一种三维网格模型的网格质量优化方法技术

本发明专利技术涉及一种三维网格模型的网格质量优化方法，属于网格质量优化技术领域，解决了现有技术中优化时间复杂度高、易形成非法网格的问题。方法包括以下步骤：计算三维网格模型每个体单元的质量，基于每个体单元的质量构建待优化节点集合；对待优化节点集合中的每个待优化节点构建带惩罚项约束的目标函数；基于目标函数采用松弛牛顿迭代优化方法对待优化节点集合中的待优化节点进行优化。实现了网格质量的快速优化并且不易产生非法网格。量的快速优化并且不易产生非法网格。量的快速优化并且不易产生非法网格。

【技术实现步骤摘要】
一种三维网格模型的网格质量优化方法


[0001]本专利技术涉及网格质量优化
，尤其涉及一种三维网格模型的网格质量优化方法。

技术介绍

[0002]在CAE领域，网格质量好坏直接影响到求解能否收敛及收敛速度，网格质量优化是提升网格质量的关键技术之一。目前主要存在两种技术，基于最优化模型的优化及基于拓扑的优化,拓扑优化(改变节点连接关系)因为计算速度快，鲁棒性高被广泛使用。然而仅仅改变连接关系对于网格质量提升效果十分有限，需要结合最优化模型使用。最优化模型的限制为时间复杂度高，计算费时，易形成非法网格。因此，研究如何提升最优化模型的计算速度和避免形成非法网格的算法十分重要。

