提供的一种基于混合整数规划模型的FJSP
‑
AGV的建模方法，其特征在于，包括以下步骤，a.分析FJSP
‑
AGV问题特性，确定调度目标和约束条件；b.定义参数和决策变量，将FJSP
‑
AGV调度目标和约束条件数学化，构建MILP模型；c.使用CPLEX求解器验证模型的有效性；d.输出最优解调度方案，包括工序开始时间、AGV到达时间、机床选择以及AGV选择。
[0006]进一步的，FJSP
‑
AGV问题特性包括，给定数量的加工工件，在给定数量的机床上进行加工，每个工件包含多道工序，某工件的某道工序在多个机床中选其一进行加工，工件的运输由多辆AGV负责，工件设置初始位置，初始位置与机床之间以及机床与机床之间具有一定的距离，AGV的运输过程包括空载行程和负载行程，空载行程表示AGV需要从当前机床位置行驶到目标机床位置取工件；负载行程表示AGV取得工件后从所在机床位置运送到加工机床所在位置；FJSP
‑
AGV调度目标是为每道工序分配机床以及AGV，并确定工序在机床上的加工次序和AGV上的运输次序，从而得到整个生产过程的最大完工时间最小化的最优调度方案。
[0007]进一步的，FJSP
‑
AGV满足以下约束条件，初始状态约束，所有机床和AGV在0时刻可用，所有工件0时刻可加工；
机床占用约束，每台机床在同一时刻最多只能加工一道工序；AGV占用约束，每台AGV在同一时刻最多运输一个工件；工件加工约束，任一工件在任一时刻只能在一台机床上加工，任一工件在不同机床间运输时只能由一台AGV运输；同一工件的不同工序按照给定的先后顺序进行加工，不同工件的工序之间是独立的，没有加工先后约束；工件运输和加工时间关系约束，工件只有当其运输到所在加工机床才能开始加工，工件运输必须等到该工件在某一机床上完成后才能进行；最大完工时间约束，最大完工时间不小于所有工件最后一道工序的完工时间；其它约束，忽略同一机床上不同工件间的转换时间，AGV速度恒定，不考虑AGV路径干涉。
[0008]进一步的，参数定义包括，，工件序号；，工件总数；，工件集合，；，工序序号；，工件的工序数；，工件的工序集合，；，工件的工序集合，,工序0为虚拟工序，表示工件的起始工序，其加工时间为0；，AGV序号；，机床编号；，工件的第道工序；，机床总数；，所有机床集合，，机床0表示工件起始位置LU；，工序的可选机床总数；，AGV的数量；，AGV集合，；，工序的可选机床集合；，工序在机床上进行加工所需要的时间；，机床与之间的运输时间，表示工件起始位置LU到机床间的运输时间；
，一个极大的正整数。
[0009]进一步的，决策变量定义包括，，0
‑
1决策变量，如果工序选择在机床上加工并由AGV进行运输，；否则，；，0
‑
1决策变量，在某一机床上，如果在工序之前进行加工，；否则，；，0
‑
1决策变量，在某一AGV上，如果在工序之前进行运输，；否则，；，连续决策变量，表示工序的开始时间；，连续决策变量，表示AGV运输工序到所选机床的时间；，连续决策变量，表示最大完工时间。
[0010]进一步的，初始状态约束数学化，包括约束（11）、约束（12）、约束（13），
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（11）
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（12）
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（13）其中，约束（11）约束决策变量的取值范围；约束（12）和（13）约束决策变量的取值范围。
[0011]进一步的，机床占用约束数学化，包括约束（7）和约束（8），
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（7）
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（8）其中，对偶约束（7）和（8）表示安排在同一机床上不同工序先后加工顺序约束；当和选择在机床上加工时，即和，如果，约束（7）约束在之后加工，约束（8）恒成立；如果，约束（8）约束在之前加工，约束（7）恒成立；当和有一个或者都不在机床上加工
时，对偶约束（7）和（8）恒成立。
[0012]进一步的，AGV占用约束数学化，包括约束（9）和约束（10），
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（9）
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（10）其中，对偶约束（9）和（10）表示同一AGV运输不同工序到其所选机床的先后顺序约束；当和分别选择在机床和上加工并由AGV运输时，即和，如果，约束（9）约束AGV先运输后运输，约束（10）恒成立；如果，约束（10）约束AGV先运输后运输，约束（9）恒成立；当和有一个或者都不在机床和上加工并由AGV运输时，对偶约束（9）和（10）恒成立。
