基于超螺旋滑模观测器的智能轮椅轨迹跟踪控制方法技术

本发明专利技术为基于快速积分终端滑模和超螺旋滑模观测器的串级控制方法，包括步骤一、建立智能轮椅运动学模型、带有负载和外部干扰的动力学模型；步骤二、设计虚拟速度控制律；步骤三、设计基于超螺旋滑模观测器的快速积分终端滑模控制器。该方法针对复合干扰，利用超螺旋滑模观测器进行估计，并将观测值引入动力学控制器，补偿干扰对轨迹跟踪精度的影响，进一步提高系统的抗干扰能力；同时，利用快速积分终端滑模控制方法设计有限时间收敛的动力学控制器，相比于积分终端滑模控制方法，轨迹跟踪速度得到进一步提高。速度得到进一步提高。

【技术实现步骤摘要】
基于超螺旋滑模观测器的智能轮椅轨迹跟踪控制方法


[0001]本专利技术涉及智能轮椅控制
，是一种基于快速积分终端滑模和超螺旋滑模观测器的串级控制方法。

技术介绍

[0002]智能轮椅作为一种服务机器人，可以进一步提高老年人和残疾人的日常生活水平。智能轮椅可以通过自主跟踪规划的最优轨迹，把下肢残障者或老年人从当前位置安全地送达目的地。但是，数学模型不确定性以及包括负载在内的外部干扰的存在，会影响轨迹跟踪控制性能；另外，轨迹跟踪控制对时间有较高的要求。为了进一步提高系统的抗干扰能力和跟踪速度，智能轮椅轨迹跟踪控制方法成为重点研究问题。
[0003]智能轮椅本质上属于轮式移动机器人的一种，近年来的专家和学者们用了多种非线性控制方法设计轮式移动机器人的轨迹跟踪控制器,滑模控制因其对外部干扰、参数不确定性具有较强的鲁棒性，所以在控制器设计中得到了大量应用。但是当存在剧烈干扰波动或者强烈瞬时波动时，滑模控制算法无法做出有效地控制，会影响系统的稳定。因此，本专利技术将滑模控制与超螺旋滑模观测器相结合，通过引入干扰估计值进行补偿控制，进一步提高系统的抗干扰能力，同时为了提高跟踪速度，采用快速积分终端滑模和全局快速趋近律设计控制器。

