基于字典学习和稀疏重构的欠定盲源分离方法及系统技术方案

本发明专利技术提供了一种基于字典学习和稀疏重构的欠定盲源分离方法及系统，方法包括：对混合信号进行建模，获取欠定混合盲源分离模型；用压缩感知模型将欠定混合盲源分离模型转化为稀疏源信号重构问题；利用字典学习方法同时更新字典和相应的稀疏源信号重构问题中的稀疏系数；根据稀疏系数利用稀疏重构方法解决稀疏源信号重构问题，从而分离出源信号。本发明专利技术将欠定多信道盲源分离问题转化为稀疏编码问题，通过字典学习和稀疏重构的方式分离源信号，克服欠定混合盲源分离问题求解困难的局限性，本发明专利技术方法具有分离性能高、自适应能力强、鲁棒性能好等特点。鲁棒性能好等特点。鲁棒性能好等特点。

【技术实现步骤摘要】
基于字典学习和稀疏重构的欠定盲源分离方法及系统


[0001]本文件涉及信号处理
，尤其涉及一种基于字典学习和稀疏重构的欠定盲源分离方法及系统。

技术介绍

[0002]欠定盲源分离技术在多个领域得到广泛的应用，如生物医学信号处理，音频源信号分离，听觉微型飞行器的自我降噪等等。然而，由于缺乏足够的观测信息，欠定多通道盲源分离是一个NP难问题，其求解面临很大的技术挑战。为了解决这个问题，传统的方法是利用稀疏成分分析技术，假设源信号满足一定的稀疏度，可被分解成少量分量的组合，进而重构源信号。然而，由于信号的稀疏分解依赖于字典和信号之间的拟合度，需要考虑字典学习的问题。在大多数字典学习算法中，都涉及到字典更新的迭代和稀疏逼近，为了寻找合适的字典，需要循环迭代地更新字典及其系数。但是，如何在避免分析字典的琐碎解的同时获得一个强稀疏性的促进解是一个有待解决的问题。