[0013]进一步的，工件加工约束数学化，包括约束（1）和约束（4），
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（1）
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（4）其中，约束（1）表示工序只能选择在一台机床上加工，且只能由一台AGV进行运输；约束（4）限定工件起始位置在LU位置，虚拟工序0由AGV1运输。
[0014]进一步的，工件运输和加工时间关系约束数学化，包括约束（2）、约束（3）、约束（5），
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（2）
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（3）
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（5）其中本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于混合整数规划模型的FJSP
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AGV的建模方法，其特征在于，包括以下步骤，a.分析FJSP
‑
AGV问题特性，确定调度目标和约束条件；b.定义参数和决策变量，将FJSP
‑
AGV调度目标和约束条件数学化，构建MILP模型；c.使用CPLEX求解器验证模型的有效性；d.输出最优解调度方案，包括工序开始时间、AGV到达时间、机床选择以及AGV选择。2.根据权利要求1所述的一种基于混合整数规划模型的FJSP
‑
AGV的建模方法，其特征还在于，FJSP
‑
AGV问题特性包括，给定数量的加工工件，在给定数量的机床上进行加工，每个工件包含多道工序，某工件的某道工序在多个机床中选其一进行加工，工件的运输由多辆AGV负责，工件设置初始位置，初始位置与机床之间以及机床与机床之间具有距离，AGV的运输过程包括空载行程和负载行程，空载行程表示AGV需要从当前机床位置行驶到目标机床位置取工件；负载行程表示AGV取得工件后从所在机床位置运送到加工机床所在位置；FJSP
‑
AGV调度目标是为每道工序分配机床以及AGV，并确定工序在机床上的加工次序和AGV上的运输次序，从而得到整个生产过程的最大完工时间最小化的最优调度方案。3.根据权利要求2所述的一种基于混合整数规划模型的FJSP
‑
AGV的建模方法，其特征还在于，FJSP
‑
AGV满足以下约束条件，初始状态约束，所有机床和AGV在0时刻可用，所有工件0时刻可加工；机床占用约束，每台机床在同一时刻最多只能加工一道工序；AGV占用约束，每台AGV在同一时刻最多运输一个工件；工件加工约束，任一工件在任一时刻只能在一台机床上加工，任一工件在不同机床间运输时只能由一台AGV运输；同一工件的不同工序按照给定的先后顺序进行加工，不同工件的工序之间是独立的，没有加工先后约束；工件运输和加工时间关系约束，工件只有当其运输到所在加工机床才能开始加工，工件运输必须等到该工件在某一机床上完成后才能进行；最大完工时间约束，最大完工时间不小于所有工件最后一道工序的完工时间；其它约束，忽略同一机床上不同工件间的转换时间，AGV速度恒定，不考虑AGV路径干涉。4.根据权利要求3所述的一种基于混合整数规划模型的FJSP
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AGV的建模方法，其特征还在于，参数定义包括，，工件序号；，工件总数；，工件集合，；，工序序号；，工件的工序数；，工件的工序集合，；，工件的工序集合，,工序0为虚拟工序，表示工件的起始工序，其加工时间为0；
，AGV序号；，机床编号；，工件的第道工序；，机床总数；，所有机床集合，，机床0表示工件起始位置LU；，工序的可选机床总数；，AGV的数量；，AGV集合，；，工序的可选机床集合；，工序在机床上进行加工所需要的时间；，机床与之间的运输时间，表示工件起始位置LU到机床间的运输时间；，一个极大的正整数；决策变量定义包括，，0
‑
1决策变量，如果工序选择在机床上加工并由AGV进行运输，；否则，；，0
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1决策变量，在某一机床上，如果在工序之前进行加工，；否则，；，0
‑
1决策变量，在某一AGV上，如果在工序之前进行运输，；否则，；，连续决策变量，表示工序的开始...

【专利技术属性】
技术研发人员：孟磊磊，张彪，桑红燕，邹温强，韩肖晴，
申请(专利权)人：聊城大学，
类型：发明
国别省市：