技术实现思路

[0003]鉴于上述的分析，本专利技术实施例旨在提供一种三维网格模型的网格质量优化方法，用以解决现有网格质量优化时间复杂度高、易形成非法网格的问题。
[0004]一方面，本专利技术实施例提供了一种三维网格模型的网格质量优化方法，包括以下步骤：
[0005]计算三维网格模型每个体单元的质量，基于每个体单元的质量构建待优化节点集合；
[0006]对待优化节点集合中的每个待优化节点构建带惩罚项约束的目标函数；
[0007]基于目标函数采用松弛牛顿迭代优化方法对待优化节点集合中的待优化节点进行优化。
[0008]基于上述方法的进一步改进，对待优化节点集合中的每个待优化节点构建带惩罚项约束的目标函数，包括：
[0009]对于每个待优化节点，以与其邻接的体单元作为目标优化区域，以最大化目标优化区域中最小质量的体单元的质量为优化目标，构建待惩罚约束的目标函数。
[0010]基于上述方法的进一步改进，所述目标函数为：
[0011][0012]f(x)＝min(Q
i
)，i＝1，
…
，n；
[0013]其中，x表示当前待优化节点的位置，n表示当前待优化节点的邻接体单元的数量，σ表示优化参数，c
i
(x)表示当前待优化节点的第i个邻接体单元的体积，Q
i
表示当前待优化节点的第i个邻接体单元的质量。
[0014]基于上述方法的进一步改进，基于目标函数采用松弛牛顿迭代优化方法对待优化节点集合中的待优化节点进行优化，包括：
[0015]基于当前待优化节点的邻接体单元的体积计算当前待优化节点的体积加权点；将当前待优化节点挪动至体积加权点作为迭代初始点；
[0016]从迭代初始点开始，基于目标函数采用松弛牛顿迭代优化方法对当前待优化节点进行迭代优化。
[0017]基于上述方法的进一步改进，采用以下公式计算当前待优化节点的体积加权点P0：
[0018][0019]其中，表示当前待优化节点的第i个邻接体单元的中心点，V
i
表示当前待优化节点的第i个邻接体单元的体积，n表示当前待优化节点的邻接体单元的数量。
[0020]基于上述方法的进一步改进，从迭代初始点开始，基于目标函数采用松弛牛顿迭代优化方法对当前待优化节点进行迭代优化，包括：
[0021]根据目标函数采用松弛迭代公式根据目标函数采用松弛迭代公式对当前待优化节点进行迭代优化使当前待优点快速接近目标位置；
[0022]根据目标函数采用牛顿迭代公式进行牛顿迭代，得到当前待优化节点的最终位置；
[0023]其中，表示当前待优化节点第k次松弛迭代的位置，表示当前待优化节点第k+1次松弛迭代的位置，α表示迭代步长，ω表示松弛因子，表示当前待优化节点第k次牛顿迭代的位置，表示当前待优化节点第k+1次牛顿迭代的位置，H
‑
1表示海森矩阵的逆矩阵，表示当前待优化节点第k次牛顿迭代的梯度。
[0024]基于上述方法的进一步改进，每次迭代前采用改进的line
‑
search确定迭代步长。
[0025]基于上述方法的进一步改进，采用以下方式计算三维网格模型每个体单元的质量：
[0026]计算体单元的质心和每个面的几何中心；根据质心和每个面的几何中心计算质心指向各面几何中心的矢量；
[0027]计算体单元每个面的面外法向矢量；
[0028]采用以下公式计算体单元的质量：
[0029]Q＝min(Q
fi
)，i＝0，
…
，nf
‑
1，
[0030][0031]其中，d
i
表示体单元质心指向第i个面的几何中心的矢量，表示体单元第i个面的面外法向矢量，nf表示体单元面的数量。
[0032]基于上述方法的进一步改进，基于每个体单元的质量构建待优化网格节点集合，包括：
[0033]从质量小于第一阈值的每个体单元中随机选取未优化过的一个节点加入待优化节点集合中构建待优化网格节点集合。
[0034]基于上述方法的进一步改进，对待优化节点集合中不共边的待优化节点可采用并行优化的方式同时进行优
[0035]与现有技术相比，本实施例提供的三维网格模型的网格质量优化方法，通过构建
带惩罚项约束的目标函数可以在优化过程中避免出现非法网格，通过采用松弛牛顿迭代法可以快速对待优化节点进行迭代，从而实现快速的网格质量优化。
[0036]本专利技术中，上述各技术方案之间还可以相互组合，以实现更多的优选组合方案。本专利技术的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分优点可从说明书中变得显而易见，或者通过实施本专利技术而了解。本专利技术的目的和其他优点可通过说明书以及附图中所特别指出的内容中来实现和获得。
附图说明
[0037]附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本专利技术的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件；
[0038]图1为本专利技术实施例三维网格模型的网格质量优化方法的流程图；
[0039]图2为本专利技术实施例的锥体分割示意图。
[0040]附图标记：
[0041]1‑
锥体的分割点。
具体实施方式
[0042]下面结合附图来具体描述本专利技术的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本专利技术的实施例一起用于阐释本专利技术的原理，并非用于限定本专利技术的范围。
[0043]本专利技术的一个具体实施例，公开了一种三维网格模型的网格质量优化方法，如图1所示，包括以下步骤：
[0044]S1、计算三维网格模型每个体单元的质量，基于每个体单元的质量构建待优化节点集合；
[0045]S2、对待优化节点集合中的每个待优化节点构建带惩罚项约束的目标函数；
[0046]S3、基于目标函数采用松弛牛顿迭代优化方法对待优化节点集合中的待优化节点进行优化。
[0047]与现有技术相比，本实施例提供的三维网格模型的网格质量优化方法，通过构建带惩罚项约束的目标函数可以在优化过程中避免出现非法网格，通过采用松弛牛顿迭代法可以快速对待优化节点进行迭代，从而实现快速的网格质量优化。本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种三维网格模型的网格质量优化方法，其特征在于，包括以下步骤：计算三维网格模型每个体单元的质量，基于每个体单元的质量构建待优化节点集合；对待优化节点集合中的每个待优化节点构建带惩罚项约束的目标函数；基于目标函数采用松弛牛顿迭代优化方法对待优化节点集合中的待优化节点进行优化。2.根据权利要求1所述的三维网格模型的网格质量优化方法，其特征在于，对待优化节点集合中的每个待优化节点构建带惩罚项约束的目标函数，包括：对于每个待优化节点，以与其邻接的体单元作为目标优化区域，以最大化目标优化区域中最小质量的体单元的质量为优化目标，构建待惩罚约束的目标函数。3.根据权利要求1所述的三维网格模型的网格质量优化方法，其特征在于，所述目标函数为：f(x)＝min(Q
i
),i＝1,
…
,n；其中，x表示当前待优化节点的位置，n表示当前待优化节点的邻接体单元的数量，σ表示优化参数，c
i
(x)表示当前待优化节点的第i个邻接体单元的体积，Q
i
表示当前待优化节点的第i个邻接体单元的质量。4.根据权利要求1所述的三维网格模型的网格质量优化方法，其特征在于，基于目标函数采用松弛牛顿迭代优化方法对待优化节点集合中的待优化节点进行优化，包括：基于当前待优化节点的邻接体单元的体积计算当前待优化节点的体积加权点；将当前待优化节点挪动至体积加权点作为迭代初始点；从迭代初始点开始，基于目标函数采用松弛牛顿迭代优化方法对当前待优化节点进行迭代优化。5.根据权利要求4所述的三维网格模型的网格质量优化方法，其特征在于，采用以下公式计算当前待优化节点的体积加权点P0：其中，表示当前待优化节点的第i个邻接体单元的中心点，V
i
表示当前待优化节点的第i个邻接体单元的体积，n表示当前待优化节点的邻接体单元的数量。6.根据权利要求4所述的三维网格模型的网格质量...

【专利技术属性】
技术研发人员：王浩源，段忠祥，
申请(专利权)人：安世亚太科技股份有限公司，
类型：发明
国别省市：