自适应梯度神经动力学优化方法及其在AOA定位中的应用技术

本发明专利技术涉及神经网络和无线传感器定位技术领域，且公开了自适应梯度神经动力学优化方法。将实际的工程应用需求转化为线性优化问题并建模；模型在满足李雅普诺夫稳定性定理的前提下设计了自适应参数，通过基于梯度下降的ADRNN模型进行求解使得求解的值逼近最优解，从而目标函数的loss值进一步降低从而具有更高的准确率，同时提升了抵抗噪声干扰的能力。此外，通过理论验证和仿真实验验证模型的有效性及优越性。最后，将所提ADRNN模型应用于AOA定位验证是否可以提升定位精度。本发明专利技术相比于其他方法，从根源上避免了自适应参数设置的不当，在实现全局收敛的基础上提升了收敛速度和抗噪声干扰的能力，并可应用于求解复值问题；在应用上提升了AOA定位的精确度。在应用上提升了AOA定位的精确度。在应用上提升了AOA定位的精确度。

【技术实现步骤摘要】
自适应梯度神经动力学优化方法及其在AOA定位中的应用


[0001]本专利技术涉及神经网络和无线传感器定位
，具体为自适应梯度神经动力学优化方法及其在AOA定位中的应用。

技术介绍

[0002]将实际问题转化为数学问题已广泛应用于各个学科和行业，包括控制工程、机器学习、人工智能等。在不考虑约束条件的情况下，这些问题可以被转化为一个线性系统；当考虑到约束条件时，则转化为投影方程组的线性系统。总的来说，这些问题一般都会归结为求解优化问题，因此开发高效求解器成为其中的关键。
[0003]线性时变方程S(t)X(t)＝W(t)因为其应用的普适性，长期以来一直是研究的焦点。除此之外，例如Sylvester方程和Lyapunov方程都可以通过克罗内克积运算转换成S(t)X(t)＝W(t)的形式。另外当W(t)＝I时，时变方程S(t)X(t)＝W(t)的求解就变成了求逆运算。
[0004]目前研究的重点是如何创建一个有效和高性能的优化算法。随着神经网络的不断发展，神经网络因其鲁棒性强、能够自适应地处理系统，并通过并行处理加快计算速度等优点本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.自适应梯度神经动力学优化方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、为了解决工程应用中的诸多问题，设计一种自适应梯度鲁棒负反馈神经网络；S2、在迭代步长未知的情况下，假定构建的李雅普诺夫函数满足李雅普诺夫稳定性定理，求得自适应参数μ(t)，然后理论分析自适应梯度神经网络ADRNN模型在实值问题和复值问题中的全局收敛性；S3、考虑将噪声注入模型，讨论在存在噪声干扰下模型的鲁棒性能；S4、设定参数，进行数值试验和分析；S5、对三维AOA定位进行仿真实验验证模型的实用性及高效性。2.根据权利要求1所述的自适应梯度神经动力学优化方法，其特征在于，所述步骤S1和S2中，基于CGNN模型定义一种自适应梯度鲁棒负反馈神经网络，然后在模型满足李雅普诺夫稳定性定理的基础上设计自适应系数，其具体步骤如下：S14、定义一个自适应梯度的鲁棒负反馈神经网络为：S15、求解时变方程S(t)X(t)＝W(t)的自适应梯度的鲁棒负反馈神经网络为：S21、针对实值问题，定义李雅普诺夫候选函数为S22、假定ADRNN模型在求解实值问题时可以实现全局收敛；求得自适应参数μ(t)；显而易见步骤S21中的Ω(t)是正定的；设定以及那么Ω(t)的时间导数可以描述为：当|(e
i
(t))|≥1，Ψ(
·
)
ps
可以被表达为当|(e
i
(t))|＜1，Ψ(
·
)
ps
可以被表达为得到为
为了便于计算，定义由于得到由于μ(t)＞0，整理得到μ(t)为为了使将μ(t)设置为：其中p＞1，ω、p为常数且ωp
t
＞1；根据李雅普诺夫稳定性定理，由于Ω(t)是正定的而是负定的，因此在实值情况下ADRNN模型是收敛的。3.根据权利要求2所述的自适应梯度神经动力学优化方法，其特征在于，在步骤S2的自适应参数μ(t)中分母部分中，矩阵的列数与矩阵Vec(S(t)X(t)
‑
W(t))的行数并非总是相等的，因此我们需要分两种情况讨论；S231、当矩阵S(t)∈R
m
×
n
为方阵，也就是m＝n时；时变线性矩阵方程两边同时向量化，可以得到：vec(S(t)X(t))＝vec(W(t))；通过Kronecker积运算我们可以得到：那么当矩阵S(t)∈R
m
×
n
中的m＝n时，μ(t)为：S232、当矩阵S(t)∈R
m
×
n
中的m≠n时；定义误差函数为：E(t)＝X(t)
‑
X
*
(t)；那么当S(t)∈R
m
×
n
中的m≠n时，μ(t)为：
4.根据权利要求2所述的自适应梯度神经动力学优化方法，其特征在于，通过欧拉公式将步骤S2中针对复值问题的处理将激活函数内的复值做适当转换，并通过理论分析验证在复数问题中的全局收敛性，具体步骤如下：S24、针对复值问题，定义李雅普诺夫候选函数为S25、验证ADRNN模型在复值问题中的收敛性；显然步骤S24中的Ω(t)是正定的；根据欧拉公式，将激活函数内的复值矩阵做适当变换，ψ(γe
iθ
)＝Ψ(γ(t)(cosθ+isinθ))；Ω(t)的时间导数可以描述为：当γ(t)＝|e
mn
(t)|＝γ(t)≥1时，根据激活函数可以化简为：当|e
mn
(t)|＝γ(t)∈(0，1)时，被简写为：其中θ∈(
‑
...

【专利技术属性】
技术研发人员：易称福，陈婧婧，
申请(专利权)人：广东技术师范大学，
类型：发明
国别省市：