一种多槽线圈直线电感位移传感器设计方法技术

本发明专利技术公开了一种多槽线圈直线电感位移传感器设计方法，该设计方法分为以下四个步骤来完成：第一步：根据传感器几何模型建立数学模型；第二步：采用磁路理论建立电感位移传感器精确数学模型；第三步：设定约束条件；第四步：求解传感器数学模型；本发明专利技术的设计方法基于所建立的多线圈结构参数电感位移传感器数学模型，以及利用非支配排序多目标遗传算法NSGA

【技术实现步骤摘要】
一种多槽线圈直线电感位移传感器设计方法


[0001]本专利技术涉及一种传感器设计方法，具体是一种多槽线圈直线电感位移传感器设计方法。

技术介绍

[0002]电感位移传感器由于其结构简单和性能可靠的优点成为工业生产中最受欢迎的位移测量传感器之一。电感位移传感器是利用线圈自感或互感系数的变化来实现微位移测量的传感器，因其重复性好，径向不敏感且具有防腐蚀性、寿命长等优点被广泛用于伺服控制系统、信号反馈系统等需要精密测量的工业自动化控制领域。但是，由于自感或互感的非线性变化，未经过精确设计的电感位移传感器线性度和灵敏度很难达到工业生产要求。因此，本领域技术人员提供了一种多槽线圈直线电感位移传感器设计方法，以解决上述
技术介绍
中提出的问题。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的在于提供一种多槽线圈直线电感位移传感器设计方法，以解决上述
技术介绍
中提出的问题。
[0004]为实现上述目的，本专利技术提供如下技术方案：
[0005]一种多槽线圈直线电感位移传感器设计方法，该设计方法分为以下四个步骤来完成：
[0006]第一步：根据传感器几何模型建立数学模型
[0007]由于多槽线圈直线电感位移传感器一般为中心对称结构，可取传感器1/4结构进行分析，t
c
—铁芯半径；h—骨架离铁芯的高度；c—半段骨架长度；设骨架上的绕组均为紧密均匀的线圈绕制而成，则从1到n段绕组在骨架上的几何高度分别h1,h2,
…
,h
k
,
…
>,h
n
；
[0008]用于表示绕线结构的高度函数f(z)可表示为公式(1)：
[0009][0010]其中，A,a1,a2,
…
,a
n
为实数范围内的可调参数。这里，z＝c
·
i/n。i为正整数且i≤n。设铜线的线径为d1，铜线的电导率为ρ，可以得出第j阶绕组的匝数N
j
与电阻R
j
分别为公式(2)：
[0011]和公式(3)：
[0012]则骨架上所有级绕组的总线圈匝数N与总电阻R分别为公式(4)：
[0013]和公式(5)：
[0014]公式(2)～(5)中的m
j
可表示为公式(6)：
[0015][0016]A,m1,m2,
…
,m
j
,
…
,m
n
均为实数，a1,a2,
…
,a
n
为实数范围内的可调参数；
[0017]第二步：采用磁路理论建立电感位移传感器精确数学模型
[0018]假设磁壳和空气中的漏磁通量可以忽略不计，那么绕组产生的磁通量可以分为n/2+1条路径，我们将磁通量路径分为两类，分别为穿过磁芯的磁通量路径G和穿过气隙的磁通量路径G
’
；
[0019]绕组的等价磁路，其中MMF为磁动势,G1,G2,G3,
…
,G
ntl/c
为磁链穿过磁芯的磁导率，G0为磁链穿过磁壳端面气隙的磁导率；若G等于G1,G2,G3,
…
,G
ntl/c
之和，G
’
等于G1’
,G2’
,G3’
,
…
,G
ntl/c
’
之和，则G与G
’
的表达式分别为公式(7)：
[0020][0021]和公式(8)：
[0022][0023]μ0为空气中的磁导率，t表示铁芯偏移骨架中心位置的长度，若铁芯正好处于中心位置则t＝0；根据公式(7)与公式(8)，可以得到绕组总的磁导率，表示为公式(9)：
[0024]G
s
＝(G+G
01
)//(G'+G'
01
)；
[0025]在得到绕组磁导率后，可得到绕组线圈的电感，表示为公式(10)：L＝N2·
G
s
；
[0026]然后，计算出电感传感器的输出电压，表示为公式(12)：
[0027][0028]V
out
＝V2‑
V1；
[0029]第三步：设定约束条件
[0030]传感器的设计目标，一般有线性度和灵敏度两个指标：希望测量电压V
out
信号能随着铁芯位置变化呈线性变化，同时需要测量电压V
out
信号的灵敏度足够大；将测量电压V
out
进行拉普拉斯变换得到目标函数v
s
，针对传感器的线性度采用最小二乘法得到v
s
的非线性度指标γ，表示为公式(13)：