技术实现思路

[0004]本专利技术为克服已有技术的不足，提供一种基于快速积分终端滑模和超螺旋滑模观测器的串级控制方法，进一步提高了智能轮椅轨迹跟踪的稳定性、快速性以及抗干扰能力。
[0005]本专利技术提供一种基于快速积分终端滑模和超螺旋滑模观测器的串级控制方法，本专利技术提供了以下技术方案：
[0006]一种基于快速积分终端滑模和超螺旋滑模观测器的串级控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
[0007]步骤一:建立智能轮椅运动学模型、包括负载的外部干扰的动力学模型。
[0008]步骤二:设计虚拟速度控制律；
[0009]步骤三:设计基于超螺旋滑模观测器的快速积分终端滑模动力学控制器。
[0010]作为优选，步骤一所述的建立智能轮椅运动学模型、考虑数学模型不确定性以及包括负载在内的外部干扰的动力学模型。
[0011]具体过程如下：
[0012]智能轮椅的运动学模型为：
[0013][0014]其中，z＝[υ,ω]T
，υ和ω分别为智能轮椅的线速度和角速度，
[0015]智能轮椅动力学模型为：
[0016][0017]其中，m和I分别为智能轮椅的质量与转动惯量，2R为驱动轮之间的距离，r是车轮半径，N为驱动电机的齿轮比，K
e
为反电动势常数，K
a
为力矩常数，R
a
为电枢电路电阻，u＝[u
L
,u
R
]T
为执行器电压，τ
d
为未知有界扰动。
[0018]由于负载的变化以及系统外部干扰的影响，系统转动惯量I、系统质量m以及质心位置都将发生变化。可将智能轮椅动力学模型写为：
[0019][0020]其中，为标称参数矩阵；为由于负载变化导致系统参数变化的矩阵。
[0021]为了分析方便，将式(3)转化为：
[0022][0023]其中，为复合干扰。
[0024]作为优选，步骤二所述的设计虚拟速度控制律，具体过程如下：
[0025]设智能轮椅的期望线速度为υ
r
、期望角速度为ω
r
、期望位姿坐标为(x
r
,y
r
,θ
r
)，得到智能轮椅的运动学模型如下：
[0026][0027]广义坐标系中，实际位姿坐标为：(x,y,θ)，位姿误差坐标为：(x
r
‑
x,y
r
‑
y,θ
r
‑
θ)，根据几何关系，智能轮椅的位姿误差可表示为：
[0028][0029]对式(6)两端求时间导数，并由式(1)、式(5)可得位姿误差动态方程为：
[0030][0031]设计虚拟速度控制律为：
[0032][0033]其中，k
x
＞0、k
y
＞0、k
θ
＞0。
[0034]作为优选，步骤二还包括构造运动学控制系统的Lyapunov函数V1，并验证运动学控制系统的稳定性；
[0035]作为优选，步骤三所述的设计基于超螺旋滑模观测器的快速积分终端滑模控制器，具体过程如下：
[0036]设计超螺旋滑模观测器为：
[0037][0038]其中，z＝[υ,ω]T
为传感器测量值，为状态观测器的估计值，为观测误差，k1＝diag{k
11
,k
12
}、k2＝diag{k
21
,k
22
}为观测器参数。
[0039]复合干扰由式(15)进行估计，并且观测误差在有限时间内收敛到零。
[0040][0041]根据式(4)和式(14)，得到系统观测误差为：
[0042][0043]若选取参数满足k
11
≥2M1，k
12
≥2M2，k
21
≥2(M1‑
M
12
)，k
22
≥2(M2‑
M
22
)，则状态变量观测误差及其导数可以在有限时间内收敛到零，即有(1)：有界,即存在一个正的常数使得(2)：其中t
o
为时间常数。
[0044]当不考虑系统干扰因素时，智能轮椅动力学模型可以描述为：
[0045][0046]虚拟速度误差定义为：
[0047]e
z
＝z
c
‑
z＝[e
z1
,e
z2
]T
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0048]设计快速积分终端滑模面为：
[0049][0050]其中，β
i
＞0，α
i
＞1，0＜γ
i
＜1，i＝1,2。
[0051]定义β＝diag(β1,β2)、α＝diag(α1,α2)、sig(e
z
)
γ
＝[|e
z1
|
γ1 sign(e
z1
),|e
z2
|
γ2 sign(e
z2
)]T
，可得快速积分终端滑模面为：
[0052][0053]对式(20)一阶求导，并结合动力学模型(17)可得：
[0054][0055]令求得系统的标称控制律为：
[0056][0057]为了使滑模面具有全局的快速收敛速度，设计全局快速趋近律为：
[0058][0059]其中,k3＝diag(k
31
,k
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于快速积分终端滑模和超螺旋滑模观测器的串级控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤一:建立智能轮椅运动学模型、包括负载的外部干扰的动力学模型；步骤二:设计虚拟速度控制律；步骤三:设计基于超螺旋滑模观测器的快速积分终端滑模动力学控制器；步骤一所述的建立智能轮椅运动学模型、带有负载和外部干扰的动力学模型，具体过程如下：智能轮椅的运动学模型为：其中，z＝[υ,ω]
T
，υ和ω分别为智能轮椅的线速度和角速度，智能轮椅动力学模型为：其中，m和I分别为智能轮椅的质量与转动惯量，2R为驱动轮之间的距离，r是车轮半径，N为驱动电机的齿轮比，K
e
为反电动势常数，K
a
为力矩常数，R
a
为电枢电路电阻，u＝[u
L
,u
R
]
T
为执行器电压，τ
d
为未知有界扰动；由于负载的变化以及系统外部干扰的影响，系统转动惯量I、系统质量m以及质心位置都将发生变化；可将智能轮椅动力学模型写为：其中，为标称参数矩阵；为由于负载变化导致系统参数变化的矩阵；为了分析方便，将式(12)转化为：其中，为复合干扰。2.根据权利要求1所述的方法，其特征是：设计智能轮椅虚拟速度控制器，实现位姿跟踪误差控制系统的全局一致渐近稳定，具体过程如下：设智能轮椅的期望线速度为υ
r
、期望角速度为ω
r
、期望位姿坐标为(x
r
,y
r
,θ
r
)，得到智能轮椅的运动学模型如下：广义坐标系中，实际位姿坐标为：(x,y,θ)，位姿误差坐标为：(x
r
‑
x,y
r
‑
y,θ
r
‑
θ)，根据几
何关系，智能轮椅的位姿误差可表示为：对式(6)两端求时间导数，并由式(1)、式(5)可得位姿误差动态方程为：设计虚拟速度控制律为：其中，k
x
＞0、k
y
＞0、k
θ
＞0。3.根据权利要求2所述的方法，其特征是：所述步骤二中还包括构造运动学控制系统的Lyapunov函数V1，并验证运动学控制系统的稳定性。4.根据权利要求3所述的方法，其特征是：所述步骤三具体过程如下：设计超螺旋滑模观测器为：其中，z＝[υ,ω]
T
为传感器测量值，为状态观测器的估计值，为观测误差，k1＝diag{k
11
,k
12
}、k2＝diag{k
21
,k
22
}为观测器参数；复合干扰由式(15)进行估计，并且观测误差在有限时间内收敛到零；根据式(4)和式(14)，得到系统观测误差为：若选取参数满足k
11
≥2M1，k
12
≥2M2，k
21
≥2(M1‑
M
12
)，k
22
≥2(M2‑
M
22

【专利技术属性】
技术研发人员：张燕，董美琪，彭昊杰，王志祥，吴剑飞，
申请(专利权)人：董美琪，
类型：发明
国别省市：