一种基于演化博弈的鱼类适应期投喂量的动态模型建立方法技术

本发明专利技术公开了一种基于演化博弈的鱼类适应期投喂量的动态模型建立方法，该方法主要运用演化博弈相关内容，包括构建博弈主体的支付矩阵，根据期望收益建立复制动态方程，通过复制动态方程得到均衡点并且进一步确定演化稳定策略(ESS)，最后绘制动态演化过程，结合动态演化过程图像确定鱼类适应期喂食量。本发明专利技术用以构建的鱼类适应期投喂量的动态模型的方法简单有效，能有效降低当前通过鱼类生物总量结合养殖经验决定适应期投喂量的不确定性，能在充分满足鱼类适应期生长所需能量的同时，有效抑制鱼群个体大小分化，避免养殖水质恶化，提高养殖效益，符合现代水产养殖的发展需求。符合现代水产养殖的发展需求。符合现代水产养殖的发展需求。

【技术实现步骤摘要】
一种基于演化博弈的鱼类适应期投喂量的动态模型建立方法


[0001]本专利技术涉及水产养殖中鱼类投喂量的规划领域，尤其是涉及一种基于演化博弈的鱼类适应期投喂量的动态模型建立方法。

技术介绍

[0002]随着经济社会的快速发展和人民生活水平的显著提高，人们对鱼肉蛋白的需求不断增加，我国的水产养殖业呈现出蓬勃发展之势。水产养殖从育苗阶段开始，到最后的捕捞阶段，鱼群不可能一直饲养在同一鱼池中。整个养殖过程，鱼群会面临至少一次的移动，在进入新的养殖鱼池之后，由于鱼群对新的养殖环境需要一定时间适应。在适应期中，鱼群的摄食量会有一定变化，目前常用的方法都是通过结合鱼群生物量以及养殖经验去确定，但随着鱼群不断适应新的环境，其摄食量会不断发生变化，当前难以准确地把握其投喂量。投喂过少会导致鱼群中适应力强的个体比其他个体获得更多的食物，从而导致鱼群中大小个体分化加剧，诱发同类蚕食现象；而投喂过多不但会增加养殖成本，还会造成养殖水体的污染。
[0003]演化博弈的出现为上述难题的解决提供了可能。相较于传统博弈论，演化博弈不再将博弈主体模型化为超级理性的博弈方，而是认为博弈主体通常是通过试错的方法达到博弈的均衡，演化博弈论并不要求博弈主体是完全理性的，而将博弈主体看作是有限理性的存在，也不要求完全信息的条件。
[0004]综上，本专利技术提出了一种基于演化博弈的鱼类适应期投喂量的动态模型建立方法。基于演化博弈论的理论，结合养殖经验的同时，构建出能够反映鱼群在适应期摄食量随着时间和投喂次数不断变化的模型，实时掌控当前阶段鱼群的摄食量，为水产养殖中对鱼群移养后饲料投喂量提供参考，通过这种相较于只依靠养殖经验更精准的投喂方法确保鱼群摄食和成本控制。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的在于提供一种基于演化博弈的鱼类适应期投喂量的动态模型建立方法。本模型中，鱼类的每一次进食博弈都能视为下一次博弈的试错过程，本轮博弈的收益会直接导致下一轮博弈中策略的改变，具体体现为图1中向演化稳定策略(ESS)逼近的点。为水产养殖中对鱼类适应期饲料投喂量提供参考。
[0006]应用上述建模方法进行基于演化博弈的鱼类适应期投喂量的动态模型建立，建立方法包括如下步骤：
[0007]1)建立博弈主体在一次博弈中的支付矩阵：
[0008][0009]表1其中I1为鱼(个性1)充分进食之后，鱼所获得的收益，而a代表鱼(个性1)的不充分进食系数，当鱼(个性1)选择不充分进食的策略时，收益减少变为a*I1，同时如果鱼(个性2)选择充分进食，在接下来的时间，不充分进食的鱼因为体型活力等相对于充分进食的鱼减少，还会支出一定生存成本P1；同理I2为鱼(个性2)充分进食之后，鱼所获得的收益，而b代表鱼(个性2)的不充分进食系数，当鱼(个性2)选择不充分进食的策略时，收益减少变为b*I2，同时如果鱼(个性1)选择充分进食，在接下来的时间，不充分进食的鱼因为体型活力等相对于充分进食的鱼减少，还会支出一定生存成本P2；x1,x2分别为两种不同个性的鱼选择充分进食的概率。
[0010]2)计算各方博弈主体的期望收益以及复制动态方程：
[0011]博弈主体的期望收益：
[0012]鱼(个性1)：充分进食收益：U
11
＝I1；不充分进食收益：U
12
＝a
×
I1‑
x2×
P1；当前博弈收益：U1＝x1×
U
11
+(1
‑
x1)
×
U
12
[0013]鱼(个性2)：充分进食收益：U
21
＝I2；不充分进食收益：U
22
＝b
×
I2‑
x1×
P2；当前博弈收益：U2＝x2×
U
21
+(1
‑
x2)
×
U
22
[0014]复制动态方程：
[0015]F(x1)＝dx1/dt＝x1×
(U
11
‑
U1)＝x1×