[0031][0032]z
i
表示磁芯的移动位置，z
n
为磁芯移动的端点位置，vi表示磁芯在zi位置对应的测量电压；非线性度指标γ的值越小代表传感器的非线性误差越小，因此γ为第一个目标函数，即公式(14)：minf1＝γ(14)；
[0033]针对传感器的灵敏度，要考虑函数v关于位移z的导数，这里同时计算函数v对位移z的一阶倒数与二阶倒数；其中一阶导数越大代表传感器的灵敏度越高，二阶导数越小代表传感器的累积误差越小，即公式(15)：
[0034]和公式(16)：
[0035][0036]第四步：求解传感器数学模型
[0037]上述所建立的数学模型涉及的参数仅为函数f(z)所涉及的A,a1,a2,a3,a4,a5。由此可见，对该传感器的优化设计为一个典型的多目标优化问题，考虑利用非支配排序遗传算法NSGA
‑
II来求解Pareto前沿，NSGA
‑
II遗传算法是在NSGA的基础上改进得到的一种多目标进化算法。NSGA
‑
II遗传算法步骤如下：
[0038]Step 1随机产生初始化种群P0,种群大小为N,计算目标函数值，将进化代数设置为t＝0；
[0039]Step 2对初始种群P0进行非支配排序，计算每个种群的适应度作为其非支配水平，通过排序，每个个体得到一个RANK值，并计算每个种群的拥挤距离；
[0040]Step 3通过竞赛法选择精英个体，并通过交叉、变异操作，生成一个种群大小同样为N的子代种群Q0,并再次计算适应度作为非支配水平；
[0041]Step 4将子代种群Ot和父代种群Pt合并，得到一个种群大小为2N的新种群Rt；
[0042]Step 5对Rt采用拥挤比较算子排序，依次选取排序最优的个体复制到新的种群Pt+1,直到新种群规模为N,此时为一次循环，循环代数t加1；
[0043]Step 6判断是否达到最大迭代次数tmax；若不满足则重复Step3
‑
Step5,直到满足条件，得到非劣解S0；
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种多槽线圈直线电感位移传感器设计方法，其特征在于，该设计方法分为以下四个步骤来完成：第一步：根据传感器几何模型建立数学模型由于多槽线圈直线电感位移传感器一般为中心对称结构，可取传感器1/4结构进行分析，t
c
—铁芯半径；h—骨架离铁芯的高度；c—半段骨架长度；设骨架上的绕组均为紧密均匀的线圈绕制而成，则从1到n段绕组在骨架上的几何高度分别h1,h2,
…
,h
k
,
…
,h
n
；用于表示绕线结构的高度函数f(z)可表示为公式(1)：其中，A,a1,a2,
…
,a
n
为实数范围内的可调参数。这里，z＝c
·
i/n。i为正整数且i≤n。设铜线的线径为d1，铜线的电导率为ρ，可以得出第j阶绕组的匝数N
j
与电阻R
j
分别为公式(2)：和公式(3)：则骨架上所有级绕组的总线圈匝数N与总电阻R分别为公式(4)：和公式(5)：公式(2)～(5)中的m
j
可表示为公式(6)：A,m1,m2,
…
,m
j
,
…
,m
n
均为实数，a1,a2,
…
,a
n
为实数范围内的可调参数；第二步：采用磁路理论建立电感位移传感器精确数学模型假设磁壳和空气中的漏磁通量可以忽略不计，那么绕组产生的磁通量可以分为n/2+1条路径，我们将磁通量路径分为两类，分别为穿过磁芯的磁通量路径G和穿过气隙的磁通量路径G
’
；绕组的等价磁路，其中MMF为磁动势,G1,G2,G3,
…
,G
ntl/c
为磁链穿过磁芯的磁导率，G0为磁链穿过磁壳端面气隙的磁导率；若G等于G1,G2,G3,
…
,G
ntl/c
之和，G
’
等于G1’
,G2’
,G3’
,
…
,G
ntl/c
’
之和，则G与G
’
的表达式分别为公式(7)：和公式(8)：
μ0为空气中的磁导率，t表示铁芯偏移骨架中心位置的长度，若铁芯正好处于中心位置则t＝0；根据公式(7)与公式(8)，可以得到绕组总的磁导率，表示为公式(9)：G
s
＝(G+G
01
)//(G'+G'
01
)；在得到绕组磁导率后，可得到绕组线圈的电感，表示为公式(10)：L＝N2·
G
s
；然后，计算出电感传感器的输出电压，表示为公式(12)：V
out
＝V2‑
V1；第三步：设定约束条件传感器的设计目标，一般有线...

【专利技术属性】
技术研发人员：袁杰，张卫东，张天宇，张国方，李进春，
申请(专利权)人：上海和伍物联网系统有限公司，
类型：发明
国别省市：