技术实现思路

[0003]本专利技术提供一种基于字典学习和稀疏重构的欠定盲源分离方法及系统，旨在解决上述问题。
[0004]本专利技术提供一种基于字典学习和稀疏重构的欠定盲源分离方法，包括：
[0005]S1、对混合信号进行建模，获取欠定混合盲源分离模型；
[0006]S2、用压缩感知模型将欠定混合盲源分离模型转化为稀疏源信号重构问题；
[0007]S3、利用字典学习方法同时更新字典和相应的稀疏源信号重构问题中的稀疏系数；
[0008]S4、根据稀疏系数利用稀疏重构方法解决稀疏源信号重构问题，从而分离出源信号。
[0009]本专利技术提供一种基于字典学习和稀疏重构的欠定盲源分离系统，包括：
[0010]建模模块，用于对混合信号进行建模，获取欠定混合盲源分离模型；
[0011]信号重构模块，用于用压缩感知模型将欠定混合盲源分离模型转化为稀疏源信号重构问题；
[0012]字典学习模块，用于利用字典学习方法同时更新字典和相应的稀疏源信号重构问题中的稀疏系数；
[0013]源信号分离模块，用于根据稀疏系数利用稀疏重构方法解决稀疏源信号重构问题，从而分离出源信号。
[0014]通过采用本专利技术实施例，将欠定多信道盲源分离问题转化为稀疏编码问题，通过字典学习和稀疏重构的方式分离源信号，克服欠定混合盲源分离问题求解困难的局限性，本专利技术方法具有分离性能高、自适应能力强、鲁棒性能好等特点。
附图说明
[0015]为了更清楚地说明本说明书一个或多个实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本说明书中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0016]图1为本专利技术实施例的基于字典学习和稀疏重构的欠定盲源分离方法的流程图；
[0017]图2为本专利技术实施例的语音源信号图；
[0018]图3为本专利技术实施例的混合语音信号图；
[0019]图4为本专利技术实施例的基于字典学习和稀疏重构的欠定盲源分离方法分离的语音源信号示意图；
[0020]图5为本专利技术实施例的基于字典学习和稀疏重构的欠定盲源分离系统的示意图。
具体实施方式
[0021]为了使本
的人员更好地理解本说明书一个或多个实施例中的技术方案，下面将结合本说明书一个或多个实施例中的附图，对本说明书一个或多个实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本说明书的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本说明书一个或多个实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本文件的保护范围。
[0022]方法实施例
[0023]本专利技术实施例提供了一种基于字典学习和稀疏重构的欠定盲源分离方法，图1为本专利技术实施例的基于字典学习和稀疏重构的欠定盲源分离方法的流程图，根据图1所示，本专利技术实施例的基于字典学习和稀疏重构的欠定盲源分离方法具体包括：
[0024]步骤S1、对混合信号进行建模，获取欠定混合盲源分离模型。步骤S1具体包括：
[0025]在噪声环境下的欠定混合信号的数学建模如下：
[0026]X(t)＝A
·
S(t)+N(t)，
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0027]其中，源信号数目N大于传感器数目M，即，N>M，欠定混合情形，X(t)＝[x1(t),x2(t),...,x
M
(t)]T
∈R
M
×
T
是混合信号矩阵，[
·
]T
表示矩阵的转置，A∈R
M
×
N
是未知的混合矩阵，S(t)＝[s1(t),s2(t),...,s
N
(t)]T
∈R
N
×
T
是未知的源信号矩阵，N(t)是系统扰动。
[0028]步骤S2、用压缩感知模型将欠定混合盲源分离模型转化为稀疏源信号重构问题。步骤S2具体包括：
[0029]对步骤1中的混合信号矩阵X(t)进行矢量化操作，将矩阵X(t)的列向量叠加到单个向量中，式(1)表示为
[0030][0031]其中，Λ
ij
∈R
T
×
T
是对角矩阵，它的对角元素是a
ij
，令x＝vec(X
T
)，s＝vec(S
T
)。则，式(2)被写为：
[0032]x＝M
·
s
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0033]其中，M是观测矩阵，s是稀疏向量，利用稀疏表示为：
[0034]s＝D
·
c
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0035]其中，D是字典矩阵，c是s的稀疏表示，联立式(3)和式(4)，得
[0036]x＝M
·
D
·
c
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0037]通过以上模型变换可以将欠定盲源分离问题转化为基于字典学习的稀疏源信号重构问题。
[0038]步骤S3、利用字典学习方法同时更新字典和相应的稀疏源信号重构问题中的稀疏系数。步骤S3具体包括：
[0039]字典学习是一个寻找最佳字典表示训练信号的过程。利用混合信号来训练字典，通过解决如下优化问题：
[0040][0041]其中，Y是混合信号的稀疏表示，μ是一个适当的超参数，将稀疏系数视为字典的一个函数，在字典更新的同时更新相应的稀疏系数。
[0042]令
[0043][0044]然后，采用梯度下降线性搜索法对字典进行更新。目标函数的梯度计算如本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于字典学习和稀疏重构的欠定盲源分离方法，其特征在于，包括：S1、对混合信号进行建模，获取欠定混合盲源分离模型；S2、用压缩感知模型将所述欠定混合盲源分离模型转化为稀疏源信号重构问题；S3、利用字典学习方法同时更新字典和相应的所述稀疏源信号重构问题中的稀疏系数；S4、根据所述稀疏系数利用稀疏重构方法解决稀疏源信号重构问题，从而分离出源信号。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：通过公式1对在噪声环境下的欠定混合信号进行建模：X(t)＝A
·
S(t)+N(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
公式1；其中，源信号数目N大于传感器数目M，即，N>M，欠定混合情形，X(t)＝[x1(t),x2(t),...,x
M
(t)]
T
∈R
M
×
T
是混合信号矩阵，[
·
]
T
表示矩阵的转置，A∈R
M
×
N
是未知的混合矩阵，S(t)＝[s1(t),s2(t),...,s
N
(t)]
T
∈R
N
×
T
是未知的源信号矩阵，N(t)是系统扰动。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：对混合信号矩阵进行矢量化操作，将矩阵X(t)的列向量叠加到单个向量中，所述欠定混合盲源分离模型表示为：其中，Λ
ij
∈R
T
×
T
是对角矩阵，它的对角元素是a
ij
，令x＝vec(X
T
)，s＝vec(S
T
)，则所述欠定混合盲源分离模型被写为：x＝M
·
s
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
公式3；其中，M是观测矩阵，s是稀疏向量，将s利用稀疏表示为：s＝D
·
c
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
公式4；其中，D是字典矩阵，c是s的稀疏表示，根据公式3和公式4通过公式5将欠定盲源分离问题转化为基于字典学习的稀疏源信号重构问题；x＝M
·
D
·
c
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
公式5。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：利用字典学习算法解决如下优化问题：
其中，Y是混合信号的稀疏表示，μ是一个适当的超参数，μ是，将稀疏系数视为字典的一个函数，在字典更新的同时更新相应的稀疏系数；令然后，采用梯度下降线性搜索法对字典进行更新，目标函数的梯度计算如下：为了更新字典，令定义其中，p
j
和D
:,j
分别是P和D的第j列，q
j
是线搜索方向，q
j
D
:,j
＝0，新的字典D
:,j+1
通过在q
j
的方向上移动D
:,j
得到：其中，α是步长，使用黄金分割搜索方法确定，字典更新规则如下：5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：为了得到稀疏解，求解如下优化问题：通过公式14获得稀疏解，完成稀疏重构：c＝Π
‑1(c)
·
(MD)
T
·
[MD
·
Π
‑1(c)
·
(MD)
T
]
‑1·
x
ꢀꢀꢀꢀ
公式14。6.一种基于字典学习和稀疏重构的欠定盲源分离系...

【专利技术属性】
技术研发人员：解元，张旭，邹涛，马鸽，孙为军，
申请(专利权)人：广州大学，
类型：发明
国别省市：