(1
‑
x1)
×
[(1+a)
×
I1‑
x2×
P1][0016]F(x2)＝dx2/dt＝x2×
(U
21
‑
U2)＝x2×
(1
‑
x2)
×
[(1+b)
×
I2‑
x1×
P2][0017]3)令复制动态方程为0得到均衡点：
[0018]A(0,1)；B(0,0)；C(1；0)；D(1,1)；E((1+b)*I2/P2,(1+a)*I1/P1)
[0019]4)构建雅克比矩阵，确定哪些复制动态方程的均衡点为演化稳定策略(ESS)：
[0020][0021]同时满足以下两个条件，复制动态方程的均衡点为演化稳定策略：
[0022]det J＝a
11
×
a
22
‑
a
12
×
a
21
>0
[0023]tr J＝a
11
+a
22
<0
[0024]由于x1,x2需取值范围[0,1]，可以看出，实际上均衡点E是无法满足该条件的，可直接舍弃。
[0025]5)结合软件(MATLAB)绘制动态演化过程；
[0026]6)根据动态演化过程上对应的当前博弈策略点确定当前阶段鱼群的喂食量：
[0027][0028]其中：F
C
代表当前阶段喂食量，F
O
代表该鱼群的正常喂食量，P
i
代表当前策略点，ESS代表演化稳定策略点。
[0029]本专利技术成功构建了能够反映鱼群在适应期摄食量随着时间和投喂次数不断变化的模型，是一种相较于只依靠养殖经验而言更为精准可靠的投喂方法，不仅可确保鱼群摄食也可更利于成本控制。
附图说明
[0030]图1是结合支付矩阵以及复制动态方程后利用软件(MATLAB)绘制的动态演化过程图。
[0031]图中：令I1＝I2＝1，a＝0.8,b＝0.6,P1＝0.1,P2＝0.2；图中共经过57次动态演化后无限逼近演化稳定策略(ESS)。
具体实施方式
[0032]下面结合博弈矩阵与动态演化过程图像对本专利技术做进一步说明。
[0033]本专利技术中所涉及的鱼的“个性”是指在同样的喂食条件下，不同的进食策略(即个性1对应进食策略1)，不同种类的鱼以及同种鱼中的不同个体均有可能采取不同的进食策略。
[0034]应用本建模方法进行基于演化博弈的鱼类适应期投喂量的动态模型建立，建立方法包括如下步骤：
[0035]1)建立博弈主体在一次博弈中的支付矩阵：
[0036][0037本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于演化博弈的鱼类适应期投喂量的动态模型建立方法，其特征在于，所述方法包括：根据不同鱼类选择充分进食或不充分进食对应的收益构建博弈主体的支付矩阵，根据期望收益建立复制动态方程，通过复制动态方程得到均衡点并且进一步确定演化稳定策略ESS，根据所建立的复制动态方程绘制动态演化过程，结合动态演化过程图像以及演化稳定策略ESS确定鱼类适应期喂食量。2.根据权利要求1所述的基于演化博弈的鱼类适应期投喂量的动态模型建立方法，其特征在于，所述构建博弈主体在一次博弈中的支付矩阵，具体为：x1,x2分别为两种不同个性的鱼：鱼(个性1)及鱼(个性2)选择充分进食的概率，则对应不充分进食的概率为1
‑
x1、1
‑
x2，I1为鱼(个性1)充分进食之后，鱼所获得的收益，a代表鱼(个性1)的不充分进食系数，当鱼(个性1)选择不充分进食的策略时，收益减少变为a*I1，同时如果鱼(个性2)选择充分进食，在接下来的时间，不充分进食的鱼因为体型活力等相对于充分进食的鱼减少，还会支出一定生存成本P1，即鱼(个性1)的收益为a*I1‑
P1；同理I2为鱼(个性2)充分进食之后，鱼所获得的收益，而b代表鱼(个性2)的不充分进食系数，当鱼(个性2)选择不充分进食的策略时，收益减少变为b*I2，同时如果鱼(个性1)选择充分进食，在接下来的时间，不充分进食的鱼因为体型活力等相对于充分进食的鱼减少，还会支出一定生存成本P2，即鱼(个性2)的收益为b*I2‑
P2。3.根据权利要求2所述的基于演化博弈的鱼类适应期投喂量的动态模型建立方法，其特征在于，计算各方博弈主体的期望收益以及复制动态方程：博弈主体的期望收益：鱼(个性1)：充分进食收益：U
11
＝I1；不充分进食收益：U
12
＝a
×
I1‑
x2×
P1；当前博弈收益：U1＝x1×
U
11
+(1
‑
x1)
×
U
12
鱼(个性2)：充分进食收益：U
21
＝I2；不充分进食收益：U
22
＝b
×

【专利技术属性】
技术研发人员：赵建，马赫睿吉，郭永晶，文彦慈，魏丹，倪伟强，叶章颖，朱松明